加工業(yè)中截?cái)嗲懈畹膬?yōu)化設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-07-26 20:53 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 切割的組合不變排列變化對(duì)于半成品i +1 其狀態(tài)是不受影響的而從一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)出發(fā)ti 和ti +1 以后的加工費(fèi)用和也是不變的所以rT 和rT 162。的優(yōu)劣只取于ti 和ti +1 的加工費(fèi)用和的比較5i).第i 刀與第刀i +1交錯(cuò)時(shí)不妨設(shè)如圖2 方式的兩次切割第i 次為垂直切割第i +1刀為水平切割兩種方案得到第i +1個(gè)成品的費(fèi)用差為( c T ) c(T) w b w ti tir r162。 = +1Q w w ti + ti 1 \c(T ) c(T)r r162。 0\方案rT 162。得到第i +1個(gè)產(chǎn)品的費(fèi)用c(T ) c(T)r r162。 又因?yàn)闋顟B(tài)一樣后幾刀的排列未發(fā)生變化所以整個(gè)方案來說rT 162。的費(fèi)用少于rT 的費(fèi)用ii).第i 刀與第i +1平行時(shí)顯然地得到第i +1個(gè)產(chǎn)品的費(fèi)用沒有發(fā)生變化對(duì)于最終產(chǎn)品rT 162。的費(fèi)用等于rT 的費(fèi)用所以rT 162。的費(fèi)用是不大于rT 的費(fèi)用而T 162。的逆序數(shù)n162。 = n 1 即我們降低切割向量的逆序所得新方案的代價(jià)不多于原方案對(duì)于有限長(zhǎng)度的排列長(zhǎng)度設(shè)為m 其最大逆序數(shù)為m(m1)2所以我們可以經(jīng)過最多m(m1)2次調(diào)整得到一個(gè)逆序數(shù)n = 0的排列而該排列所對(duì)應(yīng)的切割方案的費(fèi)用是不大于原方案的至此定理得證而由定理得到的優(yōu)化準(zhǔn)則/y基于動(dòng)態(tài)規(guī)化思想給出的算法(對(duì)于e 179。 0 的情況)240。算法二由d j (毛坯與最終產(chǎn)品的面間距)來判斷各個(gè)面的加工次序方法簡(jiǎn)明易于操作但整修方法的討論與定理的證明均是基于e = 0 的情況下一旦i 0就不能保證所得結(jié)論是最優(yōu)方案因此為處理更一般的情況我們應(yīng)將/y 考慮在內(nèi)我們可以從上面e = 0 所給出的優(yōu)化準(zhǔn)則中得到啟發(fā)當(dāng)e = 0 時(shí)我們根據(jù)vsii的大小來決定切割次序我們可以看出當(dāng)每切一刀切得的體積越大那么以后切割就可以節(jié)省更多的費(fèi)用實(shí)際上vi 是與這個(gè)節(jié)省費(fèi)用成正比的而si則是與當(dāng)前切割的費(fèi)用成正比的所以vsii實(shí)際上代表的含義就是節(jié)省費(fèi)用費(fèi)用圖26所以對(duì)于e 0 節(jié)省費(fèi)用仍然與vi 成正比但費(fèi)用則應(yīng)該是ps xe i +p 為切割單位面積所花費(fèi)的費(fèi)用x 為一布爾變量當(dāng)切割時(shí)若需要調(diào)整垂直刀具則 x = 1 否則 x = 0我們利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃思想在每一步?jīng)Q定切割面時(shí)計(jì)算當(dāng)前狀態(tài)所有面的切割權(quán)重選擇權(quán)重最大的一個(gè)面進(jìn)行下一次切割直到得到最終產(chǎn)品特別地判斷準(zhǔn)則在e = 0 的情況下切割權(quán)重就變成了前一個(gè)方案的判斷權(quán)重此時(shí)兩者的判斷本質(zhì)是一樣的動(dòng)態(tài)優(yōu)化問題與靜態(tài)排序達(dá)到了同樣的最優(yōu)化目標(biāo)(算法和源程序詳見附錄)用模擬退火法解決本問題240。算法三對(duì)于原問題的最一般的方法就是將決策集合D中所有可能一一窮舉再代入費(fèi)用函數(shù)尋求最優(yōu)方案對(duì)于本題六面體的加工問題其所有可能排列也就n! = 720 種方案如果面數(shù)增加那么可能的排列數(shù)就是以/y 遞增產(chǎn)生組合爆炸為解決這一問題我們參考了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中解決組合優(yōu)化問題的方法并使用模擬退火算法解決本題我們把每種可行方案rT 看成某一物質(zhì)系統(tǒng)的微觀狀態(tài)而c(T)r看成物質(zhì)系統(tǒng)在狀態(tài)rT 下的內(nèi)能并用控制參數(shù)F 類比溫度讓F 從一個(gè)足夠高的值緩慢下降模擬出每個(gè)F 的熱平衡態(tài)即對(duì)當(dāng)前狀態(tài)rT 作一個(gè)隨機(jī)攏動(dòng)產(chǎn)生一個(gè)新狀態(tài)rT 162。 計(jì)算增量Dc162。 = c(T 162。) c(T)r r并以概率exp(Dc / kF) 接收S 162。 作為新的當(dāng)前狀態(tài)如此重復(fù)隨機(jī)攏動(dòng)足夠次數(shù)后狀態(tài)rTi 出現(xiàn)為當(dāng)前狀態(tài)的概率服從波爾茲曼分布即f Z(F)e ( ) = c Ti162。 /kF其中 Z(F) ( )e c T kF
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