九年級數(shù)學相似多邊形的性質(zhì)-wenkub.com
2024-11-05 03:04 本頁面
【正文】 ? (2)把圖上的外環(huán)路近似地看作一個矩形 . 平坦立交橋 大陽泉 義井橋 ?某市城市廣場 ,是一個因周邊環(huán)境設(shè)計建造的一個不規(guī)則多邊形 ,具有和諧的自然美 .設(shè)計圖的比例尺是 1∶10 000.圖上多邊形與實際多邊形相似嗎 ?如果相似 ,它們的相似比是多少 ?圖上多邊形與實際多邊形的周長比是多少 ?面積呢 ? 歸納提煉 ? 相似多邊形的性質(zhì) : ? 相似三角形 對應(yīng)高 的比 ,對應(yīng)角平分線 的比 ,對應(yīng) 中線 的比 ,對應(yīng)周長 的比都等于相似比 . ? 相似三角形 面積的比 等于相似比的 平方 . ? 相似多邊形 對應(yīng)對角線 的比等于相似比 . ? 相似多邊形 對應(yīng)三角形 相似 ,且相似比等于相似多邊形的 相似比 . ? 相似多邊形 對應(yīng)三角形面積的比 等于相似多邊形的 相似比的平方 . ? 相似多邊形 面積的比 等于 相似比的平方 . 習題 1,2題。2 DBADCD ??.CDABBCAC ???老師的建議 :上面 紅色字 表示出的關(guān)系式 ,是幾個重要的結(jié)論 ,若能理解記憶并運用 ,將會促進能力的提高 . ? 例題、如圖所示 ,在等腰△ ABC中 ,底邊 BC=60cm,高 AD=40cm,四邊形 PQRS是正方形 . ? (1). △ ASR與△ ABC相似嗎 ?為什么 ? ? (2).求正方形 PQRSR的邊長 . ? 解 :(1) △ ASR∽ △ : ? (2).由 (1)可知 , △ ASR∽ △ ABC. 四邊形 PQRS是正方形 RS∥ BC ∠ ASR= ∠ B ∠ ARS= ∠ C △ ASR∽ △ ABC. .BCSRADAE ?設(shè)正方形 PQRS的邊長為 x cm, 則 AE=(40x)cm, .604040 xx ???解得 ,x=24. 所以正方形 PQRS的邊長為 24cm. A B C S R E P D Q (相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比 ) 親歷知識的發(fā)生和發(fā)展 ? 問題 : ? 如果△ ABC∽ △ A′B′C′它們面積的比與相似比有什么關(guān)系 ? ? 如圖 , △ ABC∽ △ A′B′C′,相似比是 k(如 3∶ 4). ? (1)△ ABC與△ A′B′C′的面積如何表示 ? ? (2)△ ABC與△ A′B′C′的面積的比是多
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