間接證明(編輯修改稿)
2024-08-17 15:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 盾； （ 2）與已有公理、定理、定義矛盾； （ 3）自相矛盾。 反證法： 反設(shè) —— 歸謬 —— 存真 例 已知：一個整數(shù)的平方能被 2整除， 求證：這個數(shù)是偶數(shù)。 證明：假設(shè) a不是偶數(shù)， 則 a是奇數(shù)，不妨設(shè) a=2m+1(m是整數(shù) ) ∴a 2=(2m+1)2=4m2+4m+1=4m(m+1)+1 ∴a 2是奇數(shù)，與已知矛盾。 ∴ 假設(shè)不成立，所以 a是偶數(shù)。 例 用反證法證明： 如果 ab0，那么 a b證：假設(shè) a b 不成立，則 a ≤ b若 a = b ，則a = b , 與已知a b 矛盾,若 a b ，則a b , 與已知a b 矛盾,故假設(shè)不成立，結(jié)論 a b 成立。例 已知 a≠0 ，求證關(guān)于 x的
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