中南大學(xué)自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)報(bào)告(編輯修改稿)
2025-08-15 23:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 繪制根軌跡(1) 由開環(huán)傳遞函數(shù)分母多項(xiàng)式 S(S+1)(+1)中最高階次 n＝ 3，故根軌跡分支數(shù)為 3。開環(huán)有三個(gè)極點(diǎn)： p1＝ 0， p2＝－ 1， p3＝－ 2。(2) 實(shí)軸上的根軌跡：① 起始于 0、 － － 2，其中－ 2 終止于無窮遠(yuǎn)處。②起始于 0 和－ 1 的兩條根軌跡在實(shí)軸上相遇后分離，分離點(diǎn)為顯然 S2 不在根軌跡上，所以 S1 為系統(tǒng)的分離點(diǎn)，將 S1＝－ 代入特征方程S(S+1)(+1)＋ K 中，得 K＝ (3) 根軌跡與虛軸的交點(diǎn)將 S = j W 代入特征方程可得：根據(jù)以上計(jì)算，將這些數(shù)值標(biāo)注在 S 平面上，并連成光滑的粗實(shí)線，如下圖所示。圖上的粗實(shí)線就稱為該系統(tǒng)的根軌跡。其箭頭表示隨著 K 值的增加，根軌跡的變化趨勢，而標(biāo)注的數(shù)值則代表與特征根位臵相應(yīng)的開環(huán)增益 K 的數(shù)值。根據(jù)根軌跡圖分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性根據(jù)圖 3 所示根軌跡圖，當(dāng)開環(huán)增益 K 由零變化到無窮大時(shí)，可以獲得系統(tǒng)的下述性能： R＝ 500/K(1) 當(dāng) K＝ 3； 即 R＝ 166 KΩ 時(shí)，閉環(huán)極點(diǎn)有一對在虛軸上的根，系統(tǒng)等幅振蕩，臨界穩(wěn)定。(2) 當(dāng) K 3； 即 R 166 KΩ 時(shí)，兩條根軌跡進(jìn)入 S 右半平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定。(3) 當(dāng) 0 K 3； 即 R 166 KΩ 時(shí)，兩條根軌跡進(jìn)入 S 左半平面，系統(tǒng)穩(wěn)定。上述分析表明，根軌跡與系統(tǒng)性能之間有密切的聯(lián)系。利用根軌跡不僅能夠分析閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能以及參數(shù)變化對系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響，而且還可以根據(jù)對系統(tǒng)暫態(tài)特性的要求確定可變參數(shù)和調(diào)整開環(huán)零、極點(diǎn)位臵以及改變它們的個(gè)數(shù)。這就是說，根軌跡法可用來解決線性系統(tǒng)的分析和綜合問題。由于它是一種圖解求根的方法，比較直觀，避免了求解高階系統(tǒng)特征根的麻煩，所以，根軌跡在工程實(shí)踐中獲得了廣泛的應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)步驟1． 繪制根軌跡圖：實(shí)驗(yàn)前根據(jù)對象傳函畫出對象的根軌跡圖，對其穩(wěn)定性及暫態(tài)性能做出理論上的判斷。并確定各種狀態(tài)下系統(tǒng)開環(huán)增益 K 的取值及相應(yīng)的電阻值 R。2． 將信號(hào)源單元的“ST” 端 插針與“S” 端插針用“短路塊” 短接。由于每個(gè)運(yùn)放單元均設(shè)臵了鎖零場效應(yīng)管， 所以運(yùn)放具有鎖零功能。 將開關(guān)設(shè)在“方波”檔，分別調(diào)節(jié)調(diào)幅和調(diào)頻電位器，使得“OUT”端輸出的方波幅值為 1V，周期為 10s 左右。3． 按模擬電路圖 接線，并且要求對系統(tǒng)每個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行整定，詳見附錄一；將 2中的方波信號(hào)加至輸入端。4． 改變對象的開環(huán)增益，即改變電阻 R 的值，用示波器的“CH1”和“CH2”表筆分別測量輸入端和輸出端，觀察對象的時(shí)域響應(yīng)曲線，應(yīng)該和理論分析吻合。注意：此次實(shí)驗(yàn)中對象須嚴(yán)格整定，否則可能會(huì)導(dǎo)致和理論值相差較大。當(dāng)R=166KR=135KR=50K當(dāng)電阻R166K時(shí)，系統(tǒng)逐漸趨于不穩(wěn)定，當(dāng)R=50K，系統(tǒng)不穩(wěn)定，包絡(luò)線發(fā)散，于是波形不收斂，如上圖所示。R=220K時(shí)，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定實(shí)驗(yàn)四 線性系統(tǒng)
規(guī)章制度相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1