【文章內(nèi)容簡介】 Conditions) ? 28 電磁功率的守恆 ? 29 Maxwell方程式在時諧問題中的形式 第 2章 Maxwell方程式 電磁波 2 47 47 物質(zhì)存在對磁通密度的影響 ? 原子、分子、離子之中的電荷運(yùn)動會造成電流，使磁場分佈受其影響 ? 帶電基本粒子運(yùn)動的圈圈半徑頂多是 1197。的數(shù)量級，可看成小迴圈電流 ? 小迴圈電流 I造成的磁場只和 有關(guān) – a是迴圈圍成的面積，而 是它的單位法向量，方向由右手定則決定 –構(gòu)成磁偶極 nIam ???n?第 2章 Maxwell方程式 電磁波 2 48 48 磁偶極 (Magic Dipole) ? 造成的靜磁場與距離立方成反比 ? 與電偶極 造成立方反比靜電場很相似 ? 可以仿照處理介電質(zhì)中電偶極的步驟來處理物質(zhì)中的磁偶極 nIam ???m?p?小迴圈電流造成的磁偶極 I m?第 2章 Maxwell方程式 電磁波 2 49 49 物質(zhì)內(nèi)磁偶極的成因 ? 電子在軌道上的運(yùn)動 –外界磁通量發(fā)生改變時，電子會改變它的速率(即改變電流 )，以抗拒此種磁通量的改變 ? 電子本身的自轉(zhuǎn) (Spin) –外界的磁場只能改變它的方向 –類似極性分子天生具有的電偶極 ? 其他基本粒子的自轉(zhuǎn) –效應(yīng)甚微，可以略去 第 2章 Maxwell方程式 電磁波 2 50 50 磁化電流 (Magization Current) ? 磁化密度(Magization Density) –物質(zhì)中，每單位體積所含的磁偶極之和 ? 均勻磁化時沒有“過?！彪娏鳟a(chǎn)生 ? 反之，則各點(diǎn)電流不為零，稱為磁化電流 均勻磁化 不均勻磁化產(chǎn)生磁化電流 第 2章 Maxwell方程式 電磁波 2 51 51 磁化電流密度 推導(dǎo)：步驟 1 ? 物質(zhì)內(nèi)的微小體積中，所含之磁偶極為 物質(zhì)內(nèi)的微小體積 M d d d?? dM?? ? ? ? ? ?( ) ( ) ( )d M M M??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????ddd?第 2章 Maxwell方程式 電磁波 2 52 52 ? 只考慮 方向的分量時 ? 可以想成是磁偶極 ? 等效於一個有電流 dIM流動的小迴圈 磁化電流密度 推導(dǎo)：步驟 2 微小體積內(nèi)磁偶極 ? 方向分量 及等效之小迴圈電流 ??? ? ?( ) ( )d M M d? ? ?dadI M ??dIM ? Md?? ?da ??dd第 2章 Maxwell方程式 電磁波 2 53 53 磁化電流密度 推導(dǎo)：步驟 3 ? 考慮一個開放的曲面 S，邊界為封閉曲線 C，希望算出穿過 S的等效電流若干 曲面 S及邊界 C 第 2章 Maxwell方程式 電磁波 2 54 54 磁化電流密度 推導(dǎo)：步驟 4 ? 考慮曲線 C沒有穿過的微分體積 (如 ) ? 引入的等效電流dIM， 若穿過 S，必定一出一入，對穿過 S的電流沒有貢獻(xiàn) 曲面 S及邊界 C 1?ddM第 2章 Maxwell方程式 電磁波 2 55 55 磁化電流密度 推導(dǎo)：步驟 5 ? 考慮 C穿過的微分體積 (如 ) ? 和 引入的等效電流 dIM穿過S的成份照樣一出一入抵消 曲面 S及邊界 C 2?d? ?()dM? ? ? ? ?()dM? ? ?第 2章 Maxwell方程式 電磁波 2 56 56 磁化電流密度 推導(dǎo)：步驟 6 ? 但對 方向的分量而言， dIM穿過 S的分量沒有抵銷對象，因此流過 S的等效電流全由線上的 dIM決定 曲面 S及邊界 C ?第 2章 Maxwell方程式 電磁波 2 57 57 磁化電流密度 推導(dǎo)：步驟 7 ? 因此通過 S的等效電流為 曲面 S及邊界 C ?? dc?? c d??? cIM IM 第 2章 Maxwell方程式 電磁波 2 58 58 磁化電流密度 推導(dǎo)：步驟 8 ?? cIM MJM? ? ??Ms J n d a???曲面 S及邊界 C 由旋度定義 第 2章 Maxwell方程式 電磁波 2 59 59 物質(zhì)內(nèi)的 Amp232。re定律 ?c Bd? ?o s MDJ J n d at???? ? ? ? ????????os DJ n d at???? ? ? ???????oμ? ?c?()oB M d? ? ?? ?os DJ n d at???? ? ? ???????ooB M H? ? ? ?Hd?? ? ????????????? dantDJs ???HJ? ? ?tD??? ?積分形式 微分形式 (集中與磁化性質(zhì)有關(guān)的部份 ) 第 2章 Maxwell方程式 電磁波 2 60 60 磁場強(qiáng)度 (Magic Field Strength)與磁感應(yīng)場 (Magic Induction Field) ? 磁場強(qiáng)度 –只和電流及位移電流有關(guān) –簡稱磁場 –與電場 對應(yīng) ? 磁感應(yīng)場 –即磁通量密度 –與物質(zhì)的磁化性質(zhì)有關(guān) H?E?B?第 2章 Maxwell方程式 電磁波 2 61 61 四個向量場的比較 ? ：電場強(qiáng)度，與極化性質(zhì)有關(guān) ? ：電位移，與極化性質(zhì)無關(guān)，決定於自由電荷 ? ：磁場強(qiáng)度，與磁化性質(zhì)無關(guān)，決定於自由電流、導(dǎo)體電流、及位移電流 ? ：磁通量密度，與磁化性質(zhì)有關(guān)，又稱磁感應(yīng)場 E?D?H?B?第 2章 Maxwell方程式 電磁波 2 62 62 磁化性質(zhì)分類 ? 線性磁化 –導(dǎo)磁係數(shù) (Permeability) –反磁性 (Diamagism) –順磁性 (Paramagism) ? 鐵磁性 (Ferromagism) B? Hro ???? H???1?r??1?r?第 2章 Maxwell方程式 電磁波 2 63 63 反磁性物質(zhì) ? 電子組態(tài) (Configuration)中電子常成對出現(xiàn) ? 成對電子自轉(zhuǎn)方向相反 ? 電子自轉(zhuǎn)效應(yīng)不顯著 ? 只剩電子在軌道運(yùn)動的效應(yīng) ? 外加磁場後，電子的軌道運(yùn)動必抵抗磁通量的變化 (Faraday定律 ) ? 磁化密度 ? 必為負(fù)值，大小約在 左右 ? 自然界大部份的物質(zhì)都是反磁性 oMMH? ? ?1?? rM ?? 510?第 2章 Maxwell方程式 電磁波 2 64 64 順磁性物質(zhì) ? 分子中的電子未完全配對 ? 電子自轉(zhuǎn)的效應(yīng)得以出現(xiàn) ? 電子自轉(zhuǎn)造成之磁極間的作用力超過電子在軌道運(yùn)動造成之作用力 ? 磁化過程與極性分子介電質(zhì)的極化過程相似 ? 磁場增加時，磁化程度亦加強(qiáng) ? 大小約在 至 之間 M? 310? 510?第 2章 Maxwell方程式 電磁波 2 65 65 鐵磁性物質(zhì) ? 有許多塊磁田 (Domain) ? 每塊磁田中的電子自轉(zhuǎn)均在同一方向 ? 通常各磁田的磁化方向不同，相互抵銷，因而產(chǎn)生的 場不太大 ? 外加磁場後，各磁田方向逐漸轉(zhuǎn)成一致 ? 全部磁田方向一致時即達(dá)飽和 B?第 2章 Maxwell方程式 電磁波 2 66 66 磁滯 (Hysteresis)現(xiàn)象 ? 鐵磁性物質(zhì)加過磁場後再去掉外加磁場(停止供應(yīng)產(chǎn)生外加磁場的電流 )後，磁田排列難以恢復(fù) –會有剩磁(Remanence)留下 ? 鐵磁性物質(zhì)的磁化和其歷史有關(guān)，稱為磁滯 第 2章 Maxwell方程式 電磁波 2 67 67 綱要 ? 21 力線和場 (Line of Force and Field) ? 22 Gauss定律， Faraday定律和 Amp232。re定律 ? 23 Maxwell方程式 ? △ 24 介電質(zhì)、極化和電位移 (Dielectrics、Polarization、 Electric Displacement) ? △ 25 磁化、磁場強(qiáng)度 ? 26 Maxwell方程式在一般物質(zhì)中的形式 ? 27 邊界條件 (Boundary Conditions) ? 28 電磁功率的守恆 ? 29 Maxwell方程式在時諧問題中的形式 第 2章 Maxwell方程式 電磁波 2 68 68 一般物質(zhì)中的 Maxwell方程式 ? ?? fs QdanD ?? fD ????? ?? ?? 0? danBs ?0???? B?? ? ???? danBdtddE ss ???? tBE ?????????Hd?? ? ?????????????? dantDEJss ?????? ?? H?sJ??tD???????? ?第 2章 Maxwell方程式 電磁波 2 69 69 物質(zhì)的構(gòu)成方程式 (Constitutive Equations) ? 和 的關(guān)係以及 和 的關(guān)係 –例如線性物質(zhì) –搭配 Maxwell方程式可解實(shí)際問題 D? E? B? H?ED ?? ??HB ?? ??第 2章 Maxwell方程式 電磁波 2 70 70 綱要 ? 21 力線和場 (Line of Force and Field) ? 22 Gauss定律， Faraday定律和 Amp232。re定律 ? 23 Maxwell方程式 ? △ 24 介電質(zhì)、極化和電位移 (Dielectrics、Polarization、 Electric Displacement) ? △ 25 磁化、磁場強(qiáng)度 ? 26 Maxwell方程式在一般物質(zhì)中的形式 ? 27 邊界條件 (Boundary Conditions) ? 28 電磁功率的守恆 ? 29 Maxwell方程式在時諧問題中的形式 第 2章 Maxwell方程式 電磁波 2 71 71 積分形式與微分形式 Maxwell方程式 ? 積分形式 Maxwell方程式 – 描述某區(qū)域內(nèi)電磁場效應(yīng)累積的總效果 – 除非問題本身具有特別的性質(zhì)，否則我們很難利用積分形式的式子去找出各處電磁場 – 可特殊化為微分形式及邊界條件，較 General ? 微分形式 Maxwell方程式 – 描述各處電磁場局部性質(zhì) – 可以藉著解聯(lián)立偏微分方程式而得到電磁場分佈 – 比較直接 – 能處理比較多的問題形式 – 需外加邊界條件 第 2章 Maxwell方程式 電磁波 2 72 72 邊界條件 ? 邊界 –指兩塊性質(zhì)不同物質(zhì)的交界面 ? 邊界條件 –描述經(jīng)過邊界，電場和磁