高考物理人造衛(wèi)星系列問題(編輯修改稿)
2024-12-15 01:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 已知深空一號離子發(fā)動機向外噴射氙離子的等效電流大小為 I=，氙離子被噴出時的速度是 v= 104m/s。求： ①探測器得到的推動力 F是多大？ ②探測器的目的地是博雷利彗星，計劃飛行３年才能到達，試估算深空一號所需攜帶的氙的質(zhì)量。 ③你認(rèn)為為什么要選用氙？請說出一個理由。 解答 : 已知量為 :等效電流 I,噴出速度 v,離子電量 q,離子荷質(zhì)比 q/m. Δ mF = vΔ tqIt???Δ mm=Δ qq0 .0 2 5 NIvk??m IvF=q,21U q = m v2 P U I? 專題聚焦 ① 設(shè)時間 Δt 內(nèi)噴出的氙離子質(zhì)量為 Δm ，由動量定理有 噴出的氙離子的荷質(zhì)比 qk=m由電流的定義： 而 可得 這個推力相當(dāng)小，產(chǎn)生的加速度也非常小 (約 104m/s2)，但經(jīng)過長時間連續(xù)加速，探測器得到的速度將是很大的（每年增加 3km/s）。 ② 利用電流和荷質(zhì)比可求得每秒消耗的氙的質(zhì)量， mmIq??3年需要的總質(zhì)量為 M=ΔmT=82kg。 ③ 氙是惰性氣體，性質(zhì)穩(wěn)定，沒有天然放射性，比較安全；氙的原子量較大，在同樣電壓加速下得到的離子的動量較大； 求出加速電壓和發(fā)動機的功率 還可由 ⑵ 采用“太陽帆” 根據(jù)量子理論，光子有 動量：p=h/λ ，因此光照到物體表面，光子被物體吸收或反射都會對物體產(chǎn)生 “光壓” 。 專題聚焦 由此，有人設(shè)想在遙遠的宇宙探測中用光壓為動力推動航天器加速。只要給探測器安上面積足夠大的薄膜，并讓它正對太陽，就能從太陽得到源源不斷的動力。 例 4. 已知在地球繞日軌道上，每平方米面積上得到的太陽輻射功率為 P0=，若利用太陽帆為處于該位置的質(zhì)量為 M=50kg的某探測器加速，設(shè)計所用薄膜的面積為S=4 104m2，設(shè)照到薄膜上的光子全部被吸收，那么探測器得到的加速度將是多大？ 解答 :已知量為 P0、 M、 S 3 20PSa = = 3 .6 1 0 m / scM 專題聚焦 由光子能量 E=hν 和動量 p=h/λ 可得到關(guān)系式 E=pc 設(shè)在時間 t內(nèi)單位面積內(nèi)薄膜上接收到的光子數(shù)為 n，則接收到的太陽能的功率為 P0=nE/t=npc/t； 由于光子全部被吸收，每個光子的動量變化為 p，對這些光子用動量定理可得： f=np/t， 因此整個薄膜上受到的壓力大小為 0PSF = fS =c利用 F=Ma，可求探測器的加速度 例 4. 已知在地球繞日軌道上，每平方米面積上得到的太陽輻射功率為 P0=，若利用太陽帆為處于該位置的質(zhì)量為 M=50kg的某探測器加速，設(shè)計所用薄膜的面積為 S=4 104m2，設(shè)照到薄膜上的光子全部被吸收，那么探測器得到的加速度將是多大？ ⑶ 利用地球磁場 F 專題聚焦 地球人造衛(wèi)星在地球磁場中運行 .地磁場的 水平分量 總是由南向北 的 (兩極地區(qū)除外 ),衛(wèi)星的 運行方向 一般都是 由西向東 的 (這樣在發(fā)射時可以利用地球自轉(zhuǎn)而使衛(wèi)星具有的速度 ,約 4 102m/s).在衛(wèi)星下方懸掛一根足夠長的導(dǎo)線 ,讓它隨衛(wèi)星一起運動而切割地磁場的磁感線 ,就能產(chǎn)生感應(yīng)電動勢 ,方向 自下而上 .又由于從 地面往上 60km到 1000km范圍 內(nèi)的大氣層是電離層 ,由于太陽 的輻射作用 ,其中部分氣體分子 被電離 ,使該層大氣成為導(dǎo)體 ,能 夠和懸繩一起組成閉合回路 .這 就是利用地磁場進行“懸繩發(fā)電” 的原理。 F 若利用 太陽能電池 提供 一個高于懸繩切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的電壓，使懸繩上產(chǎn)生向下的電流，使懸繩受到向東的安培力， 則可以使航天飛機得到 推動力 ,對衛(wèi)星做正功，提升其運行軌道的高度 。 專題聚焦 這種方法為衛(wèi)星提供電能并不真正可取 .因為 感應(yīng)電流總是阻礙相對運動 的 ,(用右手定則可以判定在 懸繩中 的感應(yīng)電流方向向上 ,所受的安培力向西 )在發(fā)電的同時 ,衛(wèi)星必受到安培力的阻礙作用 ,一定有機械能轉(zhuǎn)化為電能 .不過在 衛(wèi)星需要降低運行軌道時 ,可以采用這種方法 . 專題聚焦 例 6. 美國科學(xué)家曾在航天飛機上做過“衛(wèi)星懸繩發(fā)電”實驗．當(dāng)時航天飛機在赤道上空以 的速度從西向東做勻速圓周運動，所在處地磁場的磁感應(yīng)強度為 B= 105T。從航天飛機貨艙里向下釋放出一顆衛(wèi)星，衛(wèi)星帶著一根長 L=20km的絕緣電纜繩 ,其電阻為r=，方向始終指向地心，因切割地磁場的磁感線而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。電纜線通過周圍電離層中的離子形成回路，給航天飛機中的電器供電。實驗中得到的電流為 I=。電纜線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=____V．航天飛機中獲得的電功率為 P=____W。 解 :由 E=BLv得 E= 103V，當(dāng)電流為 I=，作為電源其輸出功率為 P=UI=(EIr)I= 104W。 ⑷ 利用萬有引力 u0 v0 u v 專題聚焦 當(dāng)空間探測器從行星旁繞過時，由于行星對它的萬有引力的作用，可以使探測器的運動速率增大，這種現(xiàn)象被稱為“ 彈弓效應(yīng) ”。在現(xiàn)代航天技術(shù)中，“彈弓效應(yīng)”是用來增大探測器速率的一種經(jīng)濟而有效的方法。 例 6. 質(zhì)量為 m的探測器以相對于太陽的速率 v0飛向太陽系的一個質(zhì)
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