[信息與通信]第八章數(shù)字控制器設計技術(編輯修改稿)
2024-11-14 22:23 本頁面
【文章內容簡介】 有零極點，而且不包含純滯后環(huán)節(jié) z1， 該設計才是正確的，若上述條件不滿足，應對上述設計作相應的限制 nnmm ZaZaZa ZbZbZbbZD?????????????????????2211221101)( ?????0)()(nnznTdZD太原理工大學自動化 YGW 穩(wěn)定性 )()()(1)(ZZZGZD e???? )()()()( ZGZZDZe???閉環(huán)脈沖傳函 閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定要求閉環(huán)脈沖傳函 φ(z)的極點應在 z平面的單位圓內。若 G(z)中有單位圓外極點存在，應由 φe(z)的零點來對消，而不能由D(z)的零點來抵消 G(z)的單位圓上或單位圓外的零點以及 z1項，仍然需要包括在 φ(z)中，不能用 φe(z)或 D(z)的極點來抵消，否則會導致數(shù)字控制器的不穩(wěn)定。 太原理工大學自動化 YGW 幾個重要原則 （ 1） . 若 G(z)中包含有單位圓上或圓外的零極點時 ， 從 D(z)的可實現(xiàn)及穩(wěn)定性考慮 ， 即 D(z)在物理上應是可實現(xiàn)的有理多項式 nm， D(z)不包含單位圓上和圓外的極點 ， D(z)不包含超前環(huán)節(jié) nnmmZaZaZaZbZbZbbZD?????????????????????2211221101)(（ 2） . 要用 Φe(Z)的零點來抵消 G(z)中單位圓外的極點 ， 即選擇Φe(z)時要考慮輸入信號形式 ， 還要考慮 G(z)的單位圓外極點 。 （ 3） . G(z)的單位圓上或單位圓外的零點以及 z1項 ， 仍然需要包括在φ(z)=1 φe(z)中 。 （ 4） . Φ(z)=1Φe(z)應為 z1的多項式 ， Φ(z)中 z1的方次應與 G(z)中分子的 z1因子的方次相等 。 太原理工大學自動化 YGW 所謂控制器可實現(xiàn)問題是要求數(shù)字控制器算法中不能出現(xiàn)對未來時刻信息的要求，也就是說 D(z)的展開式中不能出現(xiàn) z的正冪次項。 G(z)的一般形式可以寫成 )()()(221102211022110????????????????????????????????zgzggzzazazaazbzbzbbzzGlnnmml希望的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為 Φ(z)=Φrzr+ Φr+1z(r+1)+…… )()()(1)(ZZZGZD e????????????????????????????????????????????)1(1)()1(1110)1(1)1)(()(lrlrlrlrrrrrlrrrrzdzdzzzggzzzzD????如果 r＜ l， D(z)的展開式中將出現(xiàn) z的正冪次項 太原理工大學自動化 YGW 例 ))(1(10)(??? ssssG cD (z)+E (z)C (t)G H (s) G c (s)T= 求在單位階躍輸入時的最少拍控制器 ))()(1())((111100199)1(90911091191001110)1())(1(10)1())(1(101)(1111111101121112121?????????????????????????????????????????????????????????????????????????ZZZZZZZeZeZZTZZssssZZsssZZsssseZZGTTTs首先求廣義對象的脈沖傳遞函數(shù) G(z)的分子上包含一個 z1因子 G(z)包含一個單位圓外的零點 z= G(z)包含一個單位圓上的極點 z=1 包含在 Φ(z)中 包含在 Φ(z)中 包含在 φe(z)中，由φe(z)的零點抵消 φ(z)=1 φe(z)=a z1 (1+) φe(z)=(1z1)(1+bz1) 太原理工大學自動化 YGW 最少拍無紋波控制器設計 紋波的危害 輸出響應只是在各采樣點上為零，而在采樣點之間不為零 控制器輸出在系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)后還不恒定，消耗功率、增加機械磨損 紋波產生的原因 如何消除紋波？ 要實現(xiàn)無紋波的最少拍，除了最少拍的相關要求外，還必須使輸出 U(z)穩(wěn)定 U(z) = D(z) E(z) = D(z)φe(z)R(z) 如何使 U(z)在系統(tǒng)輸出進入穩(wěn)態(tài)后進入穩(wěn)定狀態(tài)呢 ？ 只要 D(z)φe(z)是 z1的有限多項式，那么在確定的典型輸入作用下，經過有限拍以后， U(z)達到相對穩(wěn)定，從而保證系統(tǒng)輸出無波紋 太原理工大學自動化 YGW 單位階躍輸入最少拍無波紋系統(tǒng)設計 單位階躍輸入 如果 則 由此可見第 2拍起 U(k)就穩(wěn)定在 a0+a1+a2上。 111)(??? ZZR22110)()( ?? ???? ZaZaaZZD e1221101)()()()( ?????????ZZaZaaZRZZDZUe????????????? ??? 321022101100 )()()( ZaaaZaaaZaaa0)0( aU ?U(e) 10)( aaTU ??210)2( aaaTU ???)()4()3( 210 nTUTUaaaTU ???????太原理工大學自動化 YGW 最少拍無波紋系統(tǒng)設計 )1()1()()()()()(1111????????
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