次數(shù)資料分析之檢驗(編輯修改稿)
2025-07-26 13:40 本頁面
【文章內容簡介】 (10)88190。16190。122004 10681624 24190。2893232190。36104040190。44134848190。52175656190。60266464190。68357272190。76288080190。84218888190。92169696190。100810410411212010811643 70112120 合計200先將資料（原始數(shù)據(jù)略）整理成次數(shù)分布表，組限、組中值、各組的次數(shù)列于表77的（1）、（2）、（3）欄，再將各組上限列于第（4）欄中。計算各組組上限與均數(shù)（=）之差，列于第（5）欄。計算校正標準差Sc。由于由分組資料求得的標準差較不分組時所得標準差為大，故需作校正。依公式求各組上限的正態(tài)離差，列入第6欄。如第一組設該資料服從正態(tài)分布，依u值查正態(tài)分布表得各組段的累計概率（a），列入第（7）欄。如當u=，a=，u=，a=。求出每一組段的概率，列入第（8）欄。由下一組段的累加概率減去本組段的累加概率而得。如8─ =。以總數(shù)n=200頭乘以各組概率便得理論次數(shù)，列入第（9）欄。凡理論值小于5者應加以合并。本例前三組與后三組分別合并。、見第(3)與第（9）欄。求各組c2值，列入第（10）欄。確定自由度。這里是因為求理論次數(shù)時用去均數(shù)，標準差與總次數(shù)三個統(tǒng)計量，該例經(jīng)合并共12個組，故df=123=9。結論。由df=9查c2表得：（9）=，而計算所得的c2值為：c2=，因為c2， P，表明各組實際次數(shù)與由正態(tài)分布計算的理論次數(shù)差異不顯著，可以認為大白豬仔豬一月窩重服從正態(tài)分布。（二）實際觀測資料服從二項分布的適合性檢驗【】 用800粒牧草種子進行發(fā)芽試驗，分80行，每行10粒種子，共有174粒發(fā)芽。則每粒種子發(fā)芽的概率約為174/800=，（），每行發(fā)芽種子數(shù)見表7—8，問該資料是否服從二項分布。表7—8 80行發(fā)芽試驗資料服從二項分布的適合性檢驗計算表一行內種子發(fā)芽數(shù)實際行數(shù)A理論概率理論行數(shù)T0123456789106202812860 0 14000 總 和80表中理論概率由二項分布概率計算公式：計算，如；；表中的理論行數(shù)由理論概率乘以80行而得，如180。80=，180。80=由于表中后6組的理論次數(shù)均小于5，故將后6組與第5組合并為一組。并組以后，資料分為5組。由表7—8可知，c2=。由df=52=3，查c2值表得：c20..05（3）=，因為c2，P，表明實際行數(shù)與由二項分布計算得來的理論行數(shù)差異不顯著，可以認為種子發(fā)芽試驗的結果服從二項分布。（三）實際觀測資料服從波松分布的適合性檢驗【】 用顯微鏡檢查某樣品內結核菌的數(shù)目，對某些視野內各小方格的結核菌數(shù)計數(shù)，然后按不同的結核菌數(shù)目把格子分類，記錄每類的格子數(shù)。其結果見表7—9第（1）、（2）欄。試檢驗結核菌數(shù)是否服從波松分布。1. 計算理論概率 設結核菌數(shù)服從波松分布P（λ），其概率計算公式為： （7—5）其中λ為平均數(shù)μ，且等于方差σ2。此時因λ未知，可利用樣本平均數(shù)來估計。利用加權法求樣本平均數(shù)為：表7—9 結核菌數(shù)服從波松分布適合性檢驗計算表結核菌數(shù)x（1）實際格子數(shù)(f=A) (2)理論概率（3）理論格子數(shù)(T)(4)（AT）2/T(5)051192263264215136789 5 1 8 1 1 總計118將代入（7—5）式，求得各項理論概率為計算結果列于第（3）欄。2. 計算理論次數(shù) 將總次數(shù)N=118乘以各組的理論概率即得各組理論次數(shù)T。計算結果列于第（4）欄。由于表后4組的理論次數(shù)小于5，故將后4組與第7組合并為一組，合并后的實際格子數(shù)為8。3. 計算c2值 根據(jù)表7—9第（5）欄的數(shù)據(jù)可得c2值為：因為此例經(jīng)并組后的分組數(shù)為7；計算理論次數(shù)利用了樣本平均數(shù)和總次數(shù)，所以自由度為72=5。當df=5時，查c2值表得：（5）=，因為c2 （5），P，表明結核菌的各實際格子數(shù)與根據(jù)波松分布計算出的理論格子數(shù)差異不顯著，可以認為結核菌數(shù)服從波松分布。第三節(jié) 獨立性檢驗一、獨立性檢驗的意義對次數(shù)資料，除進行適合性檢驗外，有時需要分析兩類因子是相互獨立還是彼此相關。如研究兩類藥物對家畜某種疾病治療效果的好壞，先將病畜分為兩組，一組用第一種藥物治療，另一組用第二種藥物治療，然后統(tǒng)計每種藥物的治愈頭數(shù)和未治愈頭數(shù)。這時需要分析藥物種類與療效是否相關，若兩者彼此相關，表明療效因藥物不同而異，即兩種藥物療效不相同；若兩者相互獨立，表明兩種藥物療效相同。這種根據(jù)次數(shù)資料判斷兩類因子彼此相關或相互獨立的假設檢驗就是獨立性檢驗。獨立性檢驗實際上是基于次數(shù)資料對子因子間相關性的研究。獨立性檢驗與適合性檢驗是兩種不同的檢驗方法，除了研究目的不同外，還有以下區(qū)別：（一）獨立性檢驗的次數(shù)資料是按兩因子屬性類別進行歸組。根據(jù)兩因子屬性類別數(shù)的不同而構成22c、rc列聯(lián)表（r為行因子的屬性類別數(shù)，c為列因子的屬性類別數(shù)）。而適合性檢驗只按某一因子的屬性類別將如性別、表現(xiàn)型等次數(shù)資料歸組。（二）適合性檢驗按已知的屬性分類理論或學說計算理論次數(shù)。獨立性檢驗在計算理論次數(shù)時沒有
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