加工業(yè)中截斷切割的優(yōu)化設計(編輯修改稿)
2025-07-26 20:53 本頁面
【文章內容簡介】 切割的組合不變排列變化對于半成品i +1 其狀態(tài)是不受影響的而從一個穩(wěn)定的狀態(tài)出發(fā)ti 和ti +1 以后的加工費用和也是不變的所以rT 和rT 162。的優(yōu)劣只取于ti 和ti +1 的加工費用和的比較5i).第i 刀與第刀i +1交錯時不妨設如圖2 方式的兩次切割第i 次為垂直切割第i +1刀為水平切割兩種方案得到第i +1個成品的費用差為( c T ) c(T) w b w ti tir r162。 = +1Q w w ti + ti 1 \c(T ) c(T)r r162。 0\方案rT 162。得到第i +1個產品的費用c(T ) c(T)r r162。 又因為狀態(tài)一樣后幾刀的排列未發(fā)生變化所以整個方案來說rT 162。的費用少于rT 的費用ii).第i 刀與第i +1平行時顯然地得到第i +1個產品的費用沒有發(fā)生變化對于最終產品rT 162。的費用等于rT 的費用所以rT 162。的費用是不大于rT 的費用而T 162。的逆序數n162。 = n 1 即我們降低切割向量的逆序所得新方案的代價不多于原方案對于有限長度的排列長度設為m 其最大逆序數為m(m1)2所以我們可以經過最多m(m1)2次調整得到一個逆序數n = 0的排列而該排列所對應的切割方案的費用是不大于原方案的至此定理得證而由定理得到的優(yōu)化準則/y基于動態(tài)規(guī)化思想給出的算法(對于e 179。 0 的情況)240。算法二由d j (毛坯與最終產品的面間距)來判斷各個面的加工次序方法簡明易于操作但整修方法的討論與定理的證明均是基于e = 0 的情況下一旦i 0就不能保證所得結論是最優(yōu)方案因此為處理更一般的情況我們應將/y 考慮在內我們可以從上面e = 0 所給出的優(yōu)化準則中得到啟發(fā)當e = 0 時我們根據vsii的大小來決定切割次序我們可以看出當每切一刀切得的體積越大那么以后切割就可以節(jié)省更多的費用實際上vi 是與這個節(jié)省費用成正比的而si則是與當前切割的費用成正比的所以vsii實際上代表的含義就是節(jié)省費用費用圖26所以對于e 0 節(jié)省費用仍然與vi 成正比但費用則應該是ps xe i +p 為切割單位面積所花費的費用x 為一布爾變量當切割時若需要調整垂直刀具則 x = 1 否則 x = 0我們利用動態(tài)規(guī)劃思想在每一步決定切割面時計算當前狀態(tài)所有面的切割權重選擇權重最大的一個面進行下一次切割直到得到最終產品特別地判斷準則在e = 0 的情況下切割權重就變成了前一個方案的判斷權重此時兩者的判斷本質是一樣的動態(tài)優(yōu)化問題與靜態(tài)排序達到了同樣的最優(yōu)化目標(算法和源程序詳見附錄)用模擬退火法解決本問題240。算法三對于原問題的最一般的方法就是將決策集合D中所有可能一一窮舉再代入費用函數尋求最優(yōu)方案對于本題六面體的加工問題其所有可能排列也就n! = 720 種方案如果面數增加那么可能的排列數就是以/y 遞增產生組合爆炸為解決這一問題我們參考了神經網絡中解決組合優(yōu)化問題的方法并使用模擬退火算法解決本題我們把每種可行方案rT 看成某一物質系統(tǒng)的微觀狀態(tài)而c(T)r看成物質系統(tǒng)在狀態(tài)rT 下的內能并用控制參數F 類比溫度讓F 從一個足夠高的值緩慢下降模擬出每個F 的熱平衡態(tài)即對當前狀態(tài)rT 作一個隨機攏動產生一個新狀態(tài)rT 162。 計算增量Dc162。 = c(T 162。) c(T)r r并以概率exp(Dc / kF) 接收S 162。 作為新的當前狀態(tài)如此重復隨機攏動足夠次數后狀態(tài)rTi 出現為當前狀態(tài)的概率服從波爾茲曼分布即f Z(F)e ( ) = c Ti162。 /kF其中 Z(F) ( )e c T kF
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1