【文章內(nèi)容簡介】 ：F－μmg－FT＝maA；2FT－4μmg＝4maB由A和B的位移關(guān)系得：aA＝2aB 聯(lián)立得aA＝，aB＝答案：(1)2μmgx　(2)　10．如圖甲所示，質(zhì)量m＝2 kg的物體在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng)．過a點(diǎn)時(shí)給物體作用一個(gè)水平向左的恒力F并開始計(jì)時(shí)，選水平向右為速度的正方向，通過速度傳感器測出物體的瞬時(shí)速度，所得v－t圖象如圖乙所示．取重力加速度為g＝10 m/：(1)物體在0～4 s內(nèi)和4～10 s內(nèi)的加速度的大小和方向；(2)力F的大小和物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(3)10 s末物體離a點(diǎn)的距離和位置．解析：(1)設(shè)物體向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a1，則由v－t圖線得加速度大小a1＝2 m/s2，方向水平向左　①設(shè)物體向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a2，則由v－t圖線得加速度大小a2＝1 m/s2，方向水平向左?、?2)根據(jù)牛頓第二定律，有F＋μmg＝ma1　③ F－μmg＝ma2?、苡散佗冖邰芙獾茫篎＝3 N μ＝(3)設(shè)10 s末物體離a點(diǎn)的距離為d，d應(yīng)為v－t圖線與橫軸所圍的面積則：d＝48 m－66 m＝－2 m，負(fù)號(hào)表示物體在a點(diǎn)的左邊答案：(1)2 m/s2　水平向左　1 m/s2　水平向左(2)　(3)2 m　a點(diǎn)的左邊11．如圖所示，以水平地面建立x軸，有一個(gè)質(zhì)量為m＝1 kg的木塊放在質(zhì)量為M＝2 kg的長木板上，木板長L＝ m．已知木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝，木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)．木塊與木板保持相對靜止共同向右運(yùn)動(dòng)，已知木板的左端A點(diǎn)經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)的速度為v0＝10 m/s，在坐標(biāo)為x＝21 m處有一擋板P，木板與擋板P瞬間碰撞后立即以原速率反向彈回，而木塊在此瞬間速度不變，若碰后立刻撤去擋板P，g取10 m/s2，求：(1)木板碰擋板P時(shí)的速度v1；(2)最終木板停止運(yùn)動(dòng)時(shí)其左端A的位置坐標(biāo)．解析：(1)對木塊和木板組成的系統(tǒng)，有μ1(m＋M)g＝(m＋M)a1，v－v＝2a1(x－L)解得v1＝9 m/s.(2)由牛頓第二定律可知木塊加速度am＝μ2g＝9 m/s2.木板加速度aM＝＝6 m/s2. 木塊m運(yùn)動(dòng)至停止時(shí)間為t1＝＝1 s此時(shí)木板M速度vM＝v1－aMt1＝3 m/s，方向向左此后至木塊、木板共速時(shí)間設(shè)為t2，有：vM－aMt2＝amt2得：t2＝ s共同速度v共＝ m/s，方向向左 至共速木板M位移x1＝(t1＋t2)＝ m共速后木塊、木板以a1＝1 m/s2向左減速至停下的位移x2＝＝ m最終木板M左端A點(diǎn)位置坐標(biāo)為x′＝－x1－x2＝ m－ m－ m＝ m.答案：(1)9 m/s　(2) m章末質(zhì)量評(píng)估(四)一、選擇題(1～6題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，7～10題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求)1．在2016年短道速滑世錦賽中，我國選手韓天宇在男子超級(jí)3 000米賽事中以4分49秒450奪冠，并獲得全能冠軍。如圖1所示，比賽中，運(yùn)動(dòng)員通過彎道時(shí)如果不能很好地控制速度，將會(huì)發(fā)生側(cè)滑而離開賽道。現(xiàn)把這一運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目簡化為如下物理模型：用圓弧虛線Ob代表彎道，Oa表示運(yùn)動(dòng)員在O點(diǎn)的速度方向(如圖2所示)，下列說法正確的是(　　)A．發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員受到離心力的作用 C．只要速度小就不會(huì)發(fā)生側(cè)滑B．發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員只受到重力和滑道彈力兩個(gè)力作用，沒有向心力D．若在O點(diǎn)發(fā)生側(cè)滑，則滑動(dòng)方向在Oa與Ob之間解析：發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員通過彎道時(shí)需要的向心力大于其受到的合力，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；向心力不變的情況下，速度小，則圓周運(yùn)動(dòng)半徑也小，若運(yùn)動(dòng)員不控制身姿同樣會(huì)發(fā)生側(cè)滑，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在O點(diǎn)發(fā)生側(cè)滑時(shí)，若此時(shí)摩擦力消失，運(yùn)動(dòng)員沿Oa方向滑動(dòng)，而此時(shí)運(yùn)動(dòng)員還會(huì)受到一個(gè)大致沿半徑方向的摩擦力，則滑動(dòng)方向在Oa與Ob之間，選項(xiàng)D正確．答案：D2．如圖所示，將小球從空中的A點(diǎn)以速度v水平向右拋出，不計(jì)空氣阻力，小球剛好擦過豎直擋板落在地面上的B點(diǎn)．若使小球的落地點(diǎn)位于擋板和B點(diǎn)之間，下列方法可行的是(　　)A．在A點(diǎn)將小球以小于v的速度水平拋出 B．在A點(diǎn)將小球以大于v的速度水平拋出C．在A點(diǎn)正下方某位置將小球以小于v的速度水平拋出D．在A點(diǎn)正上方某位置將小球以小于v的速度水平拋出解析：若使小球的落地點(diǎn)位于擋板和B點(diǎn)之間，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，x＝vt，減小平拋的初速度后將不能夠越過豎直擋板．若減小運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，即在A點(diǎn)正下方某位置將小球水平拋出，也不能越過豎直擋板，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤．在A點(diǎn)正上方某位置將小球以小于v的速度水平拋出，雖然飛行時(shí)間t增大了，但是只要vt的乘積減小，即可使小球的落地點(diǎn)位于擋板和B點(diǎn)之間，選項(xiàng)D正確．答案：D3．2016年10月17日，“神舟十一號(hào)”載人飛船發(fā)射升空，運(yùn)送兩名宇航員前往在2016年9月15日發(fā)射的“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室，宇航員計(jì)劃在“天宮二號(hào)”駐留30天進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)．“神舟十一號(hào)”與“天宮二號(hào)”的對接變軌過程如圖所示，AC是橢圓軌道Ⅱ的長軸．“神舟十一號(hào)”從圓軌道Ⅰ先變軌到橢圓軌道Ⅱ，再變軌到圓軌道Ⅲ，在與圓軌道Ⅲ運(yùn)行的“天宮二號(hào)”實(shí)現(xiàn)對接．下列描述正確的是(　　)A．“神舟十一號(hào)”在變軌過程中機(jī)械能不變B．可讓“神舟十一號(hào)”先進(jìn)入圓軌道Ⅲ，然后加速追趕“天宮二號(hào)”實(shí)現(xiàn)對接C．“神舟十一號(hào)”從A到C的平均速率比“天宮二號(hào)”從B到C的平均速率大D．“神舟十一號(hào)”在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期與“天宮二號(hào)”運(yùn)行周期相等解析：“神舟十一號(hào)”飛船變軌過程中軌道升高，機(jī)械能增加，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；若飛船在進(jìn)入圓軌道Ⅲ后再加速，則將進(jìn)入更高的軌道飛行，不能實(shí)現(xiàn)對接，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；飛船軌道越低，速率越大，軌道Ⅱ比軌道Ⅲ的平均高度低，因此平均速率要大，選項(xiàng)C正確；由開普勒第三定律可知，橢圓軌道Ⅱ上的運(yùn)行周期比圓軌道Ⅲ上的運(yùn)行周期要小，D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：C4．一小球(視為質(zhì)點(diǎn))從長為l、傾角為θ的斜面頂點(diǎn)A以大小為v1的速度水平拋出，同時(shí)在斜面底端B的正上方高為H的P點(diǎn)以大小為v2的速度水平拋出另一小球(視為質(zhì)點(diǎn))，兩球恰好在斜面的中點(diǎn)Q相遇，且相遇時(shí)兩球速度相互垂直，則下列關(guān)系正確的是(　　)A．v1v2　　 　B．H＝l C．tanθ＝ D．v2＝解析：同時(shí)拋出的兩小球在斜面中點(diǎn)Q相遇時(shí)水平位移相等，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，故拋出速度大小相等，即v1＝v2，A項(xiàng)錯(cuò)誤；兩小球相遇時(shí)在豎直方向上下落的高度相等，因此H＝，兩球速度大小相等且相互垂直，因此兩球速度方向與水平方向夾角均為45176。，平拋運(yùn)動(dòng)中，從拋出點(diǎn)開始，任意時(shí)刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的2倍，由此推論可知tan45176。＝2tanθ，即tanθ＝，C項(xiàng)錯(cuò)誤；H＝AC＝lsinθ＝l，BC＝2l，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由平拋運(yùn)動(dòng)得＝v2t、H＝gt2，解得v2＝，D項(xiàng)正確．答案：D5.(2017河南八市重點(diǎn)高中質(zhì)檢)如圖所示，某極地軌道衛(wèi)星的運(yùn)行軌道平面通過地球的南北兩極，已知該衛(wèi)星從北緯60176。的正上方，按圖示方向第一次運(yùn)行到南緯60176。的正上方時(shí)所用時(shí)間為1 h，則下列說法正確的是(　　)A．該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運(yùn)行半徑之比為1：4 B．該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度之比為1：2C． km/s D．該衛(wèi)星的機(jī)械能一定大于同步衛(wèi)星的機(jī)械能解析：衛(wèi)星轉(zhuǎn)動(dòng)了120176。的圓心角，即轉(zhuǎn)動(dòng)了三分之一周期，用時(shí)1 h，因此衛(wèi)星的周期為3 h，由G＝mr，可得T∝，極地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的半徑之比為1：4，A正確；由G＝m可得v∝，故速度之比為2：1，B錯(cuò)誤；第一宇宙速度v＝ km/s是近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度，是衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度，故C錯(cuò)誤；衛(wèi)星的質(zhì)量未知，機(jī)械能無法比較，D錯(cuò)誤．答案：A6．如圖，一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán)，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點(diǎn))，從大環(huán)的最高處由靜止滑下．，大環(huán)對輕桿拉力的大小為(　　)A．Mg－5mg B．Mg＋mg C．Mg＋5mg D．Mg＋10mg解析：以小環(huán)為研究對象，設(shè)大環(huán)半徑為R，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，得mg2R＝mv2，在大環(huán)最低點(diǎn)有FN－mg＝m，得FN＝5mg，此時(shí)再以大環(huán)為研究對象，受力分析如圖，由牛頓第三定律知，小環(huán)對大環(huán)的壓力為F′N＝FN，方向豎直向下，故F＝Mg＋5mg，由牛頓第三定律知C正確．答案：C7.一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球P，細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圓錐擺)．現(xiàn)使小球改到一個(gè)更高一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圖中P′位置)，兩次金屬塊Q都靜止在桌面上的同一點(diǎn)，則后一種情況與原來相比較，下列判斷中正確的是(　　)A．細(xì)線所受的拉力變大 B．小球P運(yùn)動(dòng)的角速度變小C．Q受到桌面的靜摩擦力變大 D．Q受到桌面的支持力變大解析：設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，細(xì)線的拉力大小為FT，由重力和細(xì)線的拉力的合力提供向心力，如圖，則有：FT＝，mgtanθ＝mω2Lsinθ，得角速度ω＝，周期T＝，使小球改到一個(gè)更高一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，θ增大，cosθ減小，則細(xì)線拉力FT增大，角速度增大，周期T減?。畬球，由平衡條件得知，Q受到桌面的靜摩擦力變大，故A、C正確，B錯(cuò)誤；金屬塊Q保持在桌面上靜止，根據(jù)平衡條件知，Q受到桌面的支持力等于其重力，保持不變．故D錯(cuò)誤．答案：AC8．(2017安徽學(xué)普聯(lián)考)我國未來將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站．如圖所示，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)的航天飛機(jī)在月球引力作用下沿橢圓軌道向月球靠近，并將在橢圓的近月點(diǎn)B處與空間站對接．已知空間站繞月運(yùn)行的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，月球的半徑為R，下列描述或結(jié)論正確的是(　　)A．航天飛機(jī)到達(dá)B處由橢圓軌道進(jìn)入空間站軌道時(shí)必須減速B．圖中的航天飛機(jī)正在加速地飛向B處C．月球的質(zhì)量為M＝ D．月球的第一宇宙速度為v＝解析：要使航天飛機(jī)在橢圓軌道的近月點(diǎn)B處與空間站對接，必須在接近B點(diǎn)時(shí)減速，否則航天飛機(jī)將繼續(xù)做橢圓運(yùn)動(dòng)，故A正確；根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知，航天飛機(jī)向近月點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)速度越來越大，故B正確；設(shè)空間站的質(zhì)量為m，由G＝mr得，月球的質(zhì)量M＝，故C錯(cuò)誤；空間站繞月圓軌道的半徑為r，周期為T，其運(yùn)行速度為v＝，其速度小于月球的第一宇宙速度，所以月球的第一宇宙速度大于，故D錯(cuò)誤．答案：AB9．如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶．假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　)A．小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值B．小行星帶內(nèi)各小行星圓周運(yùn)動(dòng)的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值C．太陽對各小行星的引力相同 D．各小行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期均大于一年解析：小行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力G＝m＝ma＝＝知，小行星內(nèi)側(cè)軌道半徑小于外側(cè)軌道半徑，故內(nèi)側(cè)向心加速度值大于外側(cè)的向心加速度值，故A正確；由線速度v＝知，小行星的軌道半徑大于地球的軌道半徑，故小行星的公轉(zhuǎn)速度小于地球的公轉(zhuǎn)的線速度，故B錯(cuò)誤；太陽對小行星的引力F＝G，由于各小行星軌道半徑、質(zhì)量均未知，故不能得出太陽對小行星的引力相同的結(jié)論，故C錯(cuò)誤；由周期T＝2π知，由于小行星軌道半徑大于地球公轉(zhuǎn)半徑，故小行星的周期均大于地球公轉(zhuǎn)周期，即大于一年，故D正確．答案：AD10．(2016浙江卷)如圖所示為賽車場的一個(gè)水平“梨形”賽道，兩個(gè)彎道分別為半徑R＝90 m的大圓弧和r＝40 m的小圓弧，直道與彎道相切．大、小圓弧圓心O、O′距離L＝100 m．賽車沿彎道路線行駛時(shí)，．假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．要使賽車不打滑，繞賽道一圈時(shí)間最短(發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大，重力加速度g＝10 m/s2，π＝)，則賽車(　　)A．在繞過小圓弧彎道后加速 B．在大圓弧彎道上的速率為45 m/sC． m/s2 D． s解析：賽車用時(shí)最短，就要求賽車通過大、小圓弧時(shí)，速度都應(yīng)達(dá)到允許的最大速度，通過小圓弧時(shí)，＝得v1＝30 m/s；通過大圓弧時(shí)，＝得v2＝45 m/s，B項(xiàng)正確．賽車從小圓弧到大圓弧通過直道時(shí)需加速，故A項(xiàng)正確．由幾何關(guān)系可知連接大、小圓弧的直道長x＝50 m，由勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式：v－v＝2ax得a≈ m/s2，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可得小圓弧所對圓心角為120176。，所以通過小圓弧彎道的時(shí)間t＝＝ s，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：AB二、非選擇題11．(2017廣東深圳一調(diào))某新式可調(diào)火炮，水平射出的炮彈可視為平拋運(yùn)動(dòng)．如圖，目標(biāo)是一個(gè)剖面為90176。的扇形山崖OAB，半徑為R(R為已知)，重力加速度為g.(1)若以初速度v0(v0為已知)射出，恰好垂直打在圓弧的中點(diǎn)C，求炮彈到達(dá)C點(diǎn)所用時(shí)間；(2)若在同一高度P先后以不同速度射出兩發(fā)炮彈，擊中A點(diǎn)的炮彈運(yùn)行的時(shí)間是擊中B點(diǎn)的兩倍，O、A、B、P在同一豎直平面內(nèi)，求高地P離A的高度．解析：(1)設(shè)炮彈的質(zhì)量為m，炮彈做平拋運(yùn)動(dòng)，其恰好垂直打在圓弧的中點(diǎn)C時(shí)，由幾何關(guān)系可知，其水平分速度和豎直分速度相等，即 vy＝vx＝v0 又vy＝gt 得：t＝(2)設(shè)高地P離A的高度為h，擊中B點(diǎn)的炮彈飛行時(shí)間為t0，則有 h＝g(2t0)2 h－R＝gt解得h＝R答案：(1)　(2)R12．為了研究過山車的原理，某物理小組提出了下列的設(shè)想：取一個(gè)與水平方向夾角為θ＝60176。，長為L1＝2 m的傾斜軌道AB，通過微小圓弧與長為L2＝ m的水平軌道BC相連，然后在C處設(shè)計(jì)一個(gè)豎直完整的光滑圓軌道，出口為水平軌道D，如圖所示．現(xiàn)將一個(gè)小球從距A點(diǎn)高為h＝ m的水平臺(tái)面上以一定的初速度v0水平彈出，到