用樹狀圖或表格求概率(編輯修改稿)
2025-07-27 23:29 本頁面
【文章內容簡介】 物模擬試驗估算概率在估算事件發(fā)生的概率時，有些調查即費力又費時，但要想使這種估算盡可能準確，就需要盡可能多的增加調查對象，在這種情況下，我們可以采用模擬試驗的方法來估計事件發(fā)生的概率。通過模擬試驗，在室內就可以完成收集數(shù)據(jù)、進行試驗、統(tǒng)計結果等過程?！纠?】設計一個方案，估計8個人中只有2個人生肖相同的概率。 【知識點4】模擬試驗的應用（1） 概率是對隨機現(xiàn)象的一種數(shù)學描述，他可以幫助我們更好地認識隨機現(xiàn)象，并對生活中的一些不確定情況做出自己的決策。（2） 從表面上看，隨機現(xiàn)象的每一次觀察結果都是偶然的，但多次觀察某個隨機現(xiàn)象，立即可以發(fā)現(xiàn)：在大量的偶然之中存在著必然的規(guī)律。也就是當重復試驗的次數(shù)大量增加時，事件發(fā)生的頻率就穩(wěn)定在相應的概率附近，因此，去哦們可以通過大量重復試驗，用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率。（3） 通過模擬試驗能估計事件所有可能結果總數(shù)n和其中事件A發(fā)生的可能的結果數(shù)m（4） 估計概率時，要看頻率隨試驗次數(shù)的增加是否趨于穩(wěn)定，不能隨便取其中一個頻率去估計。題型一 估計生日相同的概率例1 利用課余時間，讓每位同學調查10人的生日，然后從全班同學的調查結果中隨機選取40個被調查人，看看他們中有沒有2個人的生日相同，最后將全班同學的調查數(shù)據(jù)集中起來，設計出一個方案，估計40個人中有2人生日相同的概率。題型二 用頻率估計袋中球的數(shù)目例2 一個不透明的口袋中有10個白球和若干個黑球，它們除顏色外完全相同，如果不允許將球倒出來數(shù)，如何估計其中的黑球數(shù)呢？兩位同學是如下操作的：小芳：從口袋中隨機摸出一球，記下其顏色，再把它放回口袋中，不斷重復此過程，共摸了100次，其中有81次摸到黑球。小明：利用抽樣調查方法，從口袋中一次摸出10個球，求出其中白球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中，不斷重復上述過程，他共摸了10次白球數(shù)與10的比值如下：次數(shù)12345678910每次摸球白球數(shù)與10的比值問：（1）小芳估計袋中黑球有多少個？（2） 小明估計袋中黑球有多少個？（3） 兩位同學操作時每次摸球后，都要放回，如果不放回行嗎？為什么？題型三 設計模擬試驗解決問題例3 把圖中四張紙片放在一個盒子里攪均勻，任取兩張，看能拼成菱形還是房子（如果是兩張三角形，則能拼成菱形；如果是一張三角形和一張正方形，則能拼成房子）想想看哪些方法可以用來模擬試驗？通過模擬試驗分別估計拼成菱形和拼成房子的概率。題型四 模擬試驗的拓展創(chuàng)新題例4 某抽簽活動設置了下表所示的翻獎牌，每次抽獎翻開一個數(shù)字，考慮”中獎“的可能性有多大？ 正面 反面123456789轎車一輛萬事如意獎金100元心想事成獎金100元洗衣粉一袋獎金10元生活愉快獎金2萬元（1） 如果用試驗進行
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