【正文】 H0，接受H1，差別有高度統(tǒng)計(jì)學(xué)意義　，已知健康成年男子脈搏均數(shù)為72次/分。某醫(yī)生在山區(qū)隨機(jī)抽查25名健康成年男子，能否據(jù)此認(rèn)為山區(qū)成年男子的脈搏高于一般？據(jù)題意，可把大量調(diào)查所得的均數(shù)72次/，樣本例數(shù)n為25.H0： μ=μ0H1： μ＞μ0α=（單側(cè)檢驗(yàn)）算得的統(tǒng)計(jì)量u=＞，P＜，按α=，可認(rèn)為該山區(qū)健康成年男子的脈搏高于一般。（二）t檢驗(yàn)用于σ未知且n較小時(shí)。以算得的統(tǒng)計(jì)量t，按表194所示關(guān)系作判斷。表194 ｜t｜值、P值與統(tǒng)計(jì)結(jié)論α?。黷｜值　P值　統(tǒng)計(jì)結(jié)論　?。迹╲）?。肌〔痪芙^H0，差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義　　≥（v）　≤　拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義　　≥（v）　≤　拒絕H0，接受H1，差別有高度統(tǒng)計(jì)學(xué)意義　 ，但樣本標(biāo)準(zhǔn)差已求出，s=，.據(jù)題意，可用t檢驗(yàn)。H0： μ=μ0H1： μ＞μ0α=（單側(cè)檢驗(yàn)）本例自由度v=251=24，查t界值表（單側(cè)）（附表191）（24）==＜，P＞，按α=，尚不能認(rèn)為該山區(qū)成年男子的脈搏高于一般。二、配對(duì)資料的比較在醫(yī)學(xué)研究中，常用配對(duì)設(shè)計(jì)。配對(duì)設(shè)計(jì)主要有四種情況：①同一受試對(duì)象處理前后的數(shù)據(jù)；②同一受試對(duì)象兩個(gè)部位的數(shù)據(jù)；③同一樣品用兩種方法（儀器等）檢驗(yàn)的結(jié)果；④配對(duì)的兩個(gè)受試對(duì)象分別接受兩種處理后的數(shù)據(jù)。情況①的目的是推斷其處理有無(wú)作用；情況②、③、④的目的是推斷兩種處理（方法等）的結(jié)果有無(wú)差別。公式（）式中，0為差數(shù)年總體均數(shù)，因?yàn)榧僭O(shè)處理前后或兩法無(wú)差別，則其差數(shù)的均數(shù)應(yīng)為0，d為一組成對(duì)數(shù)據(jù)之差d（簡(jiǎn)稱(chēng)差數(shù)）的均數(shù)，其計(jì)算公式同式（）；Sd為差數(shù)均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤，sd為差數(shù)年的標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算公式同式（）；n為對(duì)子數(shù)。因計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量是t，按表194所示關(guān)系作判斷。 應(yīng)用某藥治療9例高血壓病人，治療前后舒張壓如表195，試問(wèn)用藥前后舒張壓有無(wú)變化？表195 高血壓病人用某藥治療前后的舒張壓（kPa）病人編號(hào)　治療前　治療后　差數(shù)d　D2　1　　　　　2　　　　　3　　　　　4　　　　　5　　　　　6　　　　　7　　　　　8　　　　　9　　　　　合計(jì)　　　　　　　H0：該藥治療前后的舒張壓無(wú)變化，即μd=0H1：該藥治療前后的舒張壓有變化，即μd≠0α=自由度v=n1=8，（8）=，（8）=，本例t=＞（8），P＜，按α=，接受H1，可認(rèn)為治療前后舒張壓有變化，即該藥有降壓作用。三、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)的比較亦稱(chēng)成組比較。目的是推斷兩樣本各自代表的總體均數(shù)μ1與μ2是否相等。根據(jù)樣本含量n的大小，分u檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)。（一）u檢驗(yàn)可用于兩樣本含量nn均足夠大時(shí)，如均大于50或100.公式（）算得的統(tǒng)計(jì)量為u 值，按表193所示關(guān)系作出判斷。，其中男性360人，1012/L，1012/L；女性255人，1012/L，1012/L，試問(wèn)該地男、女紅細(xì)胞數(shù)的均數(shù)有無(wú)差別？H0： μ=μ0H1： μ≠μ0α=今x1=1012/L，s1=1012/L，n1=360；x2=，s2=，n2=255.算得的u=＞，P＜，按 α=，接受H1，可認(rèn)為該地男女紅細(xì)胞數(shù)的均數(shù)不同，男性高于女性。（二）t檢驗(yàn)可用于兩樣本含量nn2較小時(shí)，且要求兩總體方差相等，即方差齊（homoscedasticity）。若被檢驗(yàn)的兩樣本方差相差較大且差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義則需用t檢驗(yàn)。公式（）公式（）公式（）式中sx1－x2，為兩樣本均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤，s2c為合并估計(jì)方差（bined estimate variance）。算得的統(tǒng)計(jì)量為t，按表194所示關(guān)系作出判斷。骨盆入口前后徑：（cm），（cm），（cm）（cm）。問(wèn)兩族婦女的骨盆入口前后徑是否有差別？H0： μ1=μ2H1： μ1≠μ2α=已知n1=n2=50， x1=（cm），s1=（cm）；x2=（cm），s2=（cm）。本例自由度v =n1+n22=98，查t界值表[表內(nèi)自由度一欄無(wú)98，可用內(nèi)插法（從略）或用v =100估計(jì)].（100）=1948，（100）=，今t=＞（1000，P＜，按α=，接受H1，可認(rèn)為廣西瑤族和侗族婦女骨盆入口前后徑不同，前者大于后者。四、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩樣本幾何均數(shù)比較醫(yī)學(xué)上有些資料為等比資料或正態(tài)分布資料，宜用幾何均數(shù)表示其平均水平。比較兩樣本幾何均數(shù)的目的是推斷它們分別代表的總體幾何均數(shù)是否相等。此種情況下，應(yīng)先把原始數(shù)據(jù)X進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，用變換后的數(shù)據(jù)代入式（）、（）、（）計(jì)算t值。 將20名鉤端螺旋體病人的血清隨機(jī)分為兩組，分別用標(biāo)準(zhǔn)株或水生株作凝溶試驗(yàn)，測(cè)得稀釋倍數(shù)如下，問(wèn)兩組的平均效價(jià)有無(wú)差別？X1：標(biāo)準(zhǔn)株（11人）100，200，400，400，400，400，800，1600，1600，1600，3200X2：水生珠（9人）100，100，100，200，200，200，200，400，400H0： μ1=μ2H1： μ1≠μ2α=將兩組數(shù)據(jù)分別取對(duì)數(shù)，以對(duì)數(shù)作為新變量X1和X2.X1：，，，，，X2： ，，，，用變換后的數(shù)據(jù)計(jì)算 x1，s12；x2，s22再代入式（）、（）、（）計(jì)算t值。x1=，s12=；x2=，s22=自由度v=11+92=18，（18）=，今t=＞，P＜，按α=，接受H1，可認(rèn)為兩組平均效價(jià)不同，標(biāo)準(zhǔn)株高于水生株。 ??/blog/item/ 方差分析與兩樣本T檢驗(yàn)區(qū)別方差分析與兩樣本T檢驗(yàn)。1。首先可以看到方差分析（ANOVA）包含兩樣本T檢驗(yàn)，把兩樣本T檢驗(yàn)作為自己的特例。因?yàn)锳NOVA可以比較多個(gè)總體的均值，當(dāng)然包含兩個(gè)總體作為特例。實(shí)際上，T的平方就是F統(tǒng)計(jì)量（m個(gè)自由度的T分布之平方恰為自由度為（1，m）的F 分布。因此，這時(shí)候二者檢驗(yàn)效果完全相同。T 檢驗(yàn)和 ANOVA 檢驗(yàn)對(duì)于所要求的條件也相同：1）各個(gè)組的樣本數(shù)據(jù)內(nèi)部要相互獨(dú)立，2）各組皆要正態(tài)分布3）各總體的方差相等。上述這3個(gè)條件完全相同。2。如果說(shuō)要指出差別，則區(qū)別僅在下列一點(diǎn)上：用ANOVA檢驗(yàn)兩總體均值相等性時(shí)，只限于這樣的雙側(cè)檢驗(yàn)問(wèn)題，即：H0：mu1=MU2 Ha:mu1 not= mu2而兩樣本的T檢驗(yàn)則可以比上述情況更廣泛，對(duì)立假設(shè)可以是下面3種中的任何一種.Ha:mu1 mu2Ha:mu1 mu2Ha:mu1 not= mu2這樣說(shuō)來(lái)，兩樣本均值相等性檢驗(yàn)雖然可以用ANOVA做, 但這沒(méi)有任何好處，反而使得對(duì)立假設(shè)受到限制，因而還是T檢驗(yàn)更好。其他表述：t檢驗(yàn)與方差分析,主要差異在于,t檢驗(yàn)一般使用在單樣本或雙樣本的檢驗(yàn),雙樣本也可以使用方差分析, 多樣本也可以使用t檢驗(yàn),不過(guò),t檢驗(yàn)只能是所有總體兩兩檢驗(yàn)而已.兩種方法與樣本量沒(méi)有直接關(guān)系,而是與數(shù)據(jù)的分布有關(guān)系,如果數(shù)據(jù)是正態(tài)分布的,那不管是小樣本或大樣本,利用萊維林德伯格中心極限定理的原理,都是可以用的,如果數(shù)據(jù)非正態(tài)分布,那只能使用大樣本利用李雅普諾夫中心極限定理的原理進(jìn)行2t檢驗(yàn),此時(shí)不能利用方差分析,因?yàn)榉讲罘治鋈齻€(gè)條件之一就是正態(tài)分布. T 檢驗(yàn)及其與方差分析的區(qū)別假設(shè)檢驗(yàn)是通過(guò)兩組或多組的樣本統(tǒng)計(jì)量的差別或樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的差異來(lái)推斷他們相應(yīng)的總體參數(shù)是否相同。 t 檢驗(yàn)：（n＜50）計(jì)量資料，要求兩樣本相應(yīng)的總體方差相等? 根據(jù)研究設(shè)計(jì)t檢驗(yàn)可由三種形式：– 單個(gè)樣本的t檢驗(yàn)– 配對(duì)樣本均數(shù)t檢驗(yàn)(非獨(dú)立兩樣本均數(shù)t檢驗(yàn))– 兩個(gè)獨(dú)立樣本均數(shù)t檢驗(yàn)（1）單個(gè)樣本t檢驗(yàn)? 又稱(chēng)單樣本均數(shù)t檢驗(yàn)(one sample t test),適用于樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)μ0的比較,其比較目的是檢驗(yàn)樣本均數(shù)所代表的總體均數(shù)μ是否與已知總體均數(shù)μ0有差別。? 已知總體均數(shù)μ0一般為標(biāo)準(zhǔn)值、理論值或經(jīng)大量觀察得到的較穩(wěn)定的指標(biāo)值。? 單樣t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件是總體標(biāo)準(zhǔn)s未知的小樣本資料( 如n50),且服從正態(tài)分布。（2）配對(duì)樣本均數(shù)t檢驗(yàn)? 配對(duì)樣本均數(shù)t檢驗(yàn)簡(jiǎn)稱(chēng)配對(duì)t檢驗(yàn)(paired t test),又稱(chēng)非獨(dú)立兩樣本均數(shù)t檢驗(yàn),適用于配對(duì)設(shè)計(jì)計(jì)量資料均數(shù)的比較,其比較目的是檢驗(yàn)兩相關(guān)樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)是否有差別。? 配對(duì)設(shè)計(jì)(paired design)是將受試對(duì)象按某些重要特征相近的原則配成對(duì)子，每對(duì)中的兩個(gè)個(gè)體隨機(jī)地給予兩種處理。? 應(yīng)用配對(duì)設(shè)計(jì)可以減少實(shí)驗(yàn)的誤差和控制非處理因素，提高統(tǒng)計(jì)處理的效率。? 配對(duì)設(shè)計(jì)處理分配方式主要有三種情況：①兩個(gè)同質(zhì)受試對(duì)象分別接受兩種處理，如把同窩、同性別和體重相近的動(dòng)物配成一對(duì)，或把同性別和年齡相近的相同病情病人配成一對(duì)；②同一受試對(duì)象或同一標(biāo)本的兩個(gè)部分，隨機(jī)分配接受兩種不同處理，；③自身對(duì)比(selfcontrast)。即將同一受試對(duì)象處理（實(shí)驗(yàn)或治療）前后的結(jié)果進(jìn)行比較，如對(duì)高血壓患者治療前后、運(yùn)動(dòng)員體育運(yùn)動(dòng)前后的某一生理指標(biāo)進(jìn)行比較。（3）兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本t 檢驗(yàn)(two independent samples ttest)，又稱(chēng)成組 t 檢驗(yàn)。? 適用于完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)的比較,其目的是檢驗(yàn)兩樣本所來(lái)自總體的均數(shù)是否相等。? 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)是將受試對(duì)象隨機(jī)地分配到兩組中，每組對(duì)象分別接受不同的處理，分析比較處理的效應(yīng)?；蚍謩e從不同總體中隨機(jī)抽樣進(jìn)行研究。? 兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)要求兩樣本所代表的總體服從正態(tài)分布N(μ1，σ12)和N(μ2，σ22)，且兩總體方差σ1σ22相等,即方差齊性(homogeneity of variance, homoscedasticity)。? 若兩總體方差不等,即方差不齊，可采用t’檢驗(yàn),或進(jìn)行變量變換,或用秩和檢驗(yàn)方法處理。