d8-7方向?qū)?shù)與梯度(編輯修改稿)
2024-08-20 09:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 6141 ?????Pyxzx22 866??在點 P 處沿 求函數(shù) 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 ?nn二、梯度 方向?qū)?shù)公式 ??? c o sc o sc o s zfyfxflf???????????令向量 這說明 方向： f 變化率最大的方向 模 : f 的最大變化率之值 方向?qū)?shù)取最大值： 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 ????????????? zfyfxfG ,)c o s,c o s,(c o s0 ????l,0 方向一致時與當 Gl:G? ? Glf ???m a x1. 定義 ,fadrg 即 同樣可定義二元函數(shù) ),( yxP稱為函數(shù) f (P) 在點 P 處的梯度 ????????????? zfyfxf ,記作 (gradient), 在點 處的梯度 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 G說明 : 函數(shù)的 方向?qū)?shù) 為梯度在該方向上的投影 . 向量 2. 梯度的幾何意義 函數(shù)在一點的梯度垂直于該點等值面 (或等值線 ) , 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 面上的投在曲線 x o yCz yxfz??? ?? ),(CyxfL ?),(:*影 稱為函數(shù) f 的 等值線 . , 不同時為零設 yx ff 則 L*上點 P 處的法向量為 Pyx ff ),( Pfg ra d?oyx1cf ?2cf ?3cf ?)( 321 ccc ??設P同樣 , 對應函數(shù) 有等值面 (等量面 ) 當各偏導數(shù)不同
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