第九章數(shù)字控制器設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-08-16 18:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2( ) ( ) ( 1 ) ( 1 2 ) ( )d d df f piT T T TT T T z U z K T z z E zT T T T? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????? 差分形式 1 2 3 4( ) ( 1 ) ( ) ( 1 ) ( 2)( ) ( 1 ) ( )u k C u k C e k C e k C e ku k u k u k? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ??1ffTCTT? ?2 ( 1 )p dfiKT TTCT T T T? ? ??3 ( 1 2 )p dfKT TCT T T? ? ??4pdfKTCTT?? 理想微分 PID與實(shí)際微分 PID階躍響應(yīng)對(duì)比 u(k) u(k)321321微分項(xiàng)積分項(xiàng)比例項(xiàng)微分項(xiàng)積分項(xiàng)比例項(xiàng)kTkkTk0 0(a ) 理想微分 PID (b ) 實(shí)際微分 PID圖9 2 兩種 微分 PID 控制作用的階躍響應(yīng)實(shí)際微分 PID與理想微分 PID對(duì)比 （ 1） 理想微分 PID算法的微分作用僅局限于一個(gè)采樣周期有一個(gè)大幅度的輸出 ， 在實(shí)際使用這會(huì)產(chǎn)生兩方面的問(wèn)題 。 一是控制輸出可能超過(guò)執(zhí)行機(jī)構(gòu)或 D/A轉(zhuǎn)換的上下限 ， 二是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的響應(yīng)速度可能跟不上 ， 無(wú)法在短時(shí)間內(nèi)跟蹤這種較大的微分輸出 。 這樣在大的干擾作用情況下 ， 一方面會(huì)使算法中的微分不能充分發(fā)揮作用 ， 另一方面也會(huì)對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)產(chǎn)生一個(gè)大的沖擊作用 。 相反地 ， 實(shí)際微分 PID算法由于慣性濾波的存在 ， 使微分作用可持續(xù)多個(gè)采樣周期 ， 有效地避免了上述問(wèn)題的產(chǎn)生 ，因而具有更好的控制性能 。 （ 2） 由于微分對(duì)高頻信號(hào)具有放大作用，采用理想微分容易在系統(tǒng)中引入高頻的干擾，引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)的頻繁動(dòng)作，降低機(jī)構(gòu)的使用壽命。而實(shí)際微分 PID算法中包含有一階慣性環(huán)節(jié)，具有低通濾波的能力，抗干擾能力較強(qiáng)。 第二節(jié) 其 它數(shù)字 PID 一、微分先行算法： 出發(fā)點(diǎn) ：避免因 給定值變化 給控制系統(tǒng)帶來(lái)超調(diào)量過(guò)大、調(diào)節(jié)閥動(dòng)作劇烈的沖擊。 特點(diǎn) ：只對(duì) 測(cè)量值 (被控量 )進(jìn)行微分 , 而不對(duì)偏差微分 , 也即對(duì)給定值無(wú)微分作用。 ?微分先行 PID控制算法示意圖 U(s) Y(s) R(s) 微分先行的 PID控制方框圖 11??sKTsTddd)11( sTKic ?? 標(biāo)準(zhǔn) PID算式中的微分作用 改進(jìn)后 的微分作用算式則為 )]2()1(2)([)( ?????? kekekeKku dd? ?)2()1(2)()( ?????? kykykyKku dd 二、帶死區(qū)的算法 r ( t ) y( t )T P IDe ( k )Tu ( k )H 0 ( s ) G ( s )B Bp ( k )( ) ( )()0 ( )e k e k Bpke k B??? ???注意： 死區(qū)是一個(gè)非線性環(huán)節(jié)，不能象線性環(huán)節(jié)一樣隨便移到 PID控制器的后面 三、 有純滯后環(huán)節(jié)的 PID控制 預(yù)估器的傳遞函數(shù)為 )1)(()(1)()()()(1 sP esGsDsDsEsUsD??????閉環(huán)傳遞函數(shù)為 sPPsPsP esGsDsGsDesGsDesGsDsRsCs ???????????? )()(1)()()()(1)()()()()(11史密斯預(yù)估器計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算順序?yàn)? ? 計(jì)算反饋控制的偏差 )()()( kckrke ??n n n n n n m ? 計(jì)算史密斯預(yù)估器中間值 m(k) k k q(kN) m(k) N )()()(zUzQzGP ?? 計(jì)算史密斯預(yù)估器輸出 Cτ(k) )()()( Nkmkmkc ????? 計(jì)算 PID控制器輸入偏差 ec(k) )()()( kckeke c ???? 計(jì)算 PID控制算式 四、 串級(jí)控制 例：煤氣加熱爐串級(jí)溫度控制系統(tǒng) 煤氣 空氣 PC TC 加 熱 爐 溫度 壓力 主控 制器 付控 制器 保持器 付對(duì)象 主對(duì)象 R1(t) R1(k)e1(k) R2(k) e2(k) Δu2(k) C2(t) C1(t) C2(k) C1(k) 雙回路串級(jí)控制系統(tǒng)計(jì)算順序 ? 計(jì)算主回路的偏差 ( k )c( k )R( k )e111 ??? 主控制器的計(jì)算（位置 PID） ? ?1)(ke( k )eK( i )eK( k )eK( k )R( k )u 11D1k0i1I11p121 ?????? ???
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