八年級數(shù)學(xué)一元一次不等式與一元一次不等式組教案(編輯修改稿)
2025-10-21 19:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 5x4≤2x+5 7+2x≤6+3x(4)12x＞4x 3x4＞3歸納解一元一次不等式組的步驟：（1）求出各個不等式的解集；（2）把各不等式的解集在數(shù)軸上表示出來；（3）找出各不等式解集的公共部分。 題中，體會不等式組與解集的對應(yīng)關(guān)系 X＜4x＞4x＜4x＞4 X＜2x＞2x＞2x＜2 X＜2x＞42＜x＜4無解教師推薦解不等式組口決：同大取大，同小取小，大小小大中間夾，小小大大無解答。目標(biāo)四：鞏固提高知識拓展 《完全解讀》第230頁已知∣a2∣+(b+3)=0，求2＜a(x3)b(x2)+4＜2的解集。求不等式10(x+1)+x≤21的不正整數(shù)解。探究合作小組學(xué)習(xí)：各學(xué)習(xí)小組圍繞目標(biāo)一、目標(biāo)二進行探究，合作歸納解一元一次不等式組的基本步聚；教師引導(dǎo)：（1）什么是不等式組？（2）不等式組的解題步驟是怎樣的？你是依以前學(xué)習(xí)的哪些舊知識猜想并驗證的？展示點評分組展示：學(xué)生講解的基本思路是：本題解題步驟，本小組同學(xué)錯誤原因，易錯點分析，知識拓展等。教師點評：教師推薦解不等式組口決。鞏固提高教師點評：本題共用了哪些知識點？怎樣綜合運用這些知識點的性質(zhì)解決這類題目。第三篇：一元一次不等式教案教學(xué)目標(biāo)能夠根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列一元一次不等式（組）解決實際問題．通過例題教學(xué)，學(xué)生能夠?qū)W會從數(shù)學(xué)的角度認識問題，理解問題，提出問題，?? 學(xué)會從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型．能夠認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識．教學(xué)重點?? 能夠根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式（組）解決 實際問題教學(xué)難點?? 審題，根據(jù)實際問題列出不等式．例題?? 甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費。顧客到哪家商場購物花費少？?解：設(shè)累計購物x元，根據(jù)題意得（1）當(dāng)0 ＜ x≤50時，到甲、乙兩商場購物花費一樣；（2）當(dāng)50＜ x≤100時，到乙商場購物花費少；（3）當(dāng)x ＞ 100時，到甲商場的花費為100+（x100），到乙商場的花費為50+（x50）則50+（x50）＞ 100+（x100），解之得x ＞15050+（x50）＜ 100+（x100），解之得x ＜ 15050+（x50）= 100+（x100），?? 解之得x = 150答：當(dāng)0 ＜ x≤50時，到甲、乙兩商場購物花費一樣；當(dāng)50＜ x≤100時，到乙商場購物花費少；當(dāng)x＞150時，到甲商場購物花費少；當(dāng)100 ＜ x ＜150時，到乙商場購物花費少；當(dāng)x=150時，到甲、乙兩商場購物花費一樣。變式練習(xí)? 學(xué)校為解決部分學(xué)生的午餐問題，聯(lián)系了兩家快餐公司，兩家公司的報價、質(zhì)量和服務(wù)承諾都相同，且都表示對學(xué)生優(yōu)惠：甲公司表示每份按報價的90%收費，乙公司表示購買100份以上的部分按報價的80%收費。問：選擇哪家公司較好？解：設(shè)購買午餐x份，每份報價為“1”，根據(jù)題意得 ＞ 100+（x100），解之得x ＞200 ＜ 100+（x100），解之得x ＜ 200 = 100+（x100），解之得x = 200答：當(dāng)x＞200時，選乙公司較好；當(dāng)0 ＜ x ＜200時，選甲公司較好；當(dāng)x=200時，兩公司實際收費相同。作業(yè)某商店5月1號舉行促銷優(yōu)惠活動，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內(nèi)任何商品。已知小敏5月1日前不是該商店的會員。請幫小敏算一算，采用哪種方案更合算？某單位計劃10月份組織員工到杭州旅游，人數(shù)估計在10～25之間。甲乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且組織到杭州旅游的價格都是每人200元。該單位聯(lián)系時，甲旅行社表示可以給予每位旅客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一帶隊領(lǐng)導(dǎo)的旅游費用，其余游客八折優(yōu)惠。問該單位怎樣選擇，可使其支付的旅游總費用較少？第四篇：一元一次不等式教案一元一次不等式教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo): 1 掌握一元一次不等式的解法,能熟練的解一元一次不等式 在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的習(xí)慣；學(xué)會在解決問題時，與其他同學(xué)交流，培養(yǎng)互相合作精神。教學(xué)重點: 掌握解一元一次不等式的步驟． 教學(xué)難點: 必須切實注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負數(shù)時，:一、問題導(dǎo)入，提出目標(biāo)1導(dǎo)入:請同學(xué)們思考兩個問題： 一是不等式的基本性質(zhì)有哪些？二是什么是一元一次方程？并舉出兩個例子。解一元一次方程：1－2x =x + 3，目的是為了與解例1進行類比，找到它們的聯(lián)系與區(qū)別。出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，檢驗學(xué)生預(yù)習(xí)（1）能說出一元一次不等式的定義。（2）會解答一元一次不等式，并能把解集在數(shù)軸上表示出來。二、指導(dǎo)自學(xué)，小組合作請同學(xué)們根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱進行自學(xué)，先個人思考，后小組合作學(xué)習(xí)。（導(dǎo)學(xué)提綱內(nèi)容如下）觀察下列不等式，說一說這些不等式有哪些共同特點？（1）≥12（2）x≤（3）x＜4（4）53x＞14什么叫做一元一次不等式。(1)自己舉出2或3個一元一次不等式的例子，小組交流。(2)下列不等式中，哪些是一元一次不等式? 3x+2x–1 5x+3通過自學(xué)例1：解一元一次不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：3－x ＜ 2x + 6思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有什么不同？解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。
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