【學(xué)海導(dǎo)航】20xx高考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí)-13指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)課件-蘇教版-展示頁
2025-08-02 18:13本頁面
【正文】 ＋解 析．對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用 ? ? ? ?? ? ? ?( 3 ) l og ( 0 1 )612 0 14axf x a axfxa f x?????已 知 函 數(shù) － ＝ ， 且 ．判【斷 的 奇 偶 性 ， 寫 出 推 理 過 程 ；當(dāng) 時(shí) ， 求 函 數(shù) 的 單例 】調(diào) 區(qū) 間 ．? ?? ?? ? ? ?? ?? ?1333l og ( 3 3 )33l og ( 3 3 )333( ) l og l og ( )33361 ( 3 , 3 )330 1 l og3l og ( 3 3 )3(12aaaaaau x x uuf u uuxf x xxxxf x f xxxxtxxa y txf x xx?????????????????????－令 ＝ － ， 得 ＝ ＋ ，于 是 ＝ － ，所 以 ＝ － ．因 為 － ＝ ＝ ＝ － ，令 ＝ ＝ － － ， 它 在 － 上 是 增 函 數(shù) ．當(dāng) 時(shí)【 解 析 】， 函 數(shù) ＝ 是 減 函 數(shù) ，所 以 函 數(shù) ＝ － 是 減 函 數(shù) ，故 其 單 調(diào) 遞 減 區(qū) 間 是 3 , 3 )－ ． 本題有較強(qiáng)的綜合性 ， 首先要通過變量代換 ， 求出函數(shù) f(x)的表達(dá)式 (防止直接判斷 f(x－ 3)的奇偶性 )， 然后再判斷奇偶性 ． 在研究函數(shù)的單調(diào)性時(shí) ， 本解答直接應(yīng)用了反比例函數(shù)的單調(diào)性 (常見基本函數(shù)的單調(diào)性是可以直接應(yīng)用的 )， 如果一定要用單調(diào)性的定義來解答 ， 也只需討論 3 ( 3 3 )3 xtx x? ???＝ － 單 調(diào) ．的 性 即 可? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?l og ( 1 ) 0 11 ( )214.aaf x axf x afx????設(shè) 函 數(shù) ＝ － ．證 明 ： 函 數(shù) 在 ， ＋ 上 是 減 函 數(shù) ；解 不 等 式【 變 式 練 習(xí) 】? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?122112122 1 1 2 1 2211221121212()l og .()( ) ( ) ( ) 0()0 1 ,()()l og 0 ,()()1aaa x xx x af x f xx x ax x a x x a a x xx x ax x ax x af x f xx x af x f xf x a??????????????證 明 ： 設(shè) ，則 － ＝因 為 － － － ＝ － ，所 以于 是 － ＝所 以 ，所 以【 解函 數(shù) 在 ， ＋ 上析 】是 減 函 數(shù) ．? ? ? ?0 1 1l og l og 0 .000.1,1{ | }12aaa f xx a x aaaxxxax x axx a aaxxaaaaax a xa? ? ???? ? ??? ? ??? ? ???????因 為 ， 故 由 ，得 ， 則當(dāng) 時(shí) ， 得 或 ；當(dāng) 時(shí) ， 得又所 以 原 不 等 式 的 解 集 為 ． 0a1， b－ 1， 則函數(shù) f(x)＝ ax＋ b的圖象不經(jīng)過第 _______象限 ． 【 解析 】 由 0a1， b－ 1知 ， 函數(shù) f(x)是減函數(shù) ， 且當(dāng) x＝ 0時(shí) ， y＝ 1＋ b0，故其圖象不經(jīng)過第一象限 ． 一 122 . ( l o g )________________y a x a若 函 數(shù) ＝ 是 減 函 數(shù) ， 則 的取 值 范 圍 是1220 l o g 1 0 l o g 111.2aaa? ? ? ???由 ， 得 － ，解 得【 解 析 】1( 1).2，? ??
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