42關(guān)系的運算(編輯修改稿)
2025-08-20 07:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 6}={1,5,2,4,3,3} S={y,z?y z=2} ={3,1,4,2,5,3} 解：從有序?qū)χ兴阉? ∵ 1,5∈ R,5,3∈ S,∴ 1,3∈ Sο R ∵ 2,4?R,4,2?S,∴ 2,2? Sο R ∵ 3,3?R,3,1?S,∴ 3,1? Sο R 從而 Sο R={1,3,2,2,3,1} A——— →C 例如 ： （續(xù)上例） A={1,2,3,4,5} B={3,4,5}， C={1,2,3},R是 A到 B的關(guān)系， S是 B到 C的關(guān)系。 R={x,y|x+y=6}={1,5,2,4,3,3} S={y,z?y z=2} ={3,1,4,2,5,3} A B C 1 2 3 4 5 3 4 5 1 2 3 關(guān)系合成的說明 關(guān)系的合成運算不成立交換律 1 R是 A到 B的關(guān)系 , S是 B到 C的關(guān)系 , Sο R是有定義 , 而 Rο S 根本不能合成 2 如 A=C,則是 Sο R A上的關(guān)系 , Rο S 是 B上的關(guān)系根本不可能相等 3 如 A=B=C,R,S均為 A上的關(guān)系 ,Rο S和Sο R也是 A 上的關(guān)系 ,一般地 Rο S?Sο R。 合成關(guān)系的性質(zhì) : 1滿足結(jié)合律 : (R1οR2)οR3=R1ο(R2οR3) ? 2 (RοS)1=S1οR1 ? 3 RοIA=IBοR=R 4合成運算對 ∪ ,∩的分配律 設(shè) R是從集合 B到 C的關(guān)系 ,S和 T均為 A到 B 的關(guān)系。 U是 C到 A的關(guān)系 ,則 (1) Rο(S∪ T) ＝ (RοS)∪ (RοT)； (2) (S∪ T)οU ＝ (SοU)∪ (TοU)； (3) Rο(S∩T) ? (RοS)∩(RοT)； (4) (S∩T)οU ? (SοU)∩(TοU)。 (RοS)1=S1οR1 ?x,z∈ (RοS)1 ?z,x ∈ (RοS) ? ? y(y ∈ B ∧ z,y ∈ S ∧ y,x ∈ R) ? ? y(y ∈ B
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1