【文章內(nèi)容簡介】 圖。p控制圖為不合格品率控制圖，np為不合格品數(shù)控制圖。一般地說，當每次抽選的樣本容量n都相等時，既可以用p控制圖，也可以用np控制圖，但n不相等時，則要用p控制圖。３、c控制圖和u控制圖。對于計點數(shù)的質(zhì)量問題，要用到c控制圖和u控制圖，比如：一匹棉布上有多少個疵點，一個鑄件上有多少個氣孔等。也可以這樣來說，凡是質(zhì)量特征可以用泊松分布進行描述的，都要求使用c控制圖或u控制圖。c控制圖稱為點數(shù)控制圖，u控制圖為單位點數(shù)控制圖。 控制圖的種類　　 計量值—— — R、 xme—R、 x　 數(shù)據(jù)類型計件值——p、np計數(shù)值計點值——c、 u所以，我們應(yīng)該根據(jù)質(zhì)量數(shù)據(jù)的類型，選擇相應(yīng)的控制圖。不管哪類控制圖，管理界線的確定都要遵從“３б”原則。因此，記住計量值要用正態(tài)分布擬合、計件數(shù)用二項分布擬合、計點數(shù)用泊松分布擬合是十分必要的，否則均值和方差或標準差的估計就會遇到麻煩。三、控制圖的制作方法（一） R控制圖 R控制圖的制作過程：第一步，搜集資料。搜集繪制控制圖的資料要注意：（１）必須是生產(chǎn)過程比較穩(wěn)定時的資料，（２）必須是近期發(fā)生的，（３）在技術(shù)上大致和以后生產(chǎn)過程條件相同的，（４）數(shù)據(jù)量應(yīng)盡可能地多，最好在100個以上，（５）注意測量、登記過程的準確性。不然的話，即使制成了控制圖，也無助于識別系統(tǒng)性原因是否發(fā)生，從而也不會達到實現(xiàn)控制的目的。第二步，對搜集來的數(shù)據(jù)進行妥善的分層。一般可按同一天、同一個班次、同一臺機器、同一個操作人員等進行分層，如果沒有明顯的理由，也可按資料搜集的先后順序分層。分層時要注意，同一組的數(shù)據(jù)其變化不要太大，每一層的數(shù)據(jù)量應(yīng)在２—１０個之間，最好是３—５個，并且都相等。第三步，計算每一層的均值和極差。令xij表示第i個層第j 個觀察值，i=1，2，…，k， j=1，2，…，n (3≤n≤5)， 則：，i=1，2，…，k,，i=1，2，…，k第四步，計算總均值和極差平均數(shù)。 第五步，確定控制圖的管理界線?？刂茍D： （）R控制圖： （）A D D4為系數(shù)，具體數(shù)值可以從查對表中查出，對R控制圖，當n≤6時，可不考慮下管理線。 　A D D4系數(shù)值各層容量n控制圖R控制圖A2D3D42345678910第六步，畫出管理界線。分別控制圖和R控制圖，標出管理界線，上下管理界線用虛線表示，中心線用實線表示。第七步，標出每層的均值點和極差點。在控制圖中，用不同的記號將各層的 、并用折線順次將各點連接起來。第八步，注明其他事項。比如產(chǎn)品的種類、質(zhì)量特征、測量單位、負責人、數(shù)據(jù)采集的時間、控制圖序號等。至此，控制圖就制作完成了。［］為了研究某個機器加工過程的波動情況，每天在９時、11時、14時和16時分別抽取一個產(chǎn)品進行測量，得到如下數(shù)據(jù)（），試繪制 –R 控制圖。 測量數(shù)據(jù) 序號日期時間均值 極差Ri.9:0011:0014:0016:001234567891011121314151617181920212223242534569101112131617181920232425262730234解：對數(shù)據(jù)進行分層，以一天為一組，每組的數(shù)據(jù)個數(shù)n=4。計算各層的均值和極差。 計算總均值和平均極差，得到：=(++…) ==(++…+)=確定控制圖的管理界線：=== 確定R控制圖的管理界線：==繪制出來的控制圖如下所示： (二)p控制圖p控制圖的制作過程：第一步，搜集資料。搜集資料的要求，同R控制圖的要求基本一樣。第二步，進行分層。層數(shù)在20～25范圍內(nèi)比較好，并且各層的樣本數(shù)據(jù)個數(shù)應(yīng)視不合格品率p的大小來定，如果p較小，每層的樣本數(shù)據(jù)個數(shù)要多一些，反之則可以少一些，但不管怎樣，層內(nèi)的數(shù)據(jù)不得少于50，以保證良好的統(tǒng)計檢驗?zāi)芰?。第三步，計算各層的不合格品率。，i=1，2，…，k 表示第i層的不合格品數(shù)，為層數(shù)據(jù)量。第四步，計算k層平均不合格品率。 第五步，確定管理界線。 （） 其中。第六步，畫控制圖，并完成所要求的各事項。關(guān)于p控制圖管理界線的確定，我們來做點說明。嚴格地講，p控制圖的上下界限應(yīng)該用下式來確定： ， i=1，2，…，k （） 不管各層的數(shù)據(jù)量如何有差異，控制圖的中心線是不變的。用上式確定的管理界線，隨各層的數(shù)據(jù)個數(shù)變化而變化。按道理應(yīng)對每一層都畫一張控制圖，但這樣顯得比較麻煩。實際中，如果時，可以直接用第五步中的公式確定管理界線。[]在某一裝配線的末端對汽化器進行抽樣檢查，共檢查20批，各批的樣本容量都為100，得到如下數(shù)據(jù)： 各批不合格品數(shù)及不合格率批號不合格品數(shù)不合格品率（%）12345678910111213141516171819204510321606202341324245103216062023413242合計51100據(jù)此資料繪制p控制圖。解：計算平均不合格率，得到： =%確定管理界線：CL===%=%+3=% =%3=% （可以不考慮）畫出控制圖： p控制圖 UCL=%CL=%批號(三)C控制圖C控制圖的制作過程：第一步，搜集資料。C控制圖主要檢查單位產(chǎn)品含有的缺陷數(shù)，那么檢查單位的大小是有講究的。一般要求：（1）便于采集到資料，（2）保證一定的檢驗?zāi)芰?，具體要求是每一個檢查單位含有的缺陷數(shù)應(yīng)大于1，（3）要考慮檢查費用的約束。第二步，進行分層。以每一檢查單位為一層，要求每一檢查單位大小相等。第三步，確定管理界線。C控制圖適應(yīng)于能夠使用泊松分布進行描述的場合，而泊松分布的均值和方差相等，且同是分布的參數(shù)。因此，C控制圖的管理界線為： 其中為每層的缺陷數(shù)，為每一層平均缺陷數(shù)。第四步，繪出控制圖。當9時，可以不畫下控制線。從以上介紹的控制圖的作法中可以看出，確定控制圖的管理界線是比較重要的一環(huán)，下面，我們不一一介紹其他控制圖的制作程序了，而給出各類控制圖的管理界線的計算公式。 控制圖的管理界線控制圖類別中心線(CL)上管理界線(UCL)下管理界線(LCL)+RPnpcu+五、控制圖的診斷為畫控制圖而畫控制圖沒有意義，關(guān)鍵是要能夠把它利用起來，通過對控制圖的觀察，從中發(fā)現(xiàn)或找出是否存在質(zhì)量問題，并有針對性采取相應(yīng)的措施，消除系統(tǒng)性原因的影響。原則上講，閱讀控制圖需要注意以下幾個問題：不要把控制圖上的點孤立起來看，而要把它們當作分布來對待，時時想到在其背后的生產(chǎn)過程（總體）在怎樣發(fā)生著變化。不要過于計較管理界線內(nèi)點的變動狀況。因為即使沒有異常原因，點也在管理界線內(nèi)也是隨機散布著的。區(qū)分控制狀態(tài)和非控制狀態(tài)。原則上只要點散布在上下管理界線內(nèi)，就可以認為生產(chǎn)過程處于受控制狀態(tài)，如果點越出管理界線，包括位于管理界線之上，那就表明生產(chǎn)過程沒有處于控制狀態(tài)。 在專門用于分析的控制圖中，出現(xiàn)下列的情況，基本上可看成是受控制狀態(tài)：（1）點隨機散布，有連續(xù)25點在管理界線以內(nèi)。（2）點隨機散布，連續(xù)35個點中，不超過2個點在管理界線之外。（3）點隨機散布，連續(xù)100個點中，不超過3個點超出管理界線。在分析用的控制圖中，如果點在中心線的同側(cè)出現(xiàn)下列情況，可判斷生產(chǎn)過程存在異常：（1）連續(xù)11點中至少有10點。（2）連續(xù)14點中至少有12點。（3）連續(xù)17點中至少有14點。（4）連續(xù)20點中至少有16點。如果控制圖中的點屢屢逼近管理界線，說明生產(chǎn)過程有系統(tǒng)性因素在起作用。逼近管理界線的意思是：點落在距離上或下管理界線的范圍之內(nèi)。參考標準有：（1）連續(xù)3點中至少有2點。（2）連續(xù)7點中至少有3點。（3）連續(xù)10點中至少有4點。控制圖中存在游程現(xiàn)象，說明點分布不是隨機的，因而表明有異常情況。所謂游程是指，在中心線的某一側(cè)連續(xù)出現(xiàn)很多的點。一般地，只要有連續(xù)7個點位于中心線一側(cè)，就意味著出現(xiàn)了游程?？刂茍D中的點呈向上或向下的趨勢分布，此時可能存在異常原因。判斷標準是，有7個以上的點持續(xù)上升或下降。控制圖中的點過于集中在中心線附近，即點連續(xù)多次出現(xiàn)在距中心線的范圍之內(nèi)，這也表明生產(chǎn)過程不正常?？刂茍D中的點呈周期性變化。如果點間連線在等長區(qū)間內(nèi)上下波動，也說明生產(chǎn)過程受到了系統(tǒng)性因素的干擾。第四節(jié) 工序能力分析一、工序能力與工序能力指數(shù)統(tǒng)計質(zhì)量管理，它管理的不是產(chǎn)品質(zhì)量的本身，而是通過直方圖、控制圖等各種工具，告訴我們生產(chǎn)過程的變化情況，以便采取措施及時調(diào)整，保證產(chǎn)品按規(guī)定的規(guī)格或標準生產(chǎn)出來。由于受到5E1M的影響，要使同一批產(chǎn)品的質(zhì)量特性完全一樣根本做不到，于是人們轉(zhuǎn)而求其次，給產(chǎn)品質(zhì)量制訂一個容許變化的界限，只要質(zhì)量特性在這個范圍之內(nèi)波動都是可以接收的，一旦超出才被定性為