【文章內容簡介】 i n ( tjtj eejt ??? ???if f(t)=K ?? t ? Sinc function/signals ttt /s in)(Sa ?1)0(Sa ??2,1,0)(Sa ???? kk ??????dtt )(Sa1????2 ?3t)(Sa t? Singularity Functions 奇異信號 即本身、其導數(shù)或其積分有不連續(xù)點的 函數(shù)。 – Ramp Signal 斜變信號 – Unit Step Signal單位階躍信號 – Signum Function符號函數(shù) – Unit Impulse Signals單位沖激 Unit Ramp Signal 單位斜變信號 0 1 t 0 t0 t0+1 t R(t) R(tt0) t =0 R(t) = t t 0 R(t) = 0 t t0 R(tt0) = 0 t = t0 R(tt0) = t t0 Unit Step Signal 單位階躍信號 ????????02100010)(tttttttt?1 ???????00100)(21 tttt?t 0 t0 1 epsilon 用階躍表示門信號 )2()2()( ????? ???? tttp )2()2()( 000????? ??????? ttttttp2?2?? t t 0t（ 1）突然接入的直流電壓 （ 2）突然接通又馬上斷開電源 K 負載 Signum Function 正負符號函數(shù) Definitions sgn(t) 1 0 t Interpret by Step Signal 1 ?????)0(1)0(1)s gn(ttt1)(2)s gn( ?? tt ?Conclusions 1. We are awash in a sea of signals. 2. Signal categories identity of independent variable, dimensionality, CT or DT, real or plex, periodic or aperiodic, causality, bounded, even amp。 odd, etc. 3. Building block signals eternal plex exponentials and singularity functions are a rich class of signals and we will show that they can be summed to represent virtually any signal of physical interest. ?Addition ： f(t) = f1(t)+f2(t) f1( t )t? tt1f ( t )Operations on signals ?Multiplication : f(t) = f1(t) f2(t) f1( t )t1? 1 1f 2 ( t )t12? 2t1? 1 1?Time scaling f(t) ? f(at) a0 1t2 4f ( t )??? ????其它 042 2/)2()(tttf??? ???其它 0422 2/)22( tt??? ????其它 021 1 tt1t1 2f (2 t )?)2( tf??? ????其它 042/2 2/)22/()2/(tttf??? ????其它 084 4/)4( tt1t4 8f ( t /2 )尺度變換小結： 若 0a1，則 f(at)是 f(t)的擴展。 若 a1， 則 f(at)是 f(t)的壓縮。 例：尺度變換變換后語音信號的變化 f (t) f () f () ? reflection f(t) ? f(?t) 1t2 4f ( t )??? ????其它 042 2/)2()(tttf??? ???????其它 042 2/)2()(tttf??? ???????其它 024 2/)2( tt1t? 4f ( ? t )? 2f(?t)表示將 f(t)以縱軸為中心作 180?翻轉。 ? Time Shifting f(t) ? f(t?t0) 1t2 4f ( t )??? ????其它 042 2/)2()(tttf??? ???????其它 0422 2/)22()2(tttf??? ????其它 064 2/)4( tt1t4 6??? ???????其它 0422 2/)22()2(tttf??? ???其它 020 2/ tt1t20f ( t? 2 ) f(t?t0)， 表示信號 f(t)右移 t0單位； f(t?t0)， 表示信號 f(t)左移 t0單位。 例 : 已知 f(t)的波形如圖所示，試畫出 f(6?2t)的波形。 1t30f ( t )? 2?? ?? 2)( 縮tf ?? ?? 翻轉)2( tf )2( tf ?))3(2(3 ????? ?? tf右移1tf (2 t )? 11t1f ( ? 2 t )? f ( ? 2 t+ 6 ) 4t1?? ?????? ?? 翻轉左移 )6(6)( tftf )6( ??tf )62(2 ???? ?? tf縮. Differentiation and Integration ( ) ( ) ( )dy t f t f tdt ???1. Differentiation 2. Integration 信號的積分是指信號在區(qū)間 (∞， t)上的積分?？杀硎緸? ( 1 )( ) ( ) ( )ty t f d f t?? ?????產(chǎn)生另一個連續(xù)時間信號，其任意時刻 t的信號值 為 f(t)波形在 (∞, t)區(qū)間上所包含的凈