教學(xué)目的1掌握解非線性方程組的二分法和插值法2(編輯修改稿)
2025-08-15 03:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 任何初值都收斂。但是，對(duì)于非線性方程，不同的初值可能有不同的收斂性態(tài)，有的初值使迭代收斂，有的則不收斂。一般說來(lái)，為使迭代法收斂，初值應(yīng)取在解的附近。我們先詳細(xì)討論單個(gè)方程的情形，其中有一類是形如的代數(shù)方程。當(dāng) 時(shí)，其根是不能用加、減、乘、除和開方的有限次運(yùn)算公式表示的，所以代數(shù)方程的解法也主要是迭代法。第六章非線性方程組的迭代解法 方程的數(shù)值解法的收斂性，也與方程根的重?cái)?shù)有關(guān)。對(duì)于一般的函數(shù) ，若有其中 m為正整數(shù)，我們稱 是 f(x)的 m重零點(diǎn)，或稱 是方程 f(x)=0的 m重根。顯然，若 是 f(x)的 m重零點(diǎn)，且 g(x)充分光滑，則有當(dāng) m為奇數(shù)時(shí)， f(x)在 點(diǎn)處變號(hào)，當(dāng) m為偶數(shù)
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