貝氏估計與winbugs在社會科學(xué)的應(yīng)用(編輯修改稿)
2025-08-17 12:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 |y) =ПΦ (yi|μ,σ2) = П[(2πσ2)1/2 ]exp((yi μ)2/2 σ2]常態(tài)分佈 cdf MLE缺點 ? 經(jīng)由各種 MLE的估計方法求出讓該式極大化的 μ,σ，例如 NewtonRaphson, quasiNewton, EM algorithm等等。 ? 從估計出的參數(shù)，可以得到信賴區(qū)間，或是驗證虛無假設(shè)，例如係數(shù)是否為 0。 ? MLE的估計建立在漸進(jìn) (asymptotic)假設(shè)，也就是需要一定數(shù)目的樣本。如果樣本小，那麼需要用 MonteCarlo模擬確定估計的正確性。 貝氏分析 1 ? 回到 yi~N(θ,σ2) i=1,…,n ? 假設(shè) σ2已知 ? θ ~N(μ0,τ 02) 或 f(θ)=exp((θ μ0)2/2τ 02) 而 f(y| θ,σ2)= П[(2πσ2)1/2 ] exp((yi θ)2/2 σ2]=exp[(Σ (yi θ)2)/2 σ2 ] 貝氏分析 2 ? f(θ |y)= f(θ) ?f(y |θ)= exp((θ μ0)2/2τ 02)?exp[(Σ (yi θ)2)/2 σ2 ]=exp[((θ μ0)2/2τ 02
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