【學(xué)海導(dǎo)航】20xx高考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí)-13指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)課件-蘇教版(編輯修改稿)
2025-08-20 18:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 是 減 函 數(shù) ，故 其 單 調(diào) 遞 減 區(qū) 間 是 3 , 3 )－ ． 本題有較強(qiáng)的綜合性 ， 首先要通過(guò)變量代換 ， 求出函數(shù) f(x)的表達(dá)式 (防止直接判斷 f(x－ 3)的奇偶性 )， 然后再判斷奇偶性 ． 在研究函數(shù)的單調(diào)性時(shí) ， 本解答直接應(yīng)用了反比例函數(shù)的單調(diào)性 (常見基本函數(shù)的單調(diào)性是可以直接應(yīng)用的 )， 如果一定要用單調(diào)性的定義來(lái)解答 ， 也只需討論 3 ( 3 3 )3 xtx x? ???＝ － 單 調(diào) ．的 性 即 可? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?l og ( 1 ) 0 11 ( )214.aaf x axf x afx????設(shè) 函 數(shù) ＝ － ．證 明 ： 函 數(shù) 在 ， ＋ 上 是 減 函 數(shù) ；解 不 等 式【 變 式 練 習(xí) 】? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?122112122 1 1 2 1 2211221121212()l og .()( ) ( ) ( ) 0()0 1 ,()()l og 0 ,()()1aaa x xx x af x f xx x ax x a x x a a x xx x ax x ax x af x f xx x af x f xf x a??????????????證 明 ： 設(shè) ，則 － ＝因 為 － － － ＝ － ，所 以于 是 － ＝所 以 ，所 以【 解函 數(shù) 在 ， ＋ 上析 】是 減 函 數(shù) ．? ? ? ?0 1 1l og l og 0 .000.1,1{ | }12aaa f xx a x aaaxxxax x axx a aaxxaaaaax a xa? ? ???? ? ??? ? ??? ? ???????因 為 ， 故 由 ，得 ， 則當(dāng) 時(shí) ， 得 或 ；當(dāng) 時(shí) ， 得又所 以 原 不 等 式 的 解 集 為 ． 0a1， b－ 1， 則函數(shù) f(x)＝ ax＋ b的圖象不經(jīng)過(guò)第 _______象限 ． 【 解析 】 由 0a1， b－ 1知 ， 函數(shù) f(x)是減函數(shù) ， 且當(dāng) x＝ 0時(shí) ， y＝ 1＋ b0，故其圖象不經(jīng)過(guò)第一象限 ． 一 122 . ( l o g )________________y a x a若 函 數(shù) ＝ 是 減 函 數(shù) ， 則 的取 值 范 圍 是1220 l o g 1 0 l o g 111.2aaa? ? ? ???由 ， 得 － ，解 得【 解 析 】1( 1).2，? ?? ?23 . l g ( )10 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _f x axfx???已 知 函 數(shù) ＝ 是 奇 函 數(shù) ，則 的 解 集 為? ?? ?? ?00 0 1.21l g( 1 ) l g ( 1 1 )1111l g 0 0 1111 0.f x xfaxf x xxxxxxxx?? ? ?????? ? ?????由 函 數(shù) 在 ＝ 處 有 意 義 ，知 ＝ ， 得 ＝ －則 ＝ ＝ － ．由 ， 得 ，解 得 －【 解 析 】(－ 1,0) ? ?4 . 0 1||xxayax??函 數(shù) ＝ 的 值 域 是_____________________(－ ∞，－ 1)∪ (0,1) 【 解析 】 當(dāng) x0時(shí) ， y＝－ ax－ a0＝－ 1；當(dāng) x0時(shí) ， y＝ ax∈ (0,1)， 所以所求函數(shù)的值域?yàn)?(－ ∞ ， －1)∪ (0,1)． f(x)＝ loga(x2－ ax＋ 2)(a0， 且 a≠1)在 (2， ＋ ∞)上恒為正數(shù) ， 求實(shí)數(shù) a的取值范圍 ． ? ? ? ?222 0 2 24 2 2 0 3 .3 2222 ( 2 )u
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