【文章內(nèi)容簡介】 t 檢驗中的注意事項1. 假設檢驗結(jié)論正確的前提 作假設檢驗用的樣本資料，必須能代表相應的總體，同時各對比組具有良好的組間均衡性,才能得出有意義的統(tǒng)計結(jié)論和有價值的專業(yè)結(jié)論。這要求有嚴密的實驗設計和抽樣設計,如樣本是從同質(zhì)總體中抽取的一個隨機樣本,試驗單位在干預前隨機分組,有足夠的樣本量等。2. 檢驗方法的選用及其適用條件,應根據(jù)分析目的、研究設計、資料類型、樣本量大小等選用適當?shù)臋z驗方法。 t 檢驗是以正態(tài)分布為基礎的，資料的正態(tài)性可用正態(tài)性檢驗方法檢驗予以判斷。若資料為非正態(tài)分布，可采用數(shù)據(jù)變換的方法，嘗試將資料變換成正態(tài)分布資料后進行分析。3. 雙側(cè)檢驗與單側(cè)檢驗的選擇 需根據(jù)研究目的和專業(yè)知識予以選擇。單側(cè)檢驗和雙側(cè)檢驗中的t值計算過程相同，只是t界值不同，對同一資料作單側(cè)檢驗更容易獲得顯著的結(jié)果。單雙側(cè)檢驗的選擇，應在統(tǒng)計分析工作開始之前就決定，若缺乏這方面的依據(jù)，一般應選用雙側(cè)檢驗。4. 假設檢驗的結(jié)論不能絕對化 假設檢驗統(tǒng)計結(jié)論的正確性是以概率作保證的，作統(tǒng)計結(jié)論時不能絕對化。在報告結(jié)論時，最好列出概率 P 的確切數(shù)值或給出P值的范圍，P，同時應注明采用的是單側(cè)檢驗還是雙側(cè)檢驗，以便讀者與同類研究進行比較。當 P接近臨界值時，下結(jié)論應慎重。5．正確理解P值的統(tǒng)計意義 P 是指在無效假設 H0 的總體中進行隨機抽樣,所觀察到的等于或大于現(xiàn)有統(tǒng)計量值的概率。其推斷的基礎是小概率事件的原理,即概率很小的事件在一次抽樣研究中幾乎是不可能發(fā)生的，如發(fā)生則拒絕H0。因此，只能說明統(tǒng)計學意義的“顯著” 。6．假設檢驗和可信區(qū)間的關系 假設檢驗用以推斷總體均數(shù)間是否相同，而可信區(qū)間則用于估計總體均數(shù)所在的范圍，兩者既有聯(lián)系又有區(qū)別。 T檢驗屬于均值分析，它是用來檢驗兩類母體均值是否相等。均值分析是來考察不同樣本之間是否存在差異，而方差分析則是評估不同樣本之間的差異是否由某個因素起主要作用。 T檢驗及其與方差分析的區(qū)別 假設檢驗是通過兩組或多組的樣本統(tǒng)計量的差別或樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的差異來推斷他們相應的總體參數(shù)是否相同。 t 檢驗：（n＜50）計量資料，要求兩樣本相應的總體方差相等? 根據(jù)研究設計t檢驗可由三種形式：– 單個樣本的t檢驗– 配對樣本均數(shù)t檢驗(非獨立兩樣本均數(shù)t檢驗)– 兩個獨立樣本均數(shù)t檢驗（1）單個樣本t檢驗? 又稱單樣本均數(shù)t檢驗(one sample t test),適用于樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)μ0的比較,其比較目的是檢驗樣本均數(shù)所代表的總體均數(shù)μ是否與已知總體均數(shù)μ0有差別。? 已知總體均數(shù)μ0一般為標準值、理論值或經(jīng)大量觀察得到的較穩(wěn)定的指標值。? 單樣t檢驗的應用條件是總體標準s未知的小樣本資料( 如n50),且服從正態(tài)分布。（2）配對樣本均數(shù)t檢驗? 配對樣本均數(shù)t檢驗簡稱配對t檢驗(paired t test),又稱非獨立兩樣本均數(shù)t檢驗,適用于配對設計計量資料均數(shù)的比較,其比較目的是檢驗兩相關樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)是否有差別。? 配對設計(paired design)是將受試對象按某些重要特征相近的原則配成對子，每對中的兩個個體隨機地給予兩種處理。? 應用配對設計可以減少實驗的誤差和控制非處理因素，提高統(tǒng)計處理的效率。? 配對設計處理分配方式主要有三種情況：①兩個同質(zhì)受試對象分別接受兩種處理，如把同窩、同性別和體重相近的動物配成一對，或把同性別和年齡相近的相同病情病人配成一對；②同一受試對象或同一標本的兩個部分，隨機分配接受兩種不同處理，；③自身對比(selfcontrast)。即將同一受試對象處理（實驗或治療）前后的結(jié)果進行比較，如對高血壓患者治療前后、運動員體育運動前后的某一生理指標進行比較。（3）兩獨立樣本t檢驗兩獨立樣本t 檢驗(two independent samples ttest)，又稱成組 t 檢驗。? 適用于完全隨機設計的兩樣本均數(shù)的比較,其目的是檢驗兩樣本所來自總體的均數(shù)是否相等。? 完全隨機設計是將受試對象隨機地分配到兩組中，每組對象分別接受不同的處理，分析比較處理的效應?；蚍謩e從不同總體中隨機抽樣進行研究。? 兩獨立樣本t檢驗要求兩樣本所代表的總體服從正態(tài)分布N(μ1，σ12)和N(μ2，σ22)，且兩總體方差σ1σ22相等,即方差齊性(homogeneity of variance, homoscedasticity)。? 若兩總體方差不等,即方差不齊，可采用t’檢驗,或進行變量變換,或用秩和檢驗方法處理。t 檢驗中的注意事項1. 假設檢驗結(jié)論正確的前提 作假設檢驗用的樣本資料，必須能代表相應的總體，同時各對比組具有良好的組間均衡性,才能得出有意義的統(tǒng)計結(jié)論和有價值的專業(yè)結(jié)論。這要求有嚴密的實驗設計和抽樣設計,如樣本是從同質(zhì)總體中抽取的一個隨機樣本,試驗單位在干預前隨機分組,有足夠的樣本量等。2. 檢驗方法的選用及其適用條件,應根據(jù)分析目的、研究設計、資料類型、樣本量大小等選用適當?shù)臋z驗方法。 t 檢驗是以正態(tài)分布為基礎的，資料的正態(tài)性可用正態(tài)性檢驗方法檢驗予以判斷。若資料為非正態(tài)分布，可采用數(shù)據(jù)變換的方法，嘗試將資料變換成正態(tài)分布資料后進行分析。3. 雙側(cè)檢驗與單側(cè)檢驗的選擇 需根據(jù)研究目的和專業(yè)知識予以選擇。單側(cè)檢驗和雙側(cè)檢驗中的t值計算過程相同，只是t界值不同，對同一資料作單側(cè)檢驗更容易獲得顯著的結(jié)果。單雙側(cè)檢驗的選擇，應在統(tǒng)計分析工作開始之前就決定，若缺乏這方面的依據(jù)，一般應選用雙側(cè)檢驗。4. 假設檢驗的結(jié)論不能絕對化 假設檢驗統(tǒng)計結(jié)論的正確性是以概率作保證的，作統(tǒng)計結(jié)論時不能絕對化。在報告結(jié)論時，最好列出概率 P 的確切數(shù)值或給出P值的范圍，P，同時應注明采用的是單側(cè)檢驗還是雙側(cè)檢驗，以便讀者與同類研究進行比較。當 P接近臨界值時，下結(jié)論應慎重。5．正確理解P值的統(tǒng)計意義 P 是指在無效假設 H0 的總體中進行隨機抽樣,所觀察到的等于或大于現(xiàn)有統(tǒng)計量值的概率。其推斷的基礎是小概率事件的原理,即概率很小的事件在一次抽樣研究中幾乎是不可能發(fā)生的，如發(fā)生則拒絕H0。因此，只能說明統(tǒng)計學意義的“顯著” 。6．假設檢驗和可信區(qū)間的關系 假設檢驗用以推斷總體均數(shù)間是否相同，而可信區(qū)間則用于估計總體均數(shù)所在的范圍，兩者既有聯(lián)系又有區(qū)別。 T檢驗屬于均值分析，它是用來檢驗兩類母體均值是否相等。均值分析是來考察不同樣本之間是否存在差異，而方差分析則是評估不同樣本之間的差異是否由某個因素起主要作用。 t檢驗：是假設檢驗的一種常用方法，當方差未知時，可以用來檢驗一個正態(tài)總體或兩個正態(tài)總體的均值檢驗假設問題，也可以用來檢驗成對數(shù)據(jù)的均值假設問題。具體內(nèi)容可以參考《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》?？梢杂脕砼袛鄡山M數(shù)倨差異是否有顯著意義，也就是結(jié)果有沒有統(tǒng)計學意義。 方差分析：它是處理實驗研究資料時重要的分析方法之一，代表數(shù)據(jù)是否具有統(tǒng)計意義,一般一組數(shù)據(jù)代表某個條件或因素,方差分析可以判斷你選取的這個因素是否有意義,是不是影響因素如果你做統(tǒng)計為了找到事物相關性,而方差結(jié)果顯示數(shù)據(jù)無統(tǒng)計學差異,很可能代表實驗失敗或設計有問題在對均值進行假設檢驗時，一般有兩種參數(shù)檢驗方法，即t檢驗與方差分析。t檢驗僅用在單因素兩水平設計（包括配對設計和成組設計）和單組設計（給出一組數(shù)據(jù)和一個標準值的資料）的定量資料的均值檢驗場合；而方差分析用在單因素k水平設計（k≥3）和多因素設計的定量資料的均值檢驗場合。應當進一步說明的是，方差分析有十幾種，不同的方差分析取決于不同的設計類型。很多人習慣于用t檢驗取代一切方差分析。不能用t檢驗取代方差分析的情況①單因素k（k≥3）水平設計時的情形。為了便于理解，舉例說明。[實例]研究單味中藥對小鼠細胞免疫機能的影響，把40只小鼠隨機均分為4組，每組10只，雌雄各半，用藥15d后測定E玫瑰結(jié)成率（%），結(jié)果如下，試比較各組總體均值之間的差別有無顯著性意義？對照組： 14 10 12 16 13 14 12 10 13 9黨參組： 21 24 18 17 22 19 18 23 20 18黃芪組： 24 20 22 18 17 21 18 22 19 23淫羊藿組： 35 27 23 29 31 40 35 30 28 36處理本例資料，通常人們錯誤的做法是，重復運用成組設計資料的t檢驗對4個組的均值進行6次兩兩比較；而正確的做法是，先進行單因素4水平設計資料的方差分析，若4個總體均值之間的差別有顯著性意義，再用q檢驗等方法進行多個均值之間的兩兩比較。下面將從多個方面來說明上述兩種分析方法之間的差異（表1）。表1 用t檢驗與方差分析處理[實例]資料的區(qū)別比較的內(nèi)容 資料的利用率 對原實驗設計的影響 犯假陽性錯誤的概率結(jié)論的可靠性t檢驗 低： 每次僅用兩組 殘：割裂了整體設計 大：1（）6 = 低：統(tǒng)計量的自由度?。é?18）方差分析加q檢驗 高：每次要用全部數(shù)據(jù) 全：與原實驗設計相呼應 ?。海俣é?）高：統(tǒng)計量的自由度大（υ=36）注：自由度大，所對應的統(tǒng)計量的可靠性就高，它相當于“權(quán)重”，也類似于產(chǎn)生“代表”的基數(shù)，基數(shù)越大，所選出的“代表”就越具有權(quán)威性。②多因素設計時的情形。為了便于理解，仍舉例說明（表2）。表2 注射氯化鋰或煙堿后不同時間大鼠體溫的下降值使用氯化鋰與否 使用煙堿與否 第二次注射后不同時間體溫下降值（攝氏度） 3 5— — 177。 177。 177。 177。+ — 177。 177。 177。 177?！?+ 177。 177。 177。 177。+ + 177。 177。 177。 177。顯然,表2中涉及到的3個實驗因素(即”使用氯化鋰與否”、“使用煙堿與否”、“藥物在體內(nèi)作用時間”)。這些因素之間一般都存在不同程度的交互作用，應當選用與設計類型（本例為具有一個重復測量的三因素設計）相對應的方差分析方法。然而，對于處置復雜的實驗設計問題，人們常犯的錯誤是在；其一，將多因素各水平的不同組合（本例中共有16種不同的組合，相當于16種不同的實驗條件）、簡單地看作單因