【文章內(nèi)容簡介】 00再除以過程變差（或公差），就把偏倚轉(zhuǎn)化為過程變差（或公差）的百分比。如果偏倚相對比較大，查看這些可能的原因：1）基準的誤差；2）磨損的零件；3）制造的儀器尺寸不對；4）儀器測量了錯誤的特性；5）儀器校準不當；6）評價人員使用儀器不當。偏倚示例偏倚由基準值與測量觀測平均值之間的差值確定。為此，一位評價人對一個樣件測量10次。10次測量值如下所示。X1= X6=X2= X7=X3= X8=X4= X9=X5= X10=觀測平均值為測量結(jié)果總和除以10如圖9所示，偏倚是基準值與觀察平均值間的差值。圖9 偏倚示例偏倚＝觀察平均值－基準值偏倚＝－＝－偏倚占過程變差的百分比計算如下：偏倚％＝100［│偏倚│／過程變差］偏倚％＝100［／］＝％偏倚占公差百分比采用同樣方法計算，式中用公差代替過程變差。因此，在量具Ramp。，％。重復(fù)性測量過程的重復(fù)性意味著測量系統(tǒng)自身的變異是一致的。由于儀器自身以及零件在儀器中位置變化導(dǎo)致的測量變差是重復(fù)性誤差的兩個一般原因。由于子組重復(fù)測量的極差代表了這兩種變差，極差圖將顯示測量過程的一致性。如果極差圖失控，通常測量過程的一致性有問題。應(yīng)調(diào)查識別為失控的點的不一致性原因加以糾正。唯一的例外是前面討論過的當測量系統(tǒng)分辨力不足時出現(xiàn)的情況。如果極差圖受控，則儀器變差及測量過程在研究期間是一致的。重復(fù)性標準偏差或儀器變差（σe）的估計為，式中為重復(fù)測量的平均極差。儀器變差或重復(fù)性（假定為兩次重復(fù)測量，評價人數(shù)乘以零件數(shù)量大于15），代表正態(tài)分布測量結(jié)果的99％。D2*，可從表2中查出。重復(fù)性示例從生產(chǎn)過程中選取5件樣品。選擇兩名經(jīng)常進行該測量的評價人參與研究。每一位評價人對每個零件測量三次，測量結(jié)果記錄在數(shù)據(jù)表格上（見表1）。評價人1評價人2零件試驗1234512345121722021721421621621621621622022162162162122192192162152122203216218216212220220220216212220均值極差表1 數(shù)據(jù)表通過計算每個子組的均值（）及極差（R）來分析數(shù)據(jù)。極差值標繪在極差控制圖上（見圖10）并計算平均極差（）。根據(jù)試驗次數(shù)（3）得出的D3及D4因子（見表3）用來計算極差圖的控制限值。畫出控制限值來確定所有數(shù)值是否受控。如同這里顯示的如果所有極差都受控，則所有評價人看起來“相同”。如果一名評價人失控，那么他的方法與其他人的不同。如果所有評價人都有一些失控的極差，則測量系統(tǒng)對評價人的技術(shù)是敏感的，需要改進以獲得有用數(shù)據(jù)。圖10 重復(fù)性極差控制圖＝25/10＝R圖控制限： D3＝ D4＝（見表3）UCLR＝D4＝＝LCLR＝D3＝重復(fù)性或量具變差的估計：σe＝＝＝式中d2*從表2中查得，它是依賴于試驗次數(shù)（m＝3）及零件數(shù)量乘以評價人數(shù)量（g＝52＝10）。＝＝，％測量結(jié)果。m234567891011121314151234567g89101112131415＞15表2 平均極差分布的d2*值①（d2*值 g＞15）的子組內(nèi)觀察次數(shù)A2D3D42030405060789101112131415表3控制圖常數(shù)再現(xiàn)性測量過程的再現(xiàn)性表明評價人的變異性是一致的?？紤]評價人變異性的一種方法是認為變異性代表每位評價人造成的遞增偏倚。如果這種偏倚或評價人的變異性真正存在，每位評價人的所有平均值將會不同，這可以通過比較評價人對每個零件的平均值，在均值控制圖上看出。評價人的變異性或再現(xiàn)性可通過確定每一評價人所有平均值，然后從評價人最大平均值減去最小的得到極差（R0）來估計。再現(xiàn)性的標準偏差（σ0）估計為。再現(xiàn)性（假定2名評價人）。代表正態(tài)分布測量結(jié)果的99％，（見表2）。再現(xiàn)性示例根據(jù)表l所示數(shù)據(jù)，通過平均每位評價人獲得的所有樣品值來計算各位評價人平均值，確定評價人平均值的極差（R0）由最大減去最小值得出。R0＝＝估計的評價人標準偏差＝＝＝式中從表2查出，它取決于評價人的人數(shù)（m＝2）和g，這里g為1，因為只有1個極差計算。再現(xiàn)性＝＝由于量具變差影響了該估計值，必須通過減去重復(fù)性部分來校正。校正過的再現(xiàn)性＝＝＝式中：n＝零件數(shù)量，r＝試驗次數(shù)。校正的評價人標準偏差 σ0＝＝零件間變差在均值控制圖中可看出零件間的變差。對每一位評價人來說，子組平均值反映出零件間的差異。由于零件平均值的控制限值以重復(fù)性誤差為基礎(chǔ)，而不是零件間的變差，所以許多子組的平均值在限值以外。如果沒有一個子組平均值在這些限值之外，則零件間變差隱蔽在重復(fù)性中，測量變差支配著過程變差如果這些零件用來代表過程變差，則此測量系統(tǒng)用于分析過程是不可接受的。相反地，如果越多的平均值落在限值之外，并且評價人一致同意哪些零件與總平均值不相同，則該測量越有用。如果大多數(shù)零件平均值落在限值外，且評價人一致同意哪些零件平均值落在控制限值之外，那么一般認為測量系統(tǒng)是適當?shù)?。因此，圖表明測量系統(tǒng)測量零件的相對能力。在某些情況下，這種評價足夠用來確定測量系統(tǒng)是否合適。一旦測量過程是一致的（極差圖受控），而且可檢測出零件間變差（均值圖的大部分點在控制限值外），那么可確定測量系統(tǒng)占過程變差的百分比。測量系統(tǒng)標準偏差（σm）估計為σm＝式中σe為量具標準偏差，σ0為評價人標準偏差。零件間標準偏差可由測量系統(tǒng)研究的數(shù)據(jù)或獨立的過程能力研究確定。如果采用測量系統(tǒng)研究，則零件標準偏差（σP）的估計是通過確定每一零件平均值，然后找出樣品平均值極差（RP）。零件間標準偏差（σP）估計為。零件間變差（假定5個零件），代表正態(tài)分布的99％測量結(jié)果，（見表2）。與測量系統(tǒng)的再現(xiàn)性與重復(fù)性相關(guān)的過程變差百分比一般稱為％Ramp。R，由［］100來估計，式中σt為總過程變差標準偏差。通過測量研究計算得出的σt稱為研究變差標準偏差，由σt＝計算得出。如果σt由獨立的過程能力研究決定，那么過程標準偏差自身也將用來確定％Ramp。R。σP也可由過程能力研究確定為：σp＝［］100。產(chǎn)品尺寸的分級（數(shù)據(jù)分級）數(shù)（可由圖6中數(shù)據(jù)可靠地得到），可以根據(jù)［］（PV／Ramp。R）確定。如果數(shù)據(jù)分級數(shù)量少于2個，測量系統(tǒng)用于控制過程沒有任何意義。它全是干擾，不能說一個零件不同于另一個。如果數(shù)據(jù)分級數(shù)為2，則數(shù)據(jù)可分為高和低兩組，這與計數(shù)型數(shù)據(jù)等同。對于過程分析來說，數(shù)據(jù)分級數(shù)必須為5個，最好更多，這樣測量系統(tǒng)才是可接受的。因此，公差百分率，過程變差百分率，數(shù)據(jù)分級數(shù)是估計測量系統(tǒng)可接受性的不同量度。零件間變差示例根據(jù)表1所示數(shù)據(jù)，在均值圖上對各位評價人以相同的零件號順序標繪每個子組的平均值（）（見圖11）。平均值代表零件變差及測量變差?？偲骄担剑?。本圖所用控制限值計算如下： 式中試驗次數(shù)（3）用的（A2）系數(shù)（來自表3）。30％的零件平均值在限值外，測量過程不足以檢測出零件間變差圖11 零件評價人均值圖由于只有30％或少于一半的平均值在限值外，本例中的測量系統(tǒng)不足以檢測出零件間變差。注：本分析假定研究中使用的零件代表總的過程變差。如果所有零件是相似的（例如，聚集在過程平均值附近），50％規(guī)則將無效。測量系統(tǒng)標準偏差（σm）測量系統(tǒng)變差或量具Ramp。R＝＝＝σm包括正態(tài)分布測量結(jié)果的99％。為計算表1中數(shù)據(jù)的零件變差，通過平均所有評價人對每一樣本的測量值來計算每一零件的樣本平均值。在這個例子中，，。根據(jù)樣本平均值，樣本平均值極差（RP）是通過最高（）減去最?。ǎ┯嬎愕贸?。或RP＝。零件問標準偏差（σP）。在表2中給出，它取決于零件總數(shù)（m＝5）和g，這里g＝l因只有一個極差計算。在正態(tài)曲線下99％范圍內(nèi)零件間零件變差＝PV＝＝總過程變差的標準偏差σt＝＝＝研究得出的總過程變差＝TV＝＝％Ramp。R＝［］100＝［Ramp。R／TV］100＝［／］100＝％數(shù)據(jù)分級數(shù)＝［PV／Ramp。R］＝［／］＝2研究數(shù)據(jù)提示該測量系統(tǒng)不適于過程分析但可能只適用于過程控制（見19頁的討論）表4列出表1中的示例采用均值和極差法計算出的量具重復(fù)性及再現(xiàn)性。量具文件：連接件量具Ramp。R均值和極差法研究號：1研究日期： 年 月 日量具號：說明：類型：特性：1說明：名稱：特性12名評價人5個零件3次試驗備注：占研究變差的百分比貢獻百分比重復(fù)性再現(xiàn)性量具零件間基于數(shù)據(jù)分級，量具系統(tǒng)可用于計數(shù)型數(shù)據(jù)注：公差＝不適用研究變差＝數(shù)據(jù)分級數(shù)＝2表4 Ramp。R均值和極差法線性在測量儀器的工作范圍內(nèi)選擇一些零件可確定線性。這些被選零件的偏倚由基準值與測量觀察平均值之間的差值確定。最佳擬合偏倚平均值與基準值的直線的斜率乘以零件的過程變差（或公差）是代表量具線性的指數(shù)。為把量具線性轉(zhuǎn)換成過程變差（或公差）的百分率，可將線性乘以100然后除以過程變差（或公差）。至于穩(wěn)定性，建議分析技術(shù)可采用圖形，即帶最佳擬合直線的散點圖。正如在偏倚研究中一樣，零件的基準值可由工具室或全尺寸檢驗設(shè)備確定。在操作范圍內(nèi)選取的那些零件由一個或多個評價人測量，確定每一零件的觀察平均值，基準值與觀察平均值之間的差值為偏倚，要確定各個被選零件的偏倚。線性圖就是在整個工作范圍內(nèi)的這些偏倚與基準值之間描繪的。如果線性圖顯示可用一根直線表示這些標繪點，則偏倚與基準值之間的最佳線性回歸直線表示這兩個參數(shù)之間的線性。線性回歸直線的擬合優(yōu)度（R2）確定偏倚與基準值是否有良好的線性關(guān)系。系統(tǒng)的線性及線性百分率由回歸線斜率及零件過程變差（或公差）計算得出。如果回歸線有很好的線性擬合，那么可以評價線性幅度及線性百分率來確定線性是否是可接受的。如果回歸線沒有很好的線性擬合，那么可能偏倚平均值與基準值有非線性關(guān)系。這需要進一步分析以判定測量系統(tǒng)的線性是否可接受。如果測量系統(tǒng)為非線性，查找這些可能原因：1）在工作范圍上限和下限內(nèi)儀器沒有正確校準；2）最小或最大值校準量具的誤差；3）磨損的儀器；4）儀器固有的設(shè)計特性。線性示例某工廠領(lǐng)班對確定某測量系統(tǒng)的線性感興趣?；谠撨^程變差，在測量系統(tǒng)工作范圍內(nèi)選定五個零件。通過全尺寸檢驗設(shè)備測量每個零件以確定它們的基準值。然后一位評價人對每個零件測量12次。零件隨機抽取，每個零件平均值與偏倚平均值的計算如表5所示。零件偏倚由零件平均值減去零件基準值計算得出。零件12345基準值1234試56驗78次910數(shù)1112零均值基準值4。00偏倚＋＋＋－－極差表5 量具數(shù)據(jù)一覽表偏倚與基準值之間的交點標繪見圖12。最佳擬合這些點的線性回歸直線及該直線的擬合優(yōu)度（R2）計算如