【文章內(nèi)容簡介】 得深度信息從而完成自動對焦的方法。而對焦深度法，是一種建立在搜尋過程上的對焦方式。它通過一個評價函數(shù)對不同對焦位置所成的像的清晰度進行評價，利用正確對焦位置清晰度值最大這個特征找到正確對焦位置。由光學原理可知，對特定的成像系統(tǒng)，在亮度等外部條件相同的情況下，當一個光學成像系統(tǒng)處于焦點位置時所形成的圖像是最清晰的，無論往左還是往右偏離焦點位置，所形成的圖像都是模糊的，而且偏離越多越模糊，因此圖像的清晰度反映了系統(tǒng)的離焦程度。當完全對焦時，圖像清晰，包含邊緣信息的高頻分量最多，焦距評價函數(shù)值最大；當圖像離焦時，圖像模糊，圖像邊緣信息的高頻成分較少，焦距評價函數(shù)值小。利用這一特點可以構造各種對焦評價函數(shù)對圖像的清晰度進行評價。對清晰度評價函數(shù)的要求是：(1)無偏性。對同一成像目標的一系列圖像求其對焦曲線，其最大值恰好對應最清晰的圖像。(2)單峰性。對焦函數(shù)曲線形狀應呈現(xiàn)單峰，即在全量程內(nèi)只有一個極值點，這樣就能夠反映離焦極性，從而保證對焦過程的正確性，理論上不能出現(xiàn)其他局部極值。(3)魯棒性。光照變化、噪聲以及鏡頭參數(shù)調(diào)整等因素造成的圖像內(nèi)容變化都會對評價函數(shù)有一定的影響，評價函數(shù)曲線應當具有一定的穩(wěn)定性。(4)尖銳性。對焦評價函數(shù)在極點附近尖銳性越好，說明對焦評價函數(shù)區(qū)分輕微離焦的能力越強，對焦精確度也就越高。無偏性和單峰性決定算法的正確性，任何圖像清晰度評價算法首先都必須滿足這兩個要求。魯棒性的實現(xiàn)也很重要，因為采集圖像的過程中難免會受到硬件噪聲的影響，因此算法的抗噪性能要求也越來越受到重視。而基于對焦深度法的思想，結合數(shù)字圖像處理的理論知識，衍生出很多種能用作圖像清晰度值的系統(tǒng)數(shù)值。下面將會從不同處理的角度，介紹各種圖像清晰度評價函數(shù)。 基于頻域分析的清晰度評價函數(shù)由于高清晰度圖像的主要特征是具有清晰的邊緣和豐富的圖像細節(jié)，而邊緣和細節(jié)對應于圖像傅里葉變換的高頻分量；離焦圖像的模糊在頻域上體現(xiàn)為高頻成份的衰減。這類函數(shù)都是以傅里葉變換為基礎，通過傅里葉變換將空間位置分布的灰度圖像變成相應的空間頻率分布的表示，然后選取空間頻率分布中高頻成分的大小作為圖像是否清晰的判斷依據(jù)。（1）基于小波變換（DWT）的評價函數(shù)信號分析是為了獲得時間和頻率之間的相互關系。傅里葉變換提供了有關頻率域的信息，但有關時間的局部化信息卻基本丟失。小波變換是通過縮放母小波的寬度來獲得信號的頻率特征，通過平移母小波來獲得信號的時間信息。原始輸入信號，通過兩個互補的濾波器組，其中一個濾波器為低通濾波器，通過該濾波器可得到信號的近似值A，另一個為高通濾波器，通過該濾波器可得到信號的細節(jié)值D。在小波分析中，近似值是大的縮放因子計算的系數(shù)，表示信號的低頻分量，而細節(jié)值是小的縮放因子計算的系數(shù)，表示信號的高頻分量。對靜態(tài)二維數(shù)字圖像，可先對其進行若干次二維DWT 變換，將圖像信息分解為高頻成分H、V 和D 和低頻成分A。實現(xiàn)過的小波聚焦函數(shù)有：、分別表示水平高頻系數(shù)矩陣、垂直高頻系數(shù)矩陣、對角高頻系數(shù)矩陣。將圖像的低頻系數(shù)削弱其幅值，對圖像的高頻系數(shù)則增強其幅值，再將高頻部分取絕對值求和，可得： ()得出的值越大，說明圖像的高頻分量越豐富，即邊緣變化過度越明顯，因此，圖像的清晰度也就越高。（2）基于離散余弦變換（DCT）的評價函數(shù)圖像的頻域分析中，圖像的清晰和聚焦的程度由圖像高頻分量的多少來決定：高頻分量多則圖像清晰；高頻分量少則圖像模糊。因此可以利用圖像高頻分量的多少作為圖像清晰度的判定依據(jù)。最常見的變換有傅立葉變換（FFT）和離散余弦變換（DCT）。由于FFT 變換是對復數(shù)進行處理，其計算程度較為復雜，計算所需的時間長。DCT 變換能聚集更多的能量，對高頻分量有較好的分離能力，在清晰度評價函數(shù)中，分離并保留高頻分量作為圖像清晰度的評價尺度。二維DCT 定義如下：設為MN 的數(shù)字圖像矩陣，則 () () () () ()聚焦圖像和離焦圖像在亮度和灰度級方面相差很大，且圖像的清晰度還與圖像自身的亮度和灰度級有很大關系，故引入相對高頻分量進行判別。由于直流分量在一定程度上反映了圖像的整體亮度和總體信息，因而用高頻分量和直流分量的比作為圖像相對高頻分量進行判別，得到的的最大值所對應的圖像即為樣本圖像中最清晰的。 基于信息學函數(shù)的清晰度評價函數(shù)正焦圖像與離焦圖像比，圖像的灰度值多樣性要大，即它們的信息含量或熵是不一樣的。圖像趨于離焦時，圖像的灰度值趨于單一灰度，信息含量少，所以，可以利用圖像的信息熵來作為焦距評價函數(shù)。根據(jù)香農(nóng)信息論可知，熵最大時信息量最多，對于二維圖像而言就是熵最大時圖像最清晰。作圖像灰度分布直方圖，以表示圖像序列中第k幅圖像在其圖像窗口內(nèi)取灰度值的概率（頻率），那么此幅圖像的灰度熵函數(shù)的定義為： () 取： ()則所對應的位置即為對焦位置。圖像的灰度熵大小表示了圖像像素點灰度分布的離散程度的大小，當計算區(qū)域內(nèi)圖像像素點的灰度值變化較大時灰度熵也較大，而當計算區(qū)域內(nèi)所有圖像像素點的灰度值相等時灰度熵最小。即當圖像完全模糊時，像素點的灰度值分布離散度較小，灰度熵較??；而當圖像較鋒利時，像素點狄度值分布離散度大，從而灰度熵較大，所以灰度熵在一定程度上可以表征圖像的清晰程度。3 基于邊緣算子和灰度標準差的清晰度評價函數(shù)的研究在基于數(shù)字圖像處理的自動對焦技術之中，用作清晰度評價函數(shù)的方法多種多樣，本章將重點闡述本文的核心所在——基于邊緣算子和灰度標準差的清晰度評價函數(shù)。由Sobel算子、Robert算子、Prewitt算子和Canny算子的理論基礎，結合數(shù)學統(tǒng)計學中標準差的理論知識，提出這種清晰度評價函數(shù)，并通過仿真實驗，測試分析其可行性。 邊緣檢測算子簡介圖像的邊緣時圖像最基本的特征之一。所謂邊緣（或邊沿）是指周圍像素灰度有階躍性變化或“屋頂”變化的那些像素的集合。邊緣廣泛存在于物體與背景之間、物體與物體之間、基元與基元之間，因此它是圖像分割依賴的重要特征。圖像邊緣對圖像識別和計算機分析十分有用，邊緣能勾劃出目標物體，使觀察者一目了然；邊緣蘊含了豐富的內(nèi)在信息（如方向、階躍性質(zhì)、形狀等）。從本質(zhì)上說，圖像邊緣是圖像局部特性不連續(xù)性（灰度突變、顏色突變、紋理結構突變等）的反應，它標志著一個區(qū)域的終結和另一個區(qū)域的開始。利用該特征可以分割圖像。需要指出的是，檢測出的邊緣并不等同于實際目標的真實邊緣。由于圖像數(shù)據(jù)時二維的，而實際物體是三維的，從三維到二維的投影必然會造成信息的丟失，再加上成像過程中的光照不均和噪聲等因素的影響，使得有邊緣的地方不一定能被檢測出來，而檢測出的邊緣也不一定代表實際邊緣。圖像的邊緣有方向和幅度兩個屬性，沿邊緣方向像素變化平緩，垂直于邊緣方向像素變化劇烈。邊緣上的這種變化可以用微分算子檢測出來，通常用一階或兩階倒數(shù)來檢測邊緣，如圖31所示。不同的事一階導數(shù)認為最大值對應邊緣位置，而二階導數(shù)則以過零點對應邊緣位置。 邊緣算子基于一階導數(shù)的邊緣檢測算子包括Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子等，在算法實現(xiàn)過程中，通過（Roberts算子）或者模板作為核與圖像中的每個像素點做卷積和運算，然后選取合適的閾值以提取邊緣。Canny算子是另外一類邊緣檢測算子，它不是通過微分算子檢測邊緣，而是在滿足一定約束條件下推導出的邊緣檢測最優(yōu)化算子。 Sobel（索貝爾）邊緣檢測算子該算子是由兩個卷積核與對原圖像進行卷積運算而得到的。其數(shù)學表達式為： ()實際上Sobel邊緣算子所采用的算法是先進行加權平均，然后進行微分運算，我們可以用差分代替一階偏導，算子的計算方法如下： () Sobel算子垂直方向和水平方向的模板如圖32所示，前者可以檢測出圖像中的水平方向的邊緣，后者則可以檢測圖像中垂直方向的邊緣。實際應用中，圖像中的每一個像素點都用這兩個卷積核進行卷積運算，取其最大值作為輸出。運算結果是一幅體現(xiàn)邊緣幅度的圖像。 (a)對水平邊緣有較大響應的豎直梯度 (b)對豎直邊緣有較大響應的水平梯度 Sobel算子模板 Robert（羅伯特）邊緣檢測算子Robert邊緣檢測算子是一種利用局部差分方法尋找邊緣的算子，Robert梯度算子所采用的是對角方向相鄰兩像素值之差，所以用差分代替一階偏導，算子形式可表示如下： ()上述算子對應的兩個模板如圖（A）所示。實際應用中，圖像中的每個像素點都用這兩個模板進行卷積運算，為避免出現(xiàn)負值，在邊緣檢測時常提取其絕對值。 Robert算子模板 Prewitt（普瑞維特）邊緣算子Prewitt邊緣檢測算子就是一種利用局部差分平均方法尋找邊緣的算子，它體現(xiàn)了三對像素點像素值之差的平均概念，因為平均能減少或消除噪聲，為此我們可以先求平均，再求差分，即利用所謂的平均差分來求梯度。用差分代替一階偏導可得算子形式如下： () Prewitt邊緣檢測算子的兩個模板如圖（C）所示，它的使用方法同Sobel算子一樣，圖像中的每個點都用這兩個核進行卷積，取得最大值作為輸出。Prewitt算子也產(chǎn)生一幅邊緣圖像。 Prewitt算子模板 Canny（坎尼）邊緣算子 前面介紹的集中都是基于微分方法的邊緣檢測算法，他們都只有在圖像不含噪聲或者首先通過平滑去除噪聲的前提下才能正常用。在圖像邊緣檢測中，抑制噪聲和邊緣精確定位是無法同時滿足的，一些邊緣檢測算法通過平滑濾波去除噪聲的同時，也增加了邊緣定位的不確定性；而提高邊緣檢測算子對邊緣敏感性的同時，也提高了對噪聲的敏感性。Canny算子力圖在抗噪聲干擾和精確定位之間尋求最佳折衷方案。Canny對邊緣檢測質(zhì)量進行分析，提出以下3個準則：（1） 信噪比準則：對邊緣的錯誤檢測率要盡可能低，盡可能檢測出圖像的真是邊緣，且盡可能減少檢測出虛假邊緣，獲得一個好的結果。在數(shù)學上即指使信噪比SNR盡量大。輸出信噪比越大，錯誤率越小。 ()式中，為邊緣函數(shù)；為帶寬為W的低通濾波器的脈沖響應；是高斯噪聲的均方差。（2） 定位精度準則：檢測出的邊緣要盡可能接近真實邊緣。數(shù)學上就是尋求濾波函數(shù)使式（39）中的盡量大。 ()其中和為和的一階導數(shù)；L是對邊緣定位精確程度的度量。（3） 單邊緣響應準則：對同一邊緣要有低的響應次數(shù)，即對但邊緣最好只有一個響應。濾波器對邊緣相應的極大值之間的平均距離為： ()式中，是的二階導數(shù)；是進行邊緣檢測后的圖像。有了這3個準則，尋找最優(yōu)的濾波器的問題就轉(zhuǎn)化為泛函的約束優(yōu)化問題了，公式的解可以由搞死的一階導數(shù)去逼近。Canny邊緣檢測的基本思想就是首先對圖像選擇一定的Gauss濾波器進行濾波，然后采用非極值抑制技術進行處理得到最后的邊緣圖像。其步驟為：(1) 用高斯濾波器平滑濾波；(2) 用一階偏導的有限差分來計算梯度的幅值和方向；(3) 對梯度幅值進行非極大值一致；(4) 用雙閾值算法檢測和連接邊緣。 Sobel算子、Robert算子、Prewitt