準時采購計劃方法研究(編輯修改稿)
2025-08-18 18:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (17) 雖然模型（C）比（C0）的變量數(shù)增加，但由于目標函數(shù)是線性的，可以用通用的線性規(guī)劃軟件求解。下面證明（C）與（C0）等價。 引理 若(x*,y*,z*)為模型（C）的最優(yōu)解，則有：x*i(t)y*i(t)=0, i＝1，2，…，n, t=1，2，…，T. 證明 設(x*,y*,z*)為模型（C）的最優(yōu)解，但對某個j和k存在x*j(t)y*j(t)0.不失一般性，設： x*j(t)y*j(t)。令：這樣，對于任意的i和t，有i(t)0, i(t)0, i(t)0，且i(t)i(t)=x*i(t)y*i(t). 故有(,)滿足模型（C）的約束條件(13)～（17）。將(,)代入F(x,y,z)，可推得F(,)=F(x*,y*,z*)（αpj+βpj）y*j(t)≤F(x*,y*,z*).這與(x*,y*,z*)為模型（C）的最優(yōu)解矛盾。因此當(x*,y*,z*)為模型（C）的最優(yōu)解時，x*i(t)y*i(t)=0. 定理 如果(x*,y*,z*)是模型（C）的最優(yōu)解，且r*i(t)=z*i(t)+x*i(t)y*i(t)z*i(t1)x*i(t1)+y*i(t1)， (18)那么， r*也是模型（C0）的最優(yōu)解?！ ∽C明 因為(x*,y*,z*)是模型（C）的最優(yōu)解，所以在滿足模型(C)的可行域內(nèi)。比較模型(C)和(C0)的約束條件，可以得到r*也在模型（C0）的可行域內(nèi)?！ ∮墒?18)，對于所有的i和t，有 根據(jù)引理，上式可以推得如下： (19) 比較模型（C）和（C0）的目標函數(shù)，可得出式(4)和(12)相等。因此， r*也是模型（C0）的最優(yōu)解。3 求解算法 經(jīng)過模型轉(zhuǎn)換后， (C)已成為普通的線性規(guī)劃模型，利用通用的線性規(guī)劃軟件就可以
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