概率的應(yīng)用(編輯修改稿)
2024-12-15 13:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 這種方法使用了很長一段時(shí)間后，有人掌握了破譯的方法。你知道是如何破譯的嗎？ 字母 空格 E T O A N I R S 頻率 字母 H D L C F U M P Y 頻率 字母 W G B V K X J Q Z 頻率 研究各個(gè)字母被使用的頻率 問題 5 要使密文不能被破譯，關(guān)鍵是什么？ 問題 6 現(xiàn)代保密系統(tǒng)怎樣保證每個(gè)字母出現(xiàn)在密文中的概率相等？ 打破字母出現(xiàn)的概率的穩(wěn)定性，也就是保證每個(gè)字母出現(xiàn)在密文中的概率相等。 現(xiàn)代保密系統(tǒng)采用了能確保每個(gè)字母出現(xiàn)在密文中的概率都相等的技術(shù) . 一種理論上不可破譯的密碼是“一次性密碼本”（用后立即銷毀） . 這種密碼本是一長串的隨機(jī)數(shù)，每個(gè)都在 1和 26之間 .這樣一種密碼本可能從以下數(shù)開始： 19， 7， 12， 1， 3， 8， …. 。 如“ ELEVEN”這個(gè)詞，用按字母表順序排在 E后面第 19個(gè)字母表示 E，而用 L后面第 7個(gè)字母表示 L，等等 .因此， ELEVEN變成了 XSQWHV. 注意，盡管在明文中“ E”出現(xiàn) 3次，但是在密文 XSQWHV中卻是用三個(gè)不同的字母來替換的 . 三、在估計(jì)整體方面的應(yīng)用 問題 7 如何設(shè)計(jì)一個(gè)方案，在不用撈出池塘內(nèi)所有 的魚的前提下，估計(jì)池塘中魚的總數(shù)？ 例 3 為了估計(jì)水庫中的魚的尾數(shù)，先從水庫中捕出 2020尾魚，給每尾魚作上記號(hào)，不影響其存活，然后放回水庫。經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，讓其和水庫中其余的魚充分混合，再從水庫中捕出 500尾魚，查看其中有記號(hào)的魚，發(fā)現(xiàn)有 40尾。試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)水庫內(nèi)魚的尾數(shù)。 解：設(shè)水庫中魚的尾數(shù)為 n，從水庫中任捕一尾，做記號(hào)的魚出現(xiàn)的概率約為 ，第二次從水庫中捕出 500尾，帶有記號(hào)的魚有 40尾，則帶記號(hào)的魚出現(xiàn)的頻率（代替概率）為
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