章末復(fù)習(xí)方案與全優(yōu)評估(編輯修改稿)
2024-11-22 13:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 t an α ＝sin αc os α＝43. [ 答案 ] 43 [ 借題發(fā)揮 ] 牢記兩個基本關(guān)系式 si n2α ＋ c os2α ＝ 1 及sin αc os α＝ tan α ，并能應(yīng)用兩個關(guān)系式進(jìn)行三角函數(shù)的求值、化簡、證明．在應(yīng)用中，要注意掌握解題的技巧，同時要體會數(shù)學(xué)思想方法如數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想及函數(shù)與方程思想的應(yīng)用． 3 ．已知 t an x ＝ sin ( x ＋π2) ，則 si n x ＝ ( ) A.－ 1177。 52 B.3 ＋ 12 C.5 － 12 D.3 － 12 解析： ∵ t an x ＝ s in ( x ＋π2) ， ∴ t an x ＝ c os x ， ∴ sin x ＝ c os2x . ∴ sin2x ＋ sin x － 1 ＝ 0 ，解得 si n x ＝－ 1177。 52， ∵ － 1 ≤ si n x ≤ 1 ， ∴ sin x ＝5 － 12. 答案： C 4．設(shè) a＝ sin(sin 2 012176。 )， b＝ sin(cos 2 012176。 )， c＝ cos(sin 2 012176。 )， d＝ cos(cos 2 012176。 )，則 a， b， c， d從小到大的順序是 ____________． 解析： ∵ 2 012176。 ＝ 5 360176。 ＋ 180176。 ＋ 32176。 ， ∴ a＝ sin(－ sin 32176。 )＝－ sin(sin 32176。 )0， b＝ sin(－ cos 32176。 )＝－ sin(cos 32176。 )0， c＝ cos(－ sin 32176。 )＝ cos(sin 32176。 )0， d＝ cos(－ cos 32176。 )＝ cos(cos 32176。 )0， 又 sin 32176。 cos 32176。 ， ∴ badc. 答案： badc [ 例 3] ( 201 1 遼寧高考 ) 已知函數(shù) f ( x ) ＝ A t an( ωx ＋ φ )( ω ＞ 0 ， | φ |＜π2) ， y ＝ f ( x ) 的部分圖像如圖，則 f (π24) ＝ ________. [ 解析 ] 由圖像可知，此正切函數(shù)的半周期等于38π －π8＝2π8＝π4，即周期為π2，所以， ω ＝ 2. 由題意可知，圖像過定點(diǎn)(3π8， 0) ，所以 0 ＝ A t an(2 3π8＋ φ ) ， 即3π4＋ φ ＝ k π( k ∈ Z) ，所以， φ ＝ k π －3π4( k ∈ Z) ， 又 | φ |＜π2，所以， φ ＝π4. 再由圖像過定點(diǎn) ( 0,1) ， 所以， A ＝ 1. 綜上可知， f ( x ) ＝ t an(2 x ＋π4) ． 故有 f (π24) ＝ t an(2 π24＋π4) ＝ t an π3＝ 3 . [ 答案 ] 3 [借題發(fā)揮 ] 由圖像求解析式主要是利用周期確定 ω，代點(diǎn)求 φ，但要注意 φ的范圍． 解析： 由圖可知： A ＝ 2 ，T4＝7π12－π3＝π4， 所以
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