三角函數(shù)公式的推導及公式大全(編輯修改稿)
2024-08-20 18:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 B)/2]*cos[(AB)/2]cos[(A+B)/2]*sin[(AB)/2] =2sin[(A+B)/2]*cos[(AB)/2] 其它的同理可得 回答：20080921 15:32提問者對答案的評價：共0條評論...其他回答 共1條回答評論 ┆ 舉報 SBB55[學長] sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(ab)=sinacosbcosasinb兩式求和得 sin(a+b)+sin(ab)=2sinacosb此式從右往左即為積化和差 令a+b==y,則a=(x+y)/2,b=(xy)/2得 sinx+siny=1/2*[sin(x+y)/2cos(xy)/2]這就是和差化積 仿此可得其余6個公式 三角函數(shù)相關(guān)公式大全關(guān)鍵詞： 三角公式 三角函數(shù) 最近復習微積分,幾個三角函數(shù)的轉(zhuǎn)換弄得我暈頭轉(zhuǎn)向,本來高中的時候就沒記熟,現(xiàn)在又得記一遍了=.=好郁悶,進度太慢了...1 三角函數(shù)的定義 三角形中的定義圖1 在直角三角形中定義三角函數(shù)的示意圖在直角三角形ABC，如下定義六個三角函數(shù)： 正弦函數(shù) 余弦函數(shù) 正切函數(shù) 余切函數(shù) 正割函數(shù) 余割函數(shù) 直角坐標系中的定義圖2 在直角坐標系中定義三角函數(shù)示意圖 在直角坐標系中，如下定義六個三角函數(shù)： 正弦函數(shù) 余弦函數(shù) 正切函數(shù) 余切函數(shù) 正割函數(shù) 余割函數(shù)2 轉(zhuǎn)化關(guān)系 倒數(shù)關(guān)系 平方關(guān)系2 和角公式3 倍角公式、半角公式 倍角公式 半角公式 萬能公式4 積化和差、和差化積 積化和差公式 和差化積公式 三角函數(shù)公式大全三角函數(shù)1. ①與（0176?！埽?60176。）終邊相同的角的集合（角與角的終邊重合）：②終邊在x軸上的角的集合： ③終邊在y軸上的角的集合：④終邊在坐標軸上的角的集合： ⑤終邊在y=x軸上的角的集合： ⑥終邊在軸上的角的集合：⑦若角與角的終邊關(guān)于x軸對稱，則角與角的關(guān)系：⑧若角與角的終邊關(guān)于y軸對稱，則角與角的關(guān)系：⑨若角與角的終邊在一條直線上，則角與角的關(guān)系：⑩角與角的終邊互相垂直，則角與角的關(guān)系：2. 角度與弧度的互換關(guān)系：360176。=2 180176。= 1176。= 1=176。=57176。18′注意：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負角的弧度數(shù)為負數(shù)，零角的弧度數(shù)為零.、弧度與角度互換公式： 1rad＝176。≈176。=57176。18ˊ． 1176。＝≈（rad）弧長公式：. 扇形面積公式：三角函數(shù)：設是一個任意角，在的終邊上任?。ó愑谠c的）一點P（x,y）P與原點的距離為r，則 ； ； ； ； ；. .三角函數(shù)在各象限的符號：（一全二正弦，三切四余弦）三角函數(shù)線 正弦線：MP。 余弦線：OM。 正切線： AT.7. 三角函數(shù)的定義域：三角函數(shù) 定義域sinxcosxtanxcotxsecxcscx同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式： 誘導公式：“奇變偶不變，符號看象限”三角函數(shù)的公式：（一）基本關(guān)系 公式組二 公式組三 公式組四 公式組五 公式組六 （二）角與角之間的互換公式組一 公式組二 公式組三 公式組四 公式組五 , ,. 10. 正弦、余弦、正切、余切函數(shù)的圖象的性質(zhì)：（A、＞0）定義域RRR值域RR周期性 奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)當非奇非偶當奇函數(shù)單調(diào)性上為增函數(shù)；上為減函數(shù)（）；上為增函數(shù)上為減函數(shù)（）上為增函數(shù)（）上為減函數(shù)（）上為增函數(shù)；上為減函數(shù)（）注意：①與的單調(diào)性正好相反；，若在上遞增（減），則在上遞減（增）.②與的周期是.③或（）的周期.的周期為2（，如圖，翻折無效）. ④的對稱軸方程是（），對稱中心（）；的對稱軸方程是（），對稱中心（）；的對稱中心（）.⑤當；.⑥與是同一函數(shù),而是偶函數(shù)，則.⑦函數(shù)在上為增函數(shù).（） [只能在某個單調(diào)區(qū)間單調(diào)遞增. 若在整個定義域，為增函數(shù)，同樣也是錯誤的].⑧定義域關(guān)于原點對稱是具有奇偶性的必要不充分條件.（奇偶性的兩個條件：一是定義域關(guān)于原點對稱（奇偶都要），二是滿足奇偶性條件，偶函數(shù)：，奇函數(shù)：）奇偶性的單調(diào)性：奇同偶反. 例如：是奇函數(shù)，是非奇非偶.（定義域不關(guān)于原點對稱）奇函數(shù)特有性質(zhì)：若的定義域，則一定有.（的定義域，則無此性質(zhì)）⑨不是周期函數(shù)；為周期函數(shù)（）；是周期函數(shù)（如圖）；為周期函數(shù)（）；的周期為（如圖），并非所有周期函數(shù)都有最小正周期，例如： .⑩ 有.三角函數(shù)的圖象變換有振幅變換、周期變換和相位變換等．函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的振幅|A|，周期，頻率，相位初相（即當x＝0時的相位）．（當A＞0，ω＞0 時以上公式可去絕對值符號），由y＝sinx的圖象上的點的橫坐標保持不變，縱坐標伸長（當|A|＞1）或縮短（當0＜|A|＜1）到原來的|A|倍，得到y(tǒng)＝Asinx的圖象，叫做振幅變換或叫沿y軸的伸縮變換．（用y/A替換y）由y＝sinx的圖象上的點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長（0＜|ω|＜1）或縮短（|ω|＞1）到原來的倍，得到y(tǒng)＝sinω x的圖象，叫
畢業(yè)設計相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1