【文章內(nèi)容簡介】 圖環(huán)境，在平面使用“中心和端點決定的圓弧”，以為中心，連接兩漸開線對應端點，形成封閉的前端面齒廓；如圖5所示： 圖5 前端面齒廓 重復以上過程，改變系統(tǒng)自定義變量為和，在前端面生成封閉的后端面齒廓。 然后使用“基準平面/按某一距離”建立偏置平面距離為齒寬h的基準平面，再使用“曲線/投影” 將在前端面生成的后端面齒廓投影到該基準平面，則得到真正的后端面齒廓.圖6 后端面齒廓 為得到輪齒的準確形狀,必需采用雙導引線和雙截面線的掃掠命令。在表達式中輸入轉(zhuǎn)數(shù)參數(shù)n=1，利用表達式中螺旋齒螺距，分別以和為半徑，右旋創(chuàng)建兩條螺旋線，結(jié)合以上步驟，這樣就為自由形式特征下的掃掠提供了引導線串和剖面線串。圖7 引導線串和剖面線串利用“成形特征/圓柱”，使用表達式中為直徑和高度，以點為原點沿Z軸方向創(chuàng)建圓柱體；使用“曲面/已掃掠”命令，利用引導線串和剖面線串掃掠出一個螺旋齒與圓柱體求和得到圖8實體。 圖8 創(chuàng)建螺旋齒在“格式/組特征”中選擇生成的螺旋齒為組中的特征，命名為“l(fā)un”表達式中輸入輪齒圓周陣列角度，使用“實例特征/圓周陣列”，以角度，齒數(shù)Z為參數(shù)，以點為原點Z軸為旋轉(zhuǎn)軸實現(xiàn)圓周陣列，最終得到圖9所示的參數(shù)化的斜齒輪實體。 圖9 斜齒輪實體齒輪的參數(shù)化控制的要求就是齒輪能夠?qū)崿F(xiàn)在其設計要求及結(jié)構(gòu)尺寸發(fā)生變化時,其模型也相應地自動更新。生成新的齒輪。為此,只需要將上述所建立的齒輪實體特征的相關特征參數(shù)(齒數(shù)z、法面模數(shù)m、法面壓力角ak、齒輪厚度h、)更改即可?？梢岳肬G系統(tǒng)所具有電子表格功能編輯、定義和修改相關表達式參數(shù),通過更新完成齒輪的自動建模。 圖10 參數(shù)化生成的新齒輪 基圓直徑大于齒根圓直徑 即Z分界齒數(shù)時標準斜齒輪的基圓直徑大于齒根圓直徑時的參數(shù)化建模與基圓直徑小于齒根圓直徑情況下的參數(shù)化建模原理和過程是相同的，操作步驟如下：[degrees]a=tan(ac)*180/pi()[degrees]aa=arccos(2*rb/da)[degrees]ac=arccos(rb/rc)[degrees]an=20[degrees]at=arctan(tan(an)/cos(beta))[degrees]b=tan(aa)*180/pi()[degrees]beta=15[degrees]beta1=360/p*hc=[mm]d=mt*z[mm]da=d+2*ha*mn[mm]df=d2*(ha+c)*mn[degrees]fai=360/z[degrees]gama=360/(4*z)+(tan(at)*180/pi()at)[degrees]gama1=beta1/2+gama[degrees]gama2=beta1+gama[mm]h=40ha=hac=[mm]mn=5[mm]mt=mn/cos(beta)n=[mm]p=pi()*d/tan(abs(beta))p31=z[degrees]p32=fai[mm]r=d/2[mm]r0=*mn[mm]rb=r*cos(at)[mm]rc=(xc^2+yc^2)^t=0theta=(mn*hacr0)/r/tan(v)[degrees]theta1=(mn*hacr0)/r/tan(v)*180/pi()theta2=(mn*hacr0)/r/tan(an)[degrees]theta3=(mn*hacr0)/r/tan(an)*180/pi()[degrees]theta4=(tan(ac)*180/pi()ac)arctan(yc/xc)[degrees]u=(1t)*a+t*b[degrees]v=(1t)*an+90*t[mm]x1=r0*cos(v)[mm]x2=r0*cos(an)[mm]xc=x2*sin(theta3)+y2*cos(theta3)+r*(theta2*sin(theta3)+cos(theta3))[mm]xt=x1*sin(theta1)+y1*cos(theta1)+r*(theta*sin(theta1)+cos(theta1))[mm]xt1=rb*cos(u)+rb*rad(u)*sin(u)[mm]xt2=xt1+2*tan(gama)*(yt1tan(gama)*xt1)/(1+(tan(gama))^2)[mm]xt3=xt2+2*tan(gama1)*(yt2tan(gama1)*xt2)/(1+(tan(gama1))^2)[mm]xt4=xt3+2*tan(gama2)*(yt3tan(gama2)*xt3)/(1+(tan(gama2))^2)[mm]xt5=xt*cos(theta4)+yt*sin(theta4)[mm]xt6=xt5+2*tan(gama)*(yt5tan(gama)*xt5)/(1+(tan(gama))^2)[mm]xt7=xt6+2*tan(gama1)*(yt6tan(gama1)*xt6)/(1+(tan(gama1))^2)[mm]xt8=xt7+2*tan(gama2)*(yt7tan(gama2)*xt7)/(1+(tan(gama2))^2)[mm]y1=mn*hac+r0*(1sin(v))[mm]y2=mn*hac+r0*(1sin(an))[mm]yc=x2*cos(theta3)y2*sin(theta3)+r*(theta2*cos(theta3)sin(theta3))[mm]yt=x1*cos(theta1)y1*sin(theta1)+r*(theta*cos(theta1)sin(theta1))[mm]yt1=rb*sin(u)rb*rad(u)*cos(u)[mm]yt2=yt12*1*(yt1tan(gama)*xt1)/(1^2+(tan(gama))^2)[mm]yt3=yt22*1*(yt2tan(gama1)*xt2)/(1^2+(tan(gama1))^2)[mm]yt4=yt32*1*(yt3tan(gama2)*xt3)/(1^2+(tan(gama2))^2)[mm]yt5=xt*sin(theta4)+yt*cos(theta4)[mm]yt6=yt52*1*(yt5tan(gama)*xt5)/(1+(tan(gama))^2)[mm]yt7=yt62*1*(yt6tan(gama1)*xt6)/(1+(tan(gama1))^2)[mm]yt8=yt72*1*(yt7tan(gama2)*xt7)/(1+(tan(gama2))^2)z=23[mm]zt1=0[mm]zt2=0[mm]zt3=0[mm]zt4=0[mm]zt5=0[mm]zt6=0[mm]zt7=0[mm]zt8=0 在建模的第三個步驟創(chuàng)建斜齒輪前、后端面齒廓過程中，需生成齒根過渡曲線，在表達式中順序輸入生成齒根過渡曲線的專用參數(shù)： ，各參數(shù)含義及計算詳見【 齒根過渡曲線的建立】，按公式4輸入過渡曲線方程；改變漸開線的生成起始角。然后使用“規(guī)律曲線”命令下的“根據(jù)方程”命令，把系統(tǒng)自定義變量改為為和，即可生成前端面漸開線；再將系統(tǒng)自定義變量改為和就可生成前端面過渡曲線，接著使用“曲線”命令下的“橋接曲線”來連接兩曲線斷點。 再進入草圖環(huán)境，使用直線命令連接過度曲線齒根端點和原點，然后利用中心和端點定圓弧命令連接另外兩個端點形成封閉的前端面輪廓。重復過程，將系統(tǒng)自定義變量改為和；。 進入草圖環(huán)境，使用直線命令連接過度曲線齒根端點和原點，再利用中心和端點定圓弧命令連接另外兩個端點形成封閉的后端面輪廓。圖11 端面封閉齒廓曲線然后使用“基準平面/按某一距離”建立偏置平面距離為齒寬h的基準平面，使用“曲線/投影”獲得后端面齒廓。 圖12 齒輪前后端面封閉齒廓曲線為了得到輪齒的準確形狀,必需采用雙導引線和雙截面線的掃掠命令。創(chuàng)建螺旋線得到引導線串和剖面線串，使用過渡曲線齒根處端點與原點連接直線的目的是為了執(zhí)行掃掠后與齒根圓柱求和。圖13 引導線和引導線串 通過【曲面】／【掃掠】命令沿引導線對斜齒輪齒廓進行掃掠，得到單個斜齒。如圖所示： 圖14 單個輪齒 利用“成形特征/圓柱”，以表達式中為直徑和高度，以點為原點沿Z軸方向創(chuàng)建圓柱體； 圖15 創(chuàng)建圓柱體通過【格式】／【特征分組】，添加特征集，命名為chi,如圖16所示， 圖16 添加特征集 然后使用實例特征下的圓行陣列命令，再利用求和命令，就可得到圖17所示的斜齒輪實體。 圖17 生成斜齒輪實體齒輪的參數(shù)化控制要求齒輪能夠?qū)崿F(xiàn)在其設計要求及結(jié)構(gòu)尺寸發(fā)生變化時,其模型也相應地自動更新生成新的齒輪。為此,只需要將上述所建立的齒輪實體模型的相關特征參數(shù)(齒數(shù)z、法面模數(shù)m、法面壓力角ak、齒輪厚度h、)利用上述的三種方法的任一種進行更改即 圖18 參數(shù)化后生成的新齒輪 可實現(xiàn)參數(shù)化。 4 變位斜齒輪的實體建模前面討論的都是標準漸開線斜齒圓柱齒輪，它們的設計計算簡單，互換性好。但標準斜齒輪傳動仍存在著一些局限性：（1）被根切所限制，齒數(shù)不得少于Zmin，使傳動結(jié)構(gòu)不夠緊湊；（2）不適合用在實際中心距a39。不等于標準中心距a的場合。當a39。a時無法安裝，當a39。a時，雖然可以安裝，但會產(chǎn)生過大的側(cè)隙而引起沖擊振動，影響傳動的平穩(wěn)性；（3）一對標準齒輪傳動時，小齒輪的強度較低，主要是因為小齒輪的齒根厚度小而嚙合次數(shù)又較多，齒根部分磨損也較嚴重，因此小齒輪容易損壞，同時也限制了大齒輪的承載能力。為了改善標準齒輪的上述不足之處，就必須突破標準齒輪的限制，對齒輪進行必要的修正。變位修正法是現(xiàn)在最為廣泛采用的一種修正方法。所謂變位修正法就是以改變刀具與輪坯的相對位置來切制齒輪的方法。利用這種方法加工齒輪時，刀具的分度線與齒輪輪坯的分度圓就不再相切，這樣加工出來的齒輪由于s≠e，所以已不再是標準齒輪，故稱為變位齒輪[15]。 齒輪經(jīng)變位修正法修正后，其齒形與標準齒輪的齒形同屬一條漸開線，但其功用卻比標準齒輪的多，分以下幾點：1） 減小齒輪傳動的結(jié)構(gòu)尺寸，減輕重量。2） 避免根切，提高齒根的彎曲強度。3） 提高齒輪的接觸強度。4） 提高齒面的抗膠合耐磨損能力。5） 配湊中心距。 變位齒輪的特點：變位齒輪與標準齒輪相比，其模數(shù)、齒數(shù)、壓力角均無變化；但是正變位時，由于齒廓曲線段離基圓較遠，所以齒頂圓和齒根圓也相應增大，齒根高減小，齒頂高增大，分度圓齒厚與齒根圓齒厚都增大，但齒頂容易變尖；負變位時，齒廓曲線段離基圓較近，齒頂圓和齒根圓也相應減小，齒根高增大，齒頂高減小，分度圓齒厚和齒根圓齒厚都減小。基于對稱方程的漸開線斜齒輪的參數(shù)化建模的方法同樣適用于變位斜齒輪的參數(shù)化設計。基于實際生產(chǎn)中的應用，對變位斜齒輪進行參數(shù)化設計時也分兩種情況。一種情況是當db＜df時，齒廓曲線全部由漸開線來構(gòu)成；另一種情況是當db＞df時，齒廓曲線由漸開線和齒根過渡曲線兩部分共同構(gòu)成，齒數(shù)也是以上兩種情況的直接判斷。 基圓直徑小于齒根圓直徑時即Z分界齒數(shù)時 變位齒輪的齒數(shù)、模數(shù)、壓力角與標準齒輪相同，所以分度圓直徑、基圓直徑和齒距也都相同，只是由于變位系數(shù)的出現(xiàn)使變位齒輪的齒厚、齒頂圓、齒根圓等都發(fā)生了變化。按照UG軟件中的要求,所有的參數(shù)變量必須預先定義,并且表達式必須使用“參數(shù)表達式變量”,所以在對齒輪進行三維建模前首先要對其基本參數(shù)賦予初始值。在UG建模環(huán)境下，使用工具/表達式功能輸入各項參數(shù)。各參數(shù)符號、含義及初值見表表6。表5 漸開線專用參數(shù)參數(shù)符號參數(shù)含義參數(shù)初值 參數(shù)單位螺旋角15角度176。法面模數(shù)8長度mm齒數(shù)49恒定法面壓力角20