【正文】 以本例的資料及有關計算結果，圖形反映的情況如下所示： 序貫檢驗區(qū)域及判定結果拒收域 EM40 / 40。 序貫抽樣檢驗判定域 拒收域 抽檢域 接收域[]設有一批產(chǎn)品需要進行驗收，假定P0=，P1=， a=，b=, 當n=15時檢查出2件不合格品，試判斷該批產(chǎn)品是否能接收。對拒收判定規(guī)則：兩邊取對數(shù)：解出： ()令： ()因此有： ()為拒收區(qū)域。為避免每抽取一個樣本單位就要計算一次的麻煩，我們可以借助類似控制圖的辦法，在直角坐標系中標出接收區(qū)域、拒收區(qū)域和繼續(xù)抽檢區(qū)域，以后將(n，dn)點在坐標系中的位置找出來，只要觀察它落在那一個區(qū)域內(nèi)就可以了。從n=1開始，每抽取一個樣本單位或單位產(chǎn)品，就計算一次。計算似然比值。 （）在一般情況下?？梢宰C明，在經(jīng)過有限步抽檢后，一定能作出接收或拒收的決定。序貫抽樣檢驗就是能夠滿足這一要求的抽樣檢驗方法，其特點是，事先不規(guī)定出樣本容量，而是逐個抽取檢驗，直到抽出的樣本及其檢驗結果能夠做出接收或拒絕的決定為止。解： L(p)= +，因此分兩步進行計算：由式得： = =由式=得： = = =所以，二次抽樣的接收概率為： L()= L()I+ L()II= +=仿照一次抽樣檢驗的原理，同樣可以畫出二次抽樣的特征曲線，以及計算平均出廠質(zhì)量等，但相對而言是比較麻煩的，在此我們不再作介紹，有興趣的讀者，可查閱專門的手冊。二次抽樣方案的接收概率由二部分組成，第一部分是第一次抽樣時就已接收的概率，第二部分是第二次抽樣時才判定接收的概率，用式子來表示就是：L(p)= + ()其中： () ()至于和的計算，可以用超幾何分布公式，也可視具體情況，用二次分布、泊松分布進行近似處理。設待驗批的批容量為N，第一次抽取容量為n1的一個樣本，檢查出有 d1個不合格品，第二次抽取容量為n2的一個樣本，檢查出有d2個不合格品，規(guī)定合格判定數(shù)為c1 和c2，不合格判定數(shù)為R1和R2，如果則接收該批產(chǎn)品，如果就拒收，若是，再看是否大于R2，或是否小于C2，如果，則接收，若 就拒收。p ()可以看出，平均出廠質(zhì)量近似等于批不合格品率與批接收概率的乘機。L(p)+N180。從生產(chǎn)方利益來考慮，其關心的是如何減少檢驗的數(shù)量，這一點我們不難理解。一次抽樣檢驗時的平均出廠質(zhì)量。如果優(yōu)先考慮生產(chǎn)方利益，則可由式()確定c和n ，若是同時考慮生產(chǎn)方和使用方利益，那就由式()和式()聯(lián)立起來確定c和n。 a與AQL、b與LTPD的關系a1aAQL LTPD由于a、b、AQL、LTPD存在著對應關系，我們?nèi)菀椎玫剑篴=1L(AQL) =1 ()為AQL是小于a的數(shù)。在抽樣特征曲線上，b對應著LTPD。在抽樣檢驗特征曲線上，接收概率1a對應著AQL。盡管如此，理想的抽樣特征曲線的概念，卻給我們指出了兼顧生產(chǎn)方利益和使用方利益的方向。AQL， 則L(P)=1 若P179。換一句話說就是，生產(chǎn)方向盡量避免生產(chǎn)者風險，使用方向盡量避免消費者風險。設計抽樣方案時，總會涉及到生產(chǎn)方與使用方的利益問題。 (2000,50,4)、(2000,50,2)與(2000,50,0)的OC曲線(2000,50,4)(2000,50,2)(2000,50,0) 當批容量N和合格判定數(shù)C一定時，樣本容量n越大，抽樣特征曲線越陡，反之，n越小，曲線傾斜度越趨于平緩。 當樣本容量n和合格判定數(shù)c一定時，批容量N的變化對抽樣特征曲線的影響比較?。? (900,90,0)、（450,90,0）與(190,90,0)的OC曲線（900,90,0））（450,90,0））（180,90,0）） 當批容量N和樣本容量n一定時，合格判定數(shù)C的變化會導致抽樣特征曲線在水平位置與傾斜度方面的變化。[]畫出的抽樣特征曲線。對于已確定下來的抽樣方案，接收概率隨著的變化也會發(fā)生變化。設批容量為的一批產(chǎn)品中，批不合格率為，則此時該批產(chǎn)品中不合格品數(shù)，現(xiàn)從中隨機抽取個單位產(chǎn)品進行檢查，假定發(fā)現(xiàn)有個不合格品，為事先規(guī)定的合格判定數(shù)，那么一次抽樣檢驗的接收概率為： （）[]有一批待驗產(chǎn)品共計1000件，試計算的接收概率。 一次抽樣檢驗程序 　　　　　　　 (N, n, c) 抽取容量為n的樣本 檢查樣本中不合格品數(shù)dd≤cdc接收該批產(chǎn)品　　　　　　　　　 拒收該批產(chǎn)品為一次抽樣檢驗常用的記號。其含義是，生產(chǎn)方最終交付使用方的產(chǎn)品不合格率的平均數(shù)，用符號表示為。消費者風險是指，使用方所能承受的不合格批被判為合格批的風險，記為。生產(chǎn)者風險與消費者風險。批最大允許不合格率。可接收質(zhì)量水平。 為第個樣本的不合格品數(shù)，為第個樣本容量。 過程平均不合格率是指，批產(chǎn)品首次檢驗時得到的平均不合格率。 批不合格率與過程平均不合格率。 不合格判定數(shù)。 合格判定數(shù)。提交檢驗的一批產(chǎn)品稱為待驗批，或者說待驗批是為抽樣檢驗的需要而匯集起來的許多單位產(chǎn)品的集合體。樣本中含有的單位產(chǎn)品的個數(shù)，為樣本容量，我們也用n來表示。但另一些產(chǎn)品，不好用自然個體來衡量，需要用一定的長度、面積、體積、重量等來表示單位成品，如一匹布、一袋水泥、一瓶農(nóng)藥等。將要實施檢查的基本產(chǎn)品單位，稱為單位產(chǎn)品或個體。為了便于后面的學習，我們再來介紹幾個有關的概念和術語。至于究竟采用什么樣的方案，應考慮清楚質(zhì)量數(shù)據(jù)類型、檢驗的目的、待檢的批產(chǎn)品的條件和特點等。除此之外，還有其他的抽樣檢驗方法，如序貫抽樣檢驗、散料抽樣檢驗等。調(diào)整型抽樣檢驗是指，先用標準型檢驗方式進行檢驗，對同一個方向來的成批產(chǎn)品，如果發(fā)現(xiàn)問題不大，就減少抽檢個數(shù)，如果發(fā)現(xiàn)問題嚴重，則加大檢驗力度。其中，標準型抽樣檢驗是指，根據(jù)判定標準，僅進行待檢批是否合格的檢驗。關于產(chǎn)品質(zhì)量驗收抽樣檢驗的方案有多種，按質(zhì)量數(shù)據(jù)類型劃分，有計數(shù)抽樣檢驗和計量抽樣檢驗，按抽樣次數(shù)劃分，有一次抽樣檢驗、二次抽樣檢驗和多次抽樣檢驗。不檢驗就是一批產(chǎn)品不作任何檢驗就能出廠或被接收，如果工序穩(wěn)定，加工精度高，且質(zhì)量特性自始至終處于控制狀態(tài)，此時就無須進行檢驗。抽樣檢驗是指，對交驗的一批產(chǎn)品從中抽取一部分產(chǎn)品作檢查。根據(jù)檢驗范圍的大小，質(zhì)量驗收檢驗有全數(shù)檢驗、抽樣檢驗和不檢驗之分。而質(zhì)量驗收檢驗是指，在產(chǎn)品某道工序或各道工序完成之后，生產(chǎn)者和接收者就一批產(chǎn)品進行檢驗，以決定是否接收這批產(chǎn)品。第五節(jié) 產(chǎn)品質(zhì)量驗收抽樣檢驗一、基本概念產(chǎn)品生產(chǎn)與質(zhì)量檢驗是一個有機的統(tǒng)一體，特別是在現(xiàn)代化的工業(yè)生產(chǎn)中，檢驗更是不可缺少的重要環(huán)節(jié)。需要指出的是，以上給出的評論標準，適用于一般產(chǎn)品的制造過程，不能把它們理解為統(tǒng)一不變的模式。實踐中，人們根據(jù)質(zhì)量保證要求、生產(chǎn)費用等方面的綜合考慮，給出了的參考值：由工序能力指數(shù)的基本計算公式可以知道，工序能力的大小同б的關系十分密切。解：這個問題規(guī)定了公差下限，因此得： =三、工序能力評價工序能力對產(chǎn)品質(zhì)量而言是至關重要的，工序能力大，生產(chǎn)過程穩(wěn)定，產(chǎn)品質(zhì)量的變化就小，反之，工序能力小，過程波動程度大，不合格品出現(xiàn)的機會就多。比如，電子產(chǎn)品要求使用壽命不能低于多少小時，成品的雜質(zhì)率不能超過多少百分比等。解： M=, 而，二者不相等。但有的時候，m與M 的差別很小不值得調(diào)整，或者調(diào)整工序困難較大，那么這時候也可以計算工序能力指數(shù)。M。[]某零件內(nèi)徑尺寸公差為，從加工這種零件的生產(chǎn)線上抽取了100個做檢查，得到=，S=，試計算工序能力指數(shù)。 如果質(zhì)量總體均值與公差中心相同，可以直接運用式（）計算工序能力指數(shù)。對于雙向公差的工序能力指數(shù)的計算，要區(qū)分質(zhì)量總體均值與公差中心是否相等兩種情況。通常，我們就是依據(jù)來判斷工序?qū)嶋H能力的。所以，單純考察6值的大小，還不足以幫助人們把問題認識清楚，需要把它與規(guī)格容許變化的范圍即公差進行比較。根據(jù)“3”原則，從定量分析的角度，工序能力可用6來表示，為產(chǎn)品質(zhì)量變異程序的反映指標。一般地講，工序穩(wěn)定，產(chǎn)品質(zhì)量就有保證，工序不穩(wěn)定，產(chǎn)品質(zhì)量便得不到保證，質(zhì)量差異大說明工序不穩(wěn)定，加工有問題，質(zhì)量差異小，說明工序穩(wěn)定，加工比較高。工序是5E1M因素同時起作用的過程，顯然隨著質(zhì)量因素的變化，工序也經(jīng)常不斷地發(fā)生著波動，所以工序也有統(tǒng)計分布。由于受到5E1M的影響，要使同一批產(chǎn)品的質(zhì)量特性完全一樣根本做不到，于是人們轉(zhuǎn)而求其次，給產(chǎn)品質(zhì)量制訂一個容許變化的界限，只要質(zhì)量特性在這個范圍之內(nèi)波動都是可以接收的，一旦超出才被定性為不合格品。如果點間連線在等長區(qū)間內(nèi)上下波動，也說明生產(chǎn)過程受到了系統(tǒng)性因素的干擾?？刂茍D中的點過于集中在中心線附近，即點連續(xù)多次出現(xiàn)在距中心線的范圍之內(nèi)，這也表明生產(chǎn)過程不正常。控制圖中的點呈向上或向下的趨勢分布，此時可能存在異常原因。所謂游程是指，在中心線的某一側連續(xù)出現(xiàn)很多的點。（3）連續(xù)10點中至少有4點。參考標準有：（1）連續(xù)3點中至少有2點。如果控制圖中的點屢屢逼近管理界線，說明生產(chǎn)過程有系統(tǒng)性因素在起作用。（3）連續(xù)17點中至少有14點。在分析用的控制圖中，如果點在中心線的同側出現(xiàn)下列情況，可判斷生產(chǎn)過程存在異常：（1）連續(xù)11點中至少有10點。（2）點隨機散布，連續(xù)35個點中，不超過2個點在管理界線之外。原則上只要點散布在上下管理界線內(nèi)，就可以認為生產(chǎn)過程處于受控制狀態(tài)，如果點越出管理界線，包括位于管理界線之上，那就表明生產(chǎn)過程沒有處于控制狀態(tài)。因為即使沒有異常原因，點也在管理界線內(nèi)也是隨機散布著的。原則上講，閱讀控制圖需要注意以下幾個問題：不要把控制圖上的點孤立起來看，而要把它們當作分布來對待，時時想到在其背后的生產(chǎn)過程（總體）在怎樣發(fā)生著變化。從以上介紹的控制圖的作法中可以看出，確定控制圖的管理界線是比較重要的一環(huán)，下面，我們不一一介紹其他控制圖的制作程序了，而給出各類控制圖的管理界線的計算公式。