第四章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析(編輯修改稿)
2025-08-20 01:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1iei? ? ?/2? ? ? ? ?/2 c o s / 2 s i n / 2ie i i? ??? ? ?? c o s s in 1iei? ??? ? ? ?/2? ? ? ? ?3 / 2 c o s 3 / 2 s i n 3 / 2ie i i? ??? ? ? ?矢量的回轉(zhuǎn) 若乘以矢量 r，相當(dāng)于把矢量 r繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了 θ角。 表 42列出了單位矢量旋轉(zhuǎn)的幾種特殊情況。 表 42 單位矢量旋轉(zhuǎn)的幾種特殊情況 被乘數(shù) 結(jié)果 作用 i ie iφ=ei(φ+π/2) 相當(dāng)于矢量逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò) π/2角 i2 i2e iφ= eiφ =ei(φ+π) 相當(dāng)于矢量逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò) π角 i3 i3e iφ= ie iφ=ei(φ+3π/2) =ei(φπ/2) 相當(dāng)于矢量逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò) 3π/2角 或順時(shí)針轉(zhuǎn) π/2角 因 eiφ eiφ=ei(φφ)=1，故 eiφ是 eiφ的共軛復(fù)數(shù) 。 平面矢量的復(fù)數(shù)極坐標(biāo)表示法 ?ie復(fù)數(shù)極坐標(biāo)表示的矢量的微分 平面矢量的復(fù)數(shù)極坐標(biāo)表示法 )2/()( ????? ?? ????? iirii ereviedtdredtdrdtd r?ie )2/( ???ierv?r?ireadtd ?22r)2/()(2)2/(2 ?????? ??? ??? ?? iiir ererev?ie )2/( ?? ?ie )( ???ie)2/( ?? ?iera ?rv22?r ?r?ire設(shè) r= 則對(duì)時(shí)間的 一階導(dǎo)數(shù) 為： 式中， vr 是矢量大小的變化率； ω 是角速度； rω 是線速度 。 對(duì)時(shí)間的 二階導(dǎo)數(shù) 為： 方向： 大?。? + 方向： 大?。? 式中 α 是角加速度。 第五節(jié) 平面機(jī)構(gòu)的整體運(yùn)動(dòng)分析法 學(xué)習(xí)要求 掌握平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析解析法中的整體分析法。包括建立數(shù)學(xué)模型、編制框圖和程序、上計(jì)算機(jī)調(diào)試程序，直到得出正確的結(jié)果。 主要內(nèi)容 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的矢量運(yùn)算法 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的位移分析 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的速度分析 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的加速度分析 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的位移分析 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的速度分析 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的加速度分析 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的框圖及編程注意事項(xiàng) 擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的位移分析 擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的速度分析 擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的加速度分析 擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的編程注意事項(xiàng) 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的矢量運(yùn)算法 1．方法與步驟 : A. 首先選定直角坐標(biāo)系 。 B. 選取各桿的矢量方向與轉(zhuǎn)角 。 C. 根據(jù)所選矢量方向畫出封閉的矢量多邊形 。 D. 根據(jù)封閉矢量多邊形列出復(fù)數(shù)極坐標(biāo)形式的矢量方程式 。 E. 由矢量方程式的實(shí)部和虛部分別相等得到位移方程； F. 由該位移方程解出所求位移參量的解析表達(dá)式。 G. 將位移方程對(duì)時(shí)間求一次導(dǎo)數(shù)后，得出速度方程式并解得所 求速度參量 。 H. 將速度方程式對(duì)時(shí)間再求一次導(dǎo)數(shù)后，得出加速度方程式并 解得所求速度參量 。 平面機(jī)構(gòu)的整體運(yùn)動(dòng)分析法 2．注意事項(xiàng) A. 在選取各桿的矢量方向及轉(zhuǎn)角時(shí)，對(duì)與機(jī)架相鉸接的構(gòu)件，建議其矢量方向由固定鉸鏈向外指，這樣便于標(biāo)出轉(zhuǎn)角。 B. 轉(zhuǎn)角的正負(fù)：規(guī)定以軸的正向?yàn)榛鶞?zhǔn)，逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)至所討論矢量的轉(zhuǎn)角為正，反之為負(fù)。 平面機(jī)構(gòu)的整體運(yùn)動(dòng)分析法 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的位移分析 實(shí)線位置的 BC相當(dāng)于 M=+1的情況，而雙點(diǎn)劃線位置的則與 M=1相對(duì)應(yīng)。由式（ 49）和（ 410）得到連桿的轉(zhuǎn)角，即 平面機(jī)構(gòu)的整體運(yùn)動(dòng)分析法 2/021 ??? iDCiiBCiAB elSeelel ???Sll BCAB ?? 21 co sco s ??ell BCAB ?? 21 s ins in ??1122221 s i n2s i nc o s ??? ellelMlS ABABBCAB ?????（ 411） (410) (49) 112 c o ss ina r c t a n???ABABlSle??? （ 412） 式中， M應(yīng)按所給機(jī)構(gòu)的裝配方案選取 由式（ 49）和（ 410）消去轉(zhuǎn)角 φ2可得 由式（ 48）的實(shí)部和虛部分別相等可得 由封閉矢量多邊形 ABCD可得矢量方程 已知 : lAB 、 lBC 、 e、 φ1 和 ω1 求 : φ ω α s、 vC、和 aC 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的速度分析 將位移方程（ 48）式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可得： 由式（ 415）可得連桿的角速度 ： 將 ω2代入式（ 414）可求得滑塊的速度 vC 平面機(jī)構(gòu)的整體運(yùn)動(dòng)分析法 （ 48） （ 415） （ 414） 將式（ 413）的實(shí)部和虛部分別相等可得 2/021 ??? iDCiiBCiAB elSeelel ???.)2/(2)2/(1 21 Selel iBCiAB ?? ?? ???? ??)2/( 1 ?? ?ie )2/(2 ?? ?ie1?ABl 2?BCl（ 413） . .2211 s ins in Sll BCAB ??? ????0c o sc o s 2211 ?? ???? BCAB ll2112 c osc os????BCABll?? （ 416） 方向： ∥ X軸 大?。? vC 意義： vB + vCB = vC 方向： ∥ X軸 大小： 意義： + + = nBa曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的加速度分析 將速度方程式（ 413）對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可得 由式（ 419）可得連桿的角加速度 將 α2 代入式（ 418） 可求得滑塊的加速度。 平面機(jī)構(gòu)的整體運(yùn)動(dòng)分析法 （ 413） （ 417） （ 418） （ 419） ..)2/(
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