【文章內(nèi)容簡介】 由于直齒錐齒輪大端的尺寸最大，測量方便。因此，規(guī)定錐齒輪的參數(shù)和幾何尺寸均以大端為準。大端的模數(shù) m的值為標準值，按下表選取。在 GB1236990中規(guī)定了大端的壓力角 a=20。，齒頂高系數(shù) ha*=1，頂隙系數(shù) c*=。 錐齒輪模數(shù)（摘自 GB1236890） ? 1 2 3 4 5 6 7 8 ? 當量齒數(shù) 當量齒輪的齒數(shù) zv 稱為錐齒輪的當量齒數(shù)。 zv 與錐齒輪的齒數(shù) z 的關(guān)系可由上圖求出，由圖可得當量齒輪的分度圓半徑 rv ?? c o s2c o s mzrrv ?? （ ） 而 2vv mzr ? （ ） 則有 ?coszzv ? （ ） 式中： d 為錐齒輪的分度錐角。 zv 一般不是整數(shù)，無須圓整 。 [1] 表 22 錐齒輪模數(shù) 基于 UG 的直齒圓錐齒輪的參數(shù)化、可視化設(shè)計 14 ．直齒錐齒輪傳動的運動設(shè)計 背錐和當量齒輪 如 圖 （ 29） 為一對錐齒輪的軸向剖面圖。該對錐齒輪的軸角等于兩分度錐角之和，即 21 ?? ??? （ ） udduzzdd ????? 12221211 t a n,1t a n ?? （ ） 112c o s 222221 ????? uuuddRd? （ ） 112c o s 212 ??? uRd? （ ） 圖 2－ 9 錐齒輪傳動的幾何關(guān)系 由于直齒錐齒輪傳動強度計算及重合度計算的需要引進一對當量齒輪（上圖），它們是用該對錐齒輪齒寬中點處的背錐展開 所得到的。當量齒輪的分度圓半徑dv1/2 和 dv2/2分別為這對錐齒輪齒寬 b 中點處背錐的母線長；模數(shù)即為齒寬中點的模數(shù)，稱為平均模數(shù) mm。 [2] 直齒圓錐齒輪的嚙合傳動特點 一對錐齒輪的嚙合傳動相當于其當量齒輪的嚙合傳動。因此有如下特點： 基于 UG 的直齒圓錐齒輪的參數(shù) 化、可視化設(shè)計 15 (1) 正確嚙合條件 212121 , ????? ??????? mmm (2) 連續(xù)傳動條件 e1，重合度 e可按其齒寬中點的當量齒輪計算。 (3) 不根切的最少齒數(shù) ?cosminmin vzz ? （ ） （ 4）傳動比 i12 因 2211 s in2,s in2 ?? RdRd ?? ， 故 1212122112 s ins in ???? ???? ddzzi 當 S=90176。 時 ，有 幾何尺寸計算 根據(jù)錐齒輪傳動的特點，其基本幾何尺寸按大端計算，但錐齒輪齒寬中點處及其當量齒輪的幾何尺寸必須通過大端導出 。 （ 1） 齒寬系數(shù) FR RbR?? 。一般取 31?RF ， bbb ?? 21 （ 2） 齒寬中 點的分度圓直徑（平均分度圓直徑） dm和平均模數(shù) mm ? ? ? ?RdRbRdd m ????? 111 () ? ?Rdd m ??? （ ） ? ?Rmzdm mm ???? （ ） (3) 齒寬中點處當量齒輪的分度圓直徑 dmv、當量齒數(shù) zv及齒數(shù)比 uv ? ? uuRddd mmv o s 21111 ????? ? （ ） ? ? os 22222 ????? uRddd mmv ? （ ） 2112 tancos ?? ??i基于 UG 的直齒圓錐齒輪的參數(shù)化、可視化設(shè)計 16 uuzzz v 1c o s21111 ??? ? （ ） 1c o s 22222 ??? uzzz v ? （ ） 212 uzzuvvv ?? （ ） 式中齒數(shù)比影響分度錐頂角的大小，一般取 3?u ,最大不超過 5。 將錐齒輪齒寬中點的背錐展開，即可畫出直徑分別為 1vd 和 2vd 的兩個當量直齒圓柱齒輪。 參考上圖 （ 29） 導出標準直齒錐齒輪傳動的幾何尺寸計算公式列于標準直齒錐輪傳動的主要幾何尺寸 計算公式表中 。 直齒錐齒輪傳動的強度計算 錐齒輪傳動常用于傳遞兩相交軸間的運動和動力。根據(jù)輪齒方向和分度圓母線方向的相互關(guān)系，可分為直齒、斜齒和曲線齒錐齒輪傳動。本節(jié)僅介紹常用的軸交角為 90176。 的直齒錐齒輪傳動的強度條件。錐齒輪加工較為困難，不易獲得高的精度，因此在傳動中會產(chǎn)生較大的振 動和噪聲，所以直齒錐齒輪傳動僅適合于 ?≤5 m/s 的傳動。 表 23 錐齒輪主要幾何尺寸公式 基于 UG 的直齒圓錐齒輪的參數(shù) 化、可視化設(shè)計 17 直齒錐齒輪的標準模數(shù)為大端模數(shù)，幾何尺寸按大端計算。由于錐齒輪沿齒寬方向截面大小不等，引起載荷沿齒寬方向分布不均，其受力和強度計算都相當復雜，故一般以齒寬中點的當量直齒圓柱齒輪作為計算基礎(chǔ)。 、直齒錐齒輪傳動的當量齒輪的幾何關(guān)系 圖 210 直齒錐齒輪傳動的受力分析 (a) 齒數(shù)比： （ ） 分度圓錐角： ， ， （ ） 當量齒數(shù)： ， （ ） 當量齒數(shù)比： （ ） 齒寬系數(shù)： （ ） 當量齒輪直徑： ， （ ） 齒寬中點直徑： （ ） 齒寬中點模數(shù)： （ ） 基于 UG 的直齒圓錐齒輪的參數(shù)化、可視化設(shè)計 18 受力分析和計算載荷 圖 211 直齒錐齒輪傳動的受力分析 (b) (1) 受力分 析 (2) 在齒寬中點節(jié)線處的法向平面內(nèi)，法向力 可分解為三個分力：圓周力 、徑 向力 和軸向力 (圖 211)。 (3) 力的大小 （ ） （ ） （ ） 力的方向 圓周力 Ft：主動輪上的與轉(zhuǎn)向相反，從動輪上的與轉(zhuǎn)向相同； 徑向力 FV ：分別指向各自輪心； 軸向力 Fa ：分別由各輪的小端指向大端 力的對應關(guān)系 , , （ ） (2)計算載荷 （ ） 基于 UG 的直齒圓錐齒輪的參數(shù) 化、可視化設(shè)計 19 式中： 按表查取； ； ； ＝ 1。 齒面接觸疲勞強度條件 齒面接觸疲勞強度按齒寬中點處的當量直齒圓柱齒輪進行計算。因直齒圓錐齒輪一般制造精度較低，可忽略重合度的影響，即略去 ，并取有效齒寬，將當量齒輪的有關(guān)參量代入直齒圓柱齒輪的強度計算公式，得 (MPa) （ ） 代入上式，得到直齒錐齒輪的接觸強度計算的校核 式： (MPa) （ ） 計算式： (mm) （ ） 式中： 、 、 與直齒圓柱齒輪相同。 與接觸疲勞強度的計算相同，忽略重合度系數(shù) ，按齒寬中點的當量直齒圓柱齒輪進行計算，將當量齒輪的參數(shù)代入，得： (MPa) （ ） 再將 、 、 等代入上式，得錐齒輪的齒根彎曲疲勞強度條件校核式： (MPa) () 設(shè)計式： (mm) () 基于 UG 的直齒圓錐齒輪的參數(shù)化、可視化設(shè)計 20 注意： (1) 、 按當量齒數(shù) 來計算 ； (2) 與直齒圓柱齒輪的相同； (3)采用彎曲強度的設(shè)計式時，用大的 值代入 基于 UG 的直齒圓錐齒輪的參數(shù) 化、可視化設(shè)計 21 第三 章 直齒錐齒輪的參數(shù)化設(shè)計 參數(shù)化設(shè)計 參數(shù)化設(shè)計的概念 參數(shù)化設(shè)計模型是以約束來表達產(chǎn)品模型的形狀特征，以一組參數(shù)來控制設(shè)計結(jié)果，從而能通過變換一組參數(shù)值方便地創(chuàng)建一系列形狀相似的零件。參數(shù)化設(shè)計的基本手段有程序驅(qū)動與尺寸驅(qū)動。程序驅(qū)動法是通過分析圖形幾何模型的特點，確定模型的主參數(shù)以及各尺寸間的數(shù)學關(guān)系，將這種關(guān)系輸入程序中，進而在零件設(shè)計時只要輸入幾個參始值就可生成所要求的模型。尺寸驅(qū)動是對程序驅(qū)動的擴展，它的基本思想是由應用程序生成所涉及的基圖，該圖的尺寸有一系列的標識，這 些尺寸由用戶在編程時輸入或交互式輸入，從而生成用戶的模型。 傳統(tǒng)的 CAD 繪圖技術(shù)都用固定的尺寸值定義幾何元素，輸入的每一條線都有確定的位置，要想修改圖面內(nèi)容，只有刪除原有的線條后重畫。而新產(chǎn)品的開發(fā)設(shè)計需要多次反復修改，進行零件形狀和尺寸的綜合協(xié)調(diào)和優(yōu)化。對于定型產(chǎn)品的設(shè)計，需要形成系列化，以便針對用戶的生產(chǎn)特點提供不同功率、規(guī)格的產(chǎn)品型號，參數(shù)化設(shè)計可使產(chǎn)品的設(shè)計隨著某些結(jié)構(gòu)尺寸修改和使用環(huán)境的變化而自動修改圖形參數(shù)化的實現(xiàn)大致如下 :利用草圖技術(shù)生成二維輪廓 (Profile)，這個輪廓的準確位置和 尺寸都不必在草圖輸入時給出，可以在以后的參數(shù)設(shè)計過程中得到。再利用系統(tǒng)的拉伸和旋轉(zhuǎn)等手段來生成三維特征。有了這個基礎(chǔ)，再加上一個記錄造型過程的 CSG 樹，就可以完成模型的參數(shù)設(shè)計。需要強調(diào)的是這里的參數(shù)并不是最后模型的設(shè)計參數(shù)，而是完成造型過程的造型參數(shù)。 [3] 參數(shù)化設(shè)計的優(yōu)點 參數(shù)化設(shè)計技術(shù)以其強有力的尺寸驅(qū)動，修改圖形功能，為初始產(chǎn)品設(shè)計、產(chǎn)品建模、修改系列產(chǎn)品設(shè)計提供了有效的手段，能夠充分滿足設(shè)計具有相同或相近幾何拓撲結(jié)構(gòu)的工程系列產(chǎn)品及相關(guān)工藝裝備的需要。 參數(shù)化技術(shù)以約 束為核心，是一種比約束自由造型技術(shù)更新穎、更好的造型技術(shù)。該技術(shù)將復雜的設(shè)計過程分解為三個子過程，即草圖設(shè)計、對草圖施加約束以及約束求解。參數(shù)化技術(shù)具有以下三方面的優(yōu)點 : (1)設(shè)計人員的初始設(shè)計要求低。無須精確繪圖，只須勾繪草圖即可，然 后可通過適當?shù)募s束得到所需精確圖形。 (2)便于系列化設(shè)計。一次設(shè)計成型后，可通過尺寸的修改得到同種規(guī)格零件的不同尺寸系列。 (3)便于編輯、修改，能滿足反復設(shè)計需要。當在設(shè)計中發(fā)現(xiàn)有不適當?shù)? 部分時，設(shè)計者可通過修改約束而方便地得到新的設(shè)計。 這些優(yōu) 點使得參數(shù)化技術(shù)非常適合于對整個設(shè)計過程的支持。因為設(shè)計的目 的是為了滿足一定的功能需求，而這些功能需求往往可以轉(zhuǎn)化為適當?shù)脑O(shè)計約 束。設(shè)計者通過對一設(shè)計約束的控制可以方便靈活地實現(xiàn)產(chǎn)品的功能。 UG 的參數(shù)化功能 參數(shù)化建模 基于 UG 的直齒圓錐齒輪的參數(shù)化、可視化設(shè)計 22 在明確了設(shè)計意圖后，我們要確定一種建模的方法。根據(jù)設(shè)計意圖創(chuàng)建一個存在若干自由變量的、可以通過數(shù)值驅(qū)動的模型的過程就是參數(shù)化建模。參數(shù)化建模創(chuàng)建的模型可以作為一系列幾何拓撲關(guān)系相同的零件的模板，因此必須具備該系列零件的自由變化參數(shù)，這些參數(shù)的值可以在設(shè)計要求的范圍內(nèi) 進行調(diào)節(jié)而怒會出現(xiàn)錯誤信息。 參數(shù)化設(shè)計過程 參數(shù)化設(shè)計是機械零件設(shè)計的一個重要部分，參數(shù)化設(shè)計的零部件對于系列化產(chǎn)品尤其重要。廣義上講，參數(shù)化設(shè)化過程是指從功能分析到創(chuàng)建參數(shù)化模型的整個過程。首先根據(jù)零部件的功能，以及零部件與其他零件之間的關(guān)系，確定零部件是否可能進行參數(shù)化設(shè)計。有些零部件是專有零件，有的甚至是單件生產(chǎn)，像這樣的零件不必進行參數(shù)化設(shè)計。如果零部件需要量大，并且需要系列化生產(chǎn)，這樣的零件應該考慮進行參數(shù)化設(shè)計。 確定了參數(shù)化設(shè)計的方法后，要根據(jù)零部件間的幾何和位置關(guān)系確定待設(shè)計零 件的自由變化的參數(shù)并確定參數(shù)之間的關(guān)系。