九年級數(shù)學(xué)相似多邊形的性質(zhì)(編輯修改稿)
2024-12-15 03:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 DE,則 ∠ BAC=∠ DAE, ∠ B=∠ D, ∠ C=∠ E, A B C D E E D C B A 結(jié)論 1:平行于三角形一邊直線截其它兩邊(或其延長線 ),所截得的三角形與原三角形相似 。 ? 如圖 , 已知△ ABC, DE ∥ BC, 交 AB,AC或其延長線于 D,E,則有如下結(jié)論 : A B C D E .。 ACECABDBAEECADDBACAEABADECAEDBAD ???? 或或或那么如圖 :在△ ABC中 , 如果 DE∥ BC，那么△ ADE∽ △ ABC. 結(jié)論 2:平行于三角形一邊直線截其它兩邊(或其延長線 ),所得的對應(yīng)線段成比例 . 如圖 :在△ ABC中 ,如果 DE∥ BC， A D E B C E D C B A ?如圖 , 直角三角形斜邊上的高分直角三角形所成的兩個(gè)直角三角形與原三角形相似 . 根據(jù)上面的結(jié)論可得到相等的角或?qū)?yīng)成比例的線段 . 即 ,有三對相似三角形 . △ ACD∽ △ ABC △ CBD∽ △ ABC △ ACD∽ △ CBD. 常用的成比例的線段有 : A B C D ?如 ,常用的相等的角有： ?∠ A =∠DCB?！螧 =∠ACD。 讓數(shù)學(xué)模型“雙垂直”三角形 ,成為你的好友 ! 。2 ABADAC ??。2 ABBDBC ??。2 DBADCD ??.CDABBCAC ???老師的建議 :上面 紅色字 表示出的關(guān)系式 ,是幾個(gè)重要的結(jié)論 ,若能理解記憶并運(yùn)用 ,將會(huì)促進(jìn)能力的提高 . ? 例題、如圖所示 ,在等腰△ ABC中 ,底邊 BC=60cm,高 AD=40cm,四邊形 PQRS是正方形 . ? (1). △ ASR與△ ABC相似嗎 ?為什么 ? ? (2).求正方形 PQRSR的邊長 . ? 解 :(1) △ ASR∽ △ : ? (2).由 (1)可知 , △ ASR∽ △ ABC. 四邊形 PQRS是正方形 RS∥ BC ∠ ASR= ∠ B ∠ ARS= ∠ C △ ASR∽ △ ABC. .BCSRADAE ?設(shè)正方形 PQRS的邊長為 x cm, 則 AE=(40x)cm, .60404
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