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正文內(nèi)容

第5章2留數(shù)定積分計(jì)算上的應(yīng)用(編輯修改稿)

2025-08-19 09:38 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 平面內(nèi) 的奇點(diǎn) ,ai bi,ai{Res[ ]? 22()za?2z 22()zb? ,biRes[ ]}z ai?2[i?? 2z 22()zb?2z ?2 22()za?z ]z bi?(i?? 22ba?ai ? 22ab?bi ) ? ?ab?原式 = 7 例 4 dx?????解 2x2 2 2()xa?原式 = 2 i? 2z2 2 2()za?,aiRes[ ]2 i??2()z ai?2()zz ai? ,aiRes[ ] 3()z ai? ?4 az??z ai? 2a??ai二級(jí) 極點(diǎn) 在上半平面內(nèi) 的奇點(diǎn) 練習(xí) dx????? 2 i??122( 1 )x ?122( 1 )z ?Res[ ],ii二級(jí) 極點(diǎn) 在上半平面內(nèi) 的奇點(diǎn) 2 i?? 2()zi?2()zi?? ,iRes[ ]zi?2 i?? 2()zi??[]? 3()zi? ?4 i?? zi? 2??8 例 5. 計(jì)算 dx0???I?解 12????? ? 4 1x ? dx2x2x4 1x ?I? i? 2z4 1z ?4z 1?? ie??z? 214kie ??0z ? 1z ?在上半平面內(nèi) 的所有 孤立 奇點(diǎn)為 4,ie? 34 ,ie ?{Res[ ]4, ie?? 2z4 1z ?Res[ ]}34, ie?[i??2z34z 4ize??1?4z 34ize?? ](4i?? 4ie ?? 34 )ie ???(4i?? cos 4?24??sin 4i ?? 3c os 4?? 3sin )4i ??9 3. z1 , z2 , …, zn 設(shè) ()Px與 ()Qx 為 互質(zhì) 多項(xiàng)式, ()Qx的次數(shù) 比 ()Px的次數(shù) 至少 高一次 ()Qx在實(shí)軸上 沒(méi)有 零點(diǎn)。 ()Qz在 上 半平面內(nèi) 的所有 零點(diǎn) 為 廣義積分 dx????? 2 i?? , kzR e s [ ]()Qx(
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