七年級(jí)數(shù)學(xué)一元一次不等式(編輯修改稿)
2024-12-15 07:24 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 又白球和黑球的和至少是 55，問盒中紅球 的個(gè)數(shù)最少是多少個(gè)？ 解： 設(shè)盒中紅、白、黑三種球的個(gè)數(shù)分別為 a、 b、 c 由①得： c≤ 2b， ∴ b+c≤ b+2b=3b 由②得： 3b≤ a， ∴ a≥3b≥b+c≥55 ∴ 盒中的紅球個(gè)數(shù)最少是 55個(gè)。 錯(cuò)解分析： 因?yàn)樵擃}不是一般性不等式問題，它還涉及到 a、 b、 c 的具體意義。這里要設(shè) a、 b、 c都是正整數(shù)。 錯(cuò) b≥ ① 則 b≤ ② b+c≥55 ③ c a 2 3 正解：設(shè)盒中的紅、白、黑三種球的個(gè)數(shù)分別為 a、 b、 c， 且 a、 b、 c都是正整數(shù)。 例 3 盒子里有紅、白、黑三種球。若白球的個(gè)數(shù)不少于黑球的一 半，且不多于紅球的，又白球和黑球的和至少是 55，問盒中紅球 的個(gè)數(shù)最少是多少個(gè)？ 由①得 c≤ 2b, ∴ b+c≤ b+2b=3b 由②得 a≥3b, ∴ a≥3b≥b+c≥55 b≥ ① 則 b≤ ② b+c≥55 ③ c a 2 3 3 又 ∵ a、 b、 c都是正整數(shù) a=55 a=56 a=57 檢驗(yàn)得： b≤ 18 b=18 b≤ 19 c≥ ， c≥38 ， c≥38 110 c 又 ∵ b≥ ∴ a=57滿足題意 ∴ 盒中紅球的個(gè)數(shù)最少是 57個(gè)。 2 三、 學(xué)會(huì)本章后，相信已經(jīng)學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)的角度觀摩思考解決問 題的方法了，為了更好地有效地解決實(shí)際問題，現(xiàn)在我們來一次 小競(jìng)賽。 我們以小組
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