【文章內容簡介】 的。 實際作業(yè)時，由于受地形條件限制等原因，所選定的三角鎖段常常是由幾種圖形混合組成的三角鎖（見圖214）。估算這種鎖段的圖形權倒數時，先按下列各式計算出每種圖形的圖形權倒數：三角形 （217）大地四邊形 （218）中點多邊形 （219）式中的根據傳距角由表25查出。但應注意，對后兩種圖形應取最佳推算路線求。然后取鎖段傳算路線上各圖形權倒數之和，即為推算邊長的圖形權倒數 （220）對圖214所示的鎖段，推算邊長的圖形權倒數為圖214應強調的是（217）～（219）各式的單位權中誤差應為方向中誤差，于是最弱邊邊長對數的中誤差為 （221）又由（25）式可知 （222） 以上的分析均未顧及起算邊邊長誤差的影響。然而三角網平差后推算邊長的精度不僅受水平角觀測誤差的影響，而且還受起算邊邊長誤差的影響。在獨立三角網中，這兩種誤差影響是彼此無關的、互相獨立的。設起算邊長相對中誤差為，其邊長對數中誤差為，當顧及起算邊長誤差的影響時，按誤差傳播定律，（221）式應改寫為 （223） 建立控制網時，為了提高精度，常在三角鎖的兩端布設起算邊。當鎖兩端有起算邊和時，最弱傳距邊大體上在鎖的中央，即（見圖215）。圖215 設該鎖按角度觀測和按角度平差，可設想把全鎖分為互相獨立、大體相等的兩個分段，分界邊為（見圖215）。由兩端起算邊和分別推算邊長，可以得到兩個互相獨立的數值和，然后取其帶權平均值。 （224）式中分別為、的權，則的權為。 設、分別為、的中誤差，單位權中誤差為，則有， （225）此外，由于權與誤差的平方成反比，故有 （226）已知的權，再由（225）式可寫出的中誤差的平方為將（226）代入上式，化簡后可得 （227）上式雖然是針對兩端有起算邊的三角形單鎖導出的，但是從另一方面看，它也是在已知兩個分量的中誤差的情況下求其加權平均值的中誤差的一般公式。 作為一個算例，現應用上式估算國家一等鎖鎖段中最弱邊的中誤差。設圖215表示一等鎖的一個鎖段，兩端有起算邊。若兩個分段的三角形形狀及個數大致相同，則可令由此，（227）式可改寫為 （228）若以邊長對數中誤差表示，則上式成為 （229）式中和,可根據（212）式求得。至于的數值，國家規(guī)范中已作出規(guī)定并用表示。然而是指全鎖段的圖形權倒數之和，推算和時只用到全鎖的一半，因此。此外設兩端起算邊長精度相同，其對數中誤差為，則代入（229）式得 （230） 我國一等三角鎖中規(guī)定，即 (對數第六位為單位)；測角中誤差，即。正常情況下，將這些數據代人（230）式計算可得在困難情況下，此時，這就是我國一等三角鎖段中最弱邊的精度。167。 在城市及工測導線網中．單一導線是一種較常見的網形，其中又以等邊直伸導線為最簡單的典型情況。各種測量規(guī)范中有關導線測量的技術要求都是以對這種典型情況的精度分析為基礎而制定的。為此下面將重點介紹附合導線的最弱點點位中誤差和平差后方位角的中誤差。本節(jié)中采用下列符號： 表示點位的橫向中誤差； 表示點位的縱向中誤差； 表示總點位中誤差； 表示導線端點的下標； 表示導線中點的下標； 表示起始數據誤差影響的下標； 表示測量誤差影響的下標。例如表示由測量誤差而引起的導線端點的縱向中誤差；表示由起始數據誤差而引起的導線中點的橫向中誤差。圖216 圖216所示的等邊直伸附合導線，經過角度閉合差分配后的端點中誤差包括兩部分：觀測誤差影響部分和起始數據誤差影響部分。有關的計算公式已在測量學中導出，現列出如下： （231） （232） （233） （234）式中，為導線邊數；為邊長測量的中誤差；為測距系統(tǒng)誤差系數；為導線全長；為測角中誤差（以秒為單位）；為邊長的中誤差；為起始方位角的中誤差；為導線的平均邊長。導線的端點中誤差為 （235） 由上述公式可以看出，對于等邊直伸附合導線而言，因測量誤差而產生的端點縱向誤差完全是由量邊的誤差而引起的；端點的橫向誤差完全是由測角的誤差引起的。這個結論從圖形來看是顯然的，然而，如果導線不是直伸的，則情況就不同了。測角的誤差也將對端點的縱向（指連結導線起點和終點的方向）誤差產生影響，同樣量邊的誤差也將對導線的橫向誤差產生影響。也就是說，無論是縱向誤差還是橫向誤差，都包含有兩種觀測量誤差的影響。對于這種一般情況下的端點點位誤差的公式，這里就不予推導了。 的中誤差 （236）由上式可知是導線邊數，方位角序號和測角中誤差的函數。現就=1的情況算出不同的和對應的值列于表26。從中可以看出：①一般地說，（當=16時）；②對于=12～16的導線，各邊的的平均值近似等于測角中誤差；③方位角精度的最強邊當10時在導線中間，當10時在導線兩端；④方位角精度的最弱邊大約在距兩端點1/5～1/4導線全長的邊上，如圖217所示。表26 直伸等邊導線平差后各邊方位角誤差系數導線邊號導線邊數4681012141612345678910111213141516平均圖217點縱向的中誤差為對于導線的中點，距端點有條邊，所以代入上式得 （237）以上是測距的偶然誤差產生的縱向中誤差。此外，中點的縱向誤差還受測距系統(tǒng)誤差的影響。對于嚴格直伸的附合導線來說，平差后可以完全消除這種系統(tǒng)性的影響。然而，實際上不可能布設完全直伸的導線，現假定由此而產生的縱向誤差為，于是考慮測距的偶然誤差和系統(tǒng)誤差之后，可以寫出導線中點因測量誤差而產生的縱向中誤差為 （238）對于圖218的導線，只有方位角誤差對橫坐標有影響。對第點（距起點有條邊），則點位橫向中誤差為圖218 （239）對于導線中點，將代入上式得出 （240）因導線全長為，所以上式還可寫成 （241） 以上有關導線邊方位角和點位精度的公式都是就等邊直伸的條件下導出的，然而實際上一條導線并不完全滿足這兩個條件。所以，在這種情況下應用這些公式都是近似的，它們只能作為精度分析時的參考。起始數據誤差對平差后的附合導線中點的縱、橫誤差也有影響，由（233）式知，邊長的誤差對端點縱向中誤差的影響為，則它對導線中點縱向誤差產生的影響為 （242）至于起始方位角誤差對中點產生的橫向誤差可以這樣來理解：當從導線一端推算中點坐標時，產生的橫向誤差為；而中點點位的平差值可以看做是從兩端分別推算再取平均的結果。因而起始方位角誤差對導線中點引起的橫向誤差為 （243）附合導線平差后中點的點位中誤差應為 （244） 根據以上有關附合導線點位中誤差的公式即可導出平差前端點點位中誤差與平差后中點點位中誤差的比例關系。根據這種關系，即可通過控制端點點位中誤差（即導線閉合差的中誤差）來控制導線中點（最弱點）的點位中誤差，使其能滿足規(guī)定的精度要求。各種測量規(guī)范中有關導線測量的主要技術要求，都是以這一關系作為重要依據的。下面來解決這個問題。首先將與進行比較。由（232）和（241）式可知 （245）同樣，將（231）、（233）、（234）式與（238）、（242）、（243）式進行比較也可得出相應量之間的比例關系。現根據這些關系以及（245）式可寫出下列各式： （246） 關于直伸導線的特點 由測量學中的有關知識和以上的分析可知，直伸導線的主要優(yōu)點是：①導線的縱向誤差完全是由測距誤差產生的；而橫向誤差完全是由測角誤差產生的。因此在直伸導線平差時縱向閉合差只分配在導線的邊長改正數中，而橫向閉合差則只分配在角度改正數中；即使測角和測距的權定得不太正確，也不會影響導線閉合差的合理分配。但對于曲折導線，情況就不是這樣，它要求測角和測邊的權定得比較正確才行，然而實際上這是難以做到的。②直伸導線形狀簡單，便于理論研究。本節(jié)中導出的有關點位精度關系的一些公式，都是針對等邊直伸導線而言的，如果不是直伸導線，上述公式都只能是近似的。 直伸導線也有不足之處。模擬計算表明：直伸導線的點位精度并不是最高的，有人提出，精度較高的導線是一種轉折角為90176。和270176。交替出現的狀如鋸齒形的導線。有關規(guī)范上之所以要求布設直伸導線，主要是考慮它所具有的上述優(yōu)點，然而實用上很難布成完全直伸的導線。于是有關規(guī)范只能規(guī)定一個限度，在此容許范圍內的導線可以認為是直伸的。 以等級導線作為測區(qū)的基本控制時，經常需要布設成具有多個結點和多個閉合環(huán)的導線網，尤其在城市和工程建設地區(qū)更是如此，在設計這種導線網時，需要估算網中兩結點和最弱點位精度，以便對設計的方案進行修改。至于估算的方法，在過去采用的“等權代替法”是一種近似的方法，而且有一定的局限性。但是由此法導出的一些結論仍可作為導線網設計的參考。如今在實際上采用的主要是電算的方法。 下面介紹等權代替法。測量學中已經導出計算支導線終點點位誤差的公式 （247）上式略去了起始數據誤差的影響，其中。由此式可見若不考慮起始數據誤差，則在一定測量精度和邊長的情況下，支導線終點點位誤差與導線全長有關。這種關系如用圖解表示可以看得更清楚。以城市四等電磁波測距導線為例。設導線測量的精度為，=177。，導線邊長分別為500、1 000、1 500和2 OOOm，導線總長為1～lOkm，代入(247)式計算支導線終點點位誤差。將所得結果以為橫坐標，以為縱坐標作圖，如圖219所示。由圖可知，這些曲線都近似于直線，因此，在一定的測量精度與平均邊長情況下，導線終點點位誤差大致與導線長度成正比。設以長度為的導線終點點位誤差作為單位權中誤差，則長度為的導線終