應用概率統(tǒng)計作業(yè)(編輯修改稿)
2025-04-21 01:39 本頁面
【文章內容簡介】 求（1）常數(shù)；（2）。3．某車間的白糖包裝機包裝量，其中，未知。一天開工后為檢驗包裝質量，抽取了已裝好的糖9袋，算得樣本均值，樣本標準差，試確定包裝機工作是否正常？（顯著性水平）4．已知，試求。5．設某家庭有三個孩子，在已知至少有一個女孩的條件下，求這個家庭至少有一個男孩的概率（假設一個小孩為男或女是等可能的）。四、證明題設是取自總體的樣本，試證明統(tǒng)計量是總體方差的無偏估計量。 姓 名：___________ 學 號：___________ 得 分：___________ 教師簽名：___________應用概率統(tǒng)計4一、填空題1．設A、B、C為3個隨機事件，則“A不發(fā)生，且B、C中至少有一事件發(fā)生”，用A、B、C表示為——；2．設隨機變量X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則數(shù)學期望為——；3．設A、B互不相容，則4．甲、乙兩門高射炮彼此獨立地向一架飛機射擊，設甲擊中的概率為0．3，乙擊中的概率為0．4，則飛機被擊中的概率為——；5．設隨機變量X與y獨立， 且 則為——；6．設隨機變量x服從普阿松分布，且則——；7．從數(shù)字l、5中任取3個，組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，則這個三位數(shù)是偶數(shù)的概率為——；8．設a。與a。是未知參數(shù)口的兩個——估計，且對任意的目滿足則稱θ1比θ2有效；9．加工某零件需三道工序，各工序互不影響，其次品率分別為則加工的零件是次品的概率為——；10．在對總體參數(shù)的假設檢驗中，若給定顯著性水平則犯第一類錯誤的概率是——；二、判斷題是取自總體的樣本，則服從N(0，1)分布；( )2．函數(shù)必為某隨機變量X的分布函數(shù)；( )3．若則AB一定是空集；( )4．對于任意兩個事件A、B，必有；( )5．設為總體X的隨機樣本，若為一統(tǒng)計量，則必為一連續(xù)函數(shù)；( )6．設表示3個事件，則表示中不多于一個發(fā)生”；( )7．若則 ( )8．已知隨機變量X與y相互獨立，則 ( )9．設總體是來自于總體的樣本，則是μ的無偏估計量；( )10．設A，B是兩個隨機變量，且若則必有 ( )三、計算題1．設總體X的概率密度為式中是未知參數(shù)，是來自總體X的一個容量為扎的簡單隨機樣本，用矩估計法的估計量．2．已知試求四、證明題(設是取自總體的樣本，試證明統(tǒng)計量是總體方差σ2的無偏估計量．1參考答案：一、填空題（每空格3分，共30分）1．；2. 3.4. 5.6．1357.；8.9.10.二、判斷題（每小題2分，共20分）1．錯2. 錯3. 錯4. 對5. 錯6. 對7. 錯8. 錯9. 三、計算題（共35分）1．解： 2分2分2分故的分布律為3451分2. 解：因為隨機變量服從正態(tài)分布，所以它的密度函數(shù)具有如下形式：； （3分）進而，將代入上述表達式可得所求的密度函數(shù)為：。 （2分）：（1）設兩次都是正品的事件為，3分（2）設兩次都是次品的事件為，3分4. 解：因為隨機
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