【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ( ssm ??? 原理誤差為 ： KsKNsSD sDsWsse sssv 1)()( )(l i m)(1 11l i m 020 ??????? ?? （ 42） （ 3） 單位加速度輸入信號(hào)時(shí) 31)( ssm ??? 穩(wěn)態(tài)原理誤差 為 ： 18 ? ? ??????????? ??? )()( )(l i m)()( )(1l i m)(1 11l i m 02030 sKNssDs sDsKNssD ssDssWsse ssssa （ 43） c.Ⅱ型系統(tǒng)的原理誤差 （ 1）單位位置輸入 信號(hào)下 ssm 1)( ??? 原理誤差為 ： 0)()( )(1l i m 2 20 ????? ? sKNsDs sDssse ss （ 44） （ 2）單位速度輸入 信號(hào)下 21)( ssm ??? 原理誤差為 ： 0)()( )(1l i m 2 220 ????? ? sKNsDs sDssse ssv （ 45） （ 3）單位加速度輸入 信號(hào)下 31)( ssm ??? 原理誤差為 ： KsKNsDs sDssse ssa 1)()( )(1l i m 2230 ????? ? （ 46） d．穩(wěn)態(tài)品質(zhì)因數(shù) 有時(shí)為了描述隨動(dòng)系統(tǒng)跟蹤運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的能力，常用穩(wěn)態(tài)品質(zhì)因數(shù)這個(gè)概念，包括速度品質(zhì)因數(shù) vK 和加速度品質(zhì)因數(shù) aK 。 速度品質(zhì)因數(shù)svmv eK ??? 加速度品質(zhì)因數(shù)sama eK ??? 19 由公式可以看出 ，品質(zhì)因數(shù)愈大，穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差愈小，系統(tǒng)跟蹤運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的能力愈強(qiáng)。 在系統(tǒng)穩(wěn)定的條件下， vK 和 aK 也可以用下式計(jì)算。 ? ?)(1l i m)(11l i m 02sWssWssK smosmv ?????? ?????? （ 47） ? ?)(1l i m)(11l i m203sWssWssK smosma ?????? ?????? （ 48） 設(shè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益為 K，則可得到下述關(guān)系 ： Ⅰ型系統(tǒng)： KKv? ， 0?aK Ⅱ型系統(tǒng)： ??vK ， KKa ? 擾動(dòng)誤差 隨動(dòng)系統(tǒng)所承受的各種擾動(dòng)都會(huì)影響到系統(tǒng)的跟蹤精度?？梢詫⒆畛Ｒ?jiàn)的擾動(dòng)歸為三類：第一類是負(fù)載擾動(dòng)；第二類是系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)所引起的增益變化，以及電源電壓波動(dòng)等。第三類 是噪聲擾動(dòng)，通常各種噪聲干擾大都是從檢測(cè)裝置經(jīng)反饋通道混入系統(tǒng) ，可看作是與給定輸入一起加入系統(tǒng)的 [17]。 自整角機(jī)位置隨動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)校正 為了提高隨動(dòng)系統(tǒng)的快速性，應(yīng)盡量避免采用多環(huán)結(jié)構(gòu)。在動(dòng)態(tài)校正方法上除了經(jīng)常采用的串聯(lián)校正 —— 調(diào)節(jié)器校正外，還可 采用并聯(lián)校正 —— 反饋校正，或者將前饋控制與反饋控制結(jié)和起來(lái)組成復(fù)合控制 [18]。 在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，常用的校正方式為串聯(lián)校正和反饋校正兩種。究竟選用哪種校正方式，取決于系統(tǒng)中的信號(hào)性質(zhì)、技術(shù)實(shí)現(xiàn)的方便性、可供選 20 用的原件、抗擾性要求、經(jīng)濟(jì)型要求、環(huán)境使用條件以及設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)等因素。 一般來(lái)說(shuō)串聯(lián)校正比反饋校正設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，也比較容易對(duì)信號(hào)進(jìn)行各種必要形式的變換。對(duì)于小功率隨動(dòng)系統(tǒng)，電機(jī)的電樞電阻比較大，或者允許過(guò)載倍數(shù)比較高，可以不必過(guò)多限制過(guò)渡過(guò)程中的電流。為了提高系統(tǒng)的快速性，可以不設(shè)置轉(zhuǎn)速環(huán)和電流環(huán)，而采用 只有位置反饋的單環(huán)結(jié)構(gòu)。 采用 PID調(diào)節(jié)器作為位置調(diào)節(jié)器的隨動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 ，如圖 9 所示。 圖 9 采用 PID調(diào)節(jié)器校正的隨動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 如果 選 mT?1? ，則調(diào)節(jié)器的零點(diǎn)11???s 正好與控制對(duì)象的極點(diǎn)mTs1?? 對(duì)消。再令 3?? ??? TT 0?objKK? 則隨動(dòng)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可以寫(xiě)成 )1( )1()( 2 2 ??? ? sTs sKsW ? （ 49） 由此可知，此函數(shù)為典型 II 型系統(tǒng)，完全可以按照工程設(shè)計(jì)方法中典型II 型系統(tǒng)的性能指標(biāo)來(lái)選擇參數(shù)。首先 查表確定中頻寬 h 值，則 調(diào)節(jié)器的各 21 個(gè)有關(guān)參數(shù)即可選出 [19] mT?1? ??hT2? 222 1??? Thhk 22 5 自整角機(jī)位置隨動(dòng)系統(tǒng)分析與仿真 系統(tǒng)的分析 對(duì)于小功率隨動(dòng)系統(tǒng)，電機(jī)的電樞電阻比較大，或者允許過(guò)載倍數(shù)比較高，可以不必過(guò)多限制過(guò)渡過(guò)程中的電流。為了提高系統(tǒng)的快速性，可以不設(shè)置 轉(zhuǎn)速環(huán)和電流環(huán)，而采用只有位置反饋的單環(huán)結(jié)構(gòu) ， 其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 ， 如圖 10 所示 [20]。 圖 10 單個(gè)位置隨動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 圖 10 中 ??sWAPR 為位置調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)，控制對(duì)象傳遞函數(shù)為 )1)(1)(1()( 2 ????? sTsTTsTsTs KsW mlmsph objobj （ 51） 式中egsphbsobj CKKKKK1????? 控制對(duì)象的總放大系數(shù) ； phT 、 lT 、 sT 小慣性常數(shù)。 在隨動(dòng)系統(tǒng)中 ， 電樞回路是不串平波電抗器的，所使用的電動(dòng)機(jī)電樞電阻又大，因此系統(tǒng)的電磁時(shí)間常數(shù) lT 一般很小，甚至可以近似認(rèn)為 lT 0? 。這時(shí)可將電動(dòng)機(jī)的傳遞函數(shù)寫(xiě)為 ? ? ? ?? ?1111111 22 ????????? sTsT CsTTsTT CsTsTT C lm elmlm emlm e （ 52） 近似條件為 ： ml TT 101? 23 這樣就可以將 lT 當(dāng)作小時(shí)間常數(shù) 看待，整個(gè)系統(tǒng)可進(jìn)行降階處理，則控制對(duì)象的傳遞函數(shù)改寫(xiě)成如下形式 )1)(1()( ??? sTsTs KsW mobjobj ? （ 53） 式中 ?T 控制對(duì)象中小時(shí)間常數(shù) phT 、 sT 、lT之和； mT 系統(tǒng)的機(jī)電時(shí)間常數(shù) [21]。 本設(shè)計(jì)選用伺服電機(jī)： S661 型， 230W， 110V， ， 2400r/min， Ra=? 。電樞回路總電阻 R=? ，減速器速比 i=60， 自整角機(jī)放大系數(shù) )/( ?? VKbs ，相敏及功放的總增益 200?sphKK ， 自整角機(jī)的檢測(cè)誤差 ?? 。 則 )m i n/()m i n/(2400 11 ?? ???????? rVrVn RIUC nom anomnome， ??? iK g 所以 600 ?????????? egsphbsob j CKKKKK。取 sT ?? ，sTm ? ，所以得 ? ?? ?600)1)(1()(??????ssssTsTsKsWmobjobj? （ 54） 系統(tǒng)仿真 對(duì)隨動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的分析和計(jì)算只解決了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度問(wèn)題，當(dāng)系統(tǒng)具有足夠大的開(kāi)環(huán)放大系數(shù)時(shí)，可以保證所需的穩(wěn)態(tài)精度，但當(dāng)放大系數(shù)的增大又會(huì)影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性；另外，隨動(dòng)系統(tǒng)還需具有快速跟隨給定能力的要求很高。所以，隨動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)校正便成為更為重要的任務(wù)。 根據(jù)以上設(shè)計(jì)的自整角機(jī)隨動(dòng)系統(tǒng)模型和傳遞函數(shù)，現(xiàn)要設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)節(jié)器， 使系 24 統(tǒng)的 穩(wěn)定性和快速性都達(dá)到理想標(biāo)準(zhǔn) [22]。 環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) SIMULINK 仿真 自整角機(jī)位置隨動(dòng)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為 ? ?? ? 600)( ??? ssssW obj （ 55） 在 控制系尚未通過(guò)調(diào)節(jié)器校正之前，其仿真結(jié)果 如圖 11 所示。 圖 11 系統(tǒng)尚未校正時(shí)的結(jié)構(gòu)框圖 仿真結(jié)果 如圖 12 所示 。 圖 12 尚未校正仿真結(jié)果 現(xiàn)利用調(diào)節(jié)器進(jìn)行校正， 在閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，常優(yōu)先考慮串聯(lián)校正方案。 25 用運(yùn)算放大器時(shí)限的串 聯(lián)校正裝置可有比例微分（ PD）、比例積分 (PI)和比例積分微分 (PID)三類調(diào)節(jié)器：由 PD 調(diào)節(jié)器構(gòu)成的超前校正，可提高穩(wěn)定裕度并獲得足夠的快速性，但穩(wěn)態(tài)精度可能受到影響：由 PI 調(diào)節(jié)器構(gòu)成的滯后校正，可以保證穩(wěn)態(tài)精度，卻是以對(duì)快速性的限制來(lái)?yè)Q取系統(tǒng)的穩(wěn)定的 ： 用 PID調(diào)節(jié)器實(shí)現(xiàn)的滯后 超前校正則兼有二者的優(yōu)點(diǎn)，可以全面提高系統(tǒng)的控制性能，單線路及其調(diào)試要復(fù)雜一些。一般的調(diào)速系統(tǒng)要求以穩(wěn)和準(zhǔn)為主，對(duì)快速性要求不高，所以常用 PI 調(diào)節(jié)器；在隨動(dòng)系統(tǒng)中快速性是主要要求，常用PD 或 PID 調(diào)節(jié)器 [23]。首先采用 PD 調(diào)節(jié)器 進(jìn)行仿真，仿真過(guò)程如下。 打開(kāi) 軟件，其界面如 圖 13 所示 。 圖 13 單擊 彈出 SIMULINK界面如 圖 14所示。 26 圖 14 SIMULINK界面 單擊左上角 File、 New、 Model，操作過(guò)程及得到新建界面如 圖 15及圖 16所示。 圖 15 創(chuàng)建窗口過(guò)程 27 圖 16 新建窗口 根據(jù)已知的位置隨動(dòng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器（ PD）的選擇，在 SIMULINK 中找到對(duì)應(yīng)模塊，其具體模塊地址如下，在 Sources 中選擇 Step，在 Commonly Used Blocks 中選擇 Sum 及 Gain 和 Scope， 在Continuou 中選擇 Transfer F 和 Derivative， 然后將各個(gè)需求模塊拖動(dòng)到新建的窗口當(dāng)中，得到結(jié)果 圖 17 所示。 圖 17 新建模塊組合窗口 將各個(gè)模塊進(jìn)行參數(shù)設(shè)置并將其按照一定的邏輯順序連線，雙擊 Step，可以設(shè)置 Step Time， 本次設(shè)計(jì)取值為 0，界面如圖 18所示 。 28 圖 18 Step Time設(shè)置 雙擊 Sum將 List of signs中的第二個(gè)加號(hào)變成減號(hào)標(biāo)示負(fù)反饋 ，界面如圖 19所示 。 圖 19 正負(fù)反饋設(shè)置 雙擊 Gain可改變?cè)?益大小 ，如圖 20所示 。 29 圖 20 增益大小設(shè)置 若想改變微分的大小，可以直接改變與其串聯(lián)的 Gain1的值。 已知的位置隨動(dòng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的參數(shù)設(shè)置可通過(guò)修改 Transfer F里面的數(shù)值，雙擊 Transfer F，彈出如下對(duì)話框， 如圖 21所示。 圖 21 Transfer F原始界面 根據(jù)被控對(duì)象的函數(shù) 為 ? ?? ? 600)( ??? ssssW obj （ 56） 修改 Transfer F的參數(shù)，修改后如圖 22所示。 30 圖 22 Transfer F修改參數(shù)后的界面 參數(shù) 設(shè)置完畢，接線結(jié)果如 23 圖所示。 圖 23 PD仿真模型圖 單擊 ，待仿真結(jié)束后，雙擊 Scope，得到仿真結(jié)果 如圖 24所示。 圖 24 原始參數(shù)仿真結(jié)果