【文章內(nèi)容簡介】 的邊緣檢測方法小波變換是近年來得到了廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)工具，它在時域和頻域都具有良好的局部化性質(zhì)，將時域和頻域統(tǒng)一于一體來研究信號。而且小波變換具有多尺度特性，能夠在不同尺度上對信號進(jìn)行分析，因此在圖像處理和分析等許多方面得到應(yīng)用。二進(jìn)小波變換具有檢測二元函數(shù)的局部突變能力，因此可作為圖像邊緣檢測工具。圖像的邊緣出現(xiàn)在圖像局部灰度不連續(xù)處，對應(yīng)于二進(jìn)小波變換的模極大值點(diǎn)。因此通過檢測小波變換模極大值點(diǎn)可以確定圖像的邊緣。小波變換位于各個尺度上，而每個尺度上的小波變換都能提供一定的邊緣信息，因此可進(jìn)行多尺度邊緣檢測，得到比較理想的圖像邊緣。 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分割方法近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別技術(shù)已經(jīng)引起廣泛的關(guān)注，并應(yīng)用于圖像分割，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬生物特別是人類大腦的學(xué)習(xí)機(jī)理，并能概括所學(xué)內(nèi)容。它由大量的并行節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，每個節(jié)點(diǎn)都能執(zhí)行一些基本計算。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法分割圖像的思想是用訓(xùn)練樣本集對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練以確定節(jié)點(diǎn)間的連接和權(quán)值，再用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分割新的圖像數(shù)據(jù)，這種方法需要大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在巨量的連接，容易引入空間信息，能較好地解決圖像中的噪聲和不均勻問題。選擇何種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是這種方法要解決的主要問題。圖像分割是圖像處理和分析的關(guān)鍵技術(shù)，也是一個經(jīng)典難題。隨著實(shí)際應(yīng)用的需要，對圖像分割方法進(jìn)行深入的研究，不斷改進(jìn)原有方法，提出新方法具有重要的意義。圖像分割方法將向更快速、更精確的方向發(fā)展，圖像分割方法的研究需要與新理論、新工具和新技術(shù)結(jié)合起來才能有所突破和創(chuàng)新。 基于遺傳算法的圖像分割技術(shù)將遺傳算法應(yīng)用于傳統(tǒng)的圖像分割技術(shù),可大大地減小圖像分割運(yùn)算量,有效地實(shí)現(xiàn)分割。如根據(jù)遺傳算法的思路和熵的概念,提出的基于遺傳算法的彩色圖像最佳熵閾值分割方法和基于遺傳算法的二維熵圖像閾值分割算法等都取得了較好的效果。但遺傳算法的魯棒性和有效性還有待提高。同時在運(yùn)行遺傳算法時,種群大小、染色體長度、交叉率、變異率、最大進(jìn)化代數(shù)等參數(shù)對遺傳算法的性能影響較大,如何選擇這些合適的參數(shù)還有待進(jìn)一步研究。 基于粗糙集理論的圖像分割技術(shù)粗糙集作為一種新的處理模糊和不確定知識的數(shù)學(xué)工具,目前已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于模式識別、人工智能、圖像處理和數(shù)據(jù)分析等領(lǐng)域。粗糙集體現(xiàn)了集合中對象的不可區(qū)分性,即由于知識的粒度而導(dǎo)致的粗糙性。圖像信息具有較強(qiáng)的復(fù)雜性和相關(guān)性,在處理過程中經(jīng)常出現(xiàn)不完整性和不精確性問題,將粗糙集理論應(yīng)用于圖像的處理和理解,有時會具有比硬計算方法更好的效果。如劉巖等提出的基于粗糙集的K 均值聚類圖像分割方法是一種有效的圖像分割方法,具有較好的魯棒性。 邊緣檢測法基于邊緣的分割是通過檢測出不同區(qū)域邊緣來進(jìn)行分割。所謂邊緣是指其周圍像素灰度有階躍變化的那些像素的集合。它存在于目標(biāo)與背景之間,是圖像分割所依賴的最重要的特征。因此,邊緣檢測可以看作是處理許多復(fù)雜問題的關(guān)鍵。對于邊緣的檢測常常借助于邊緣檢測算子進(jìn)行,常用的邊緣檢測算子有: Roberts 算子、Laplace算子、Prewitt算子、Sobel 算子、Robinson 算子、Kirsch 算子和Canny 算子等。其中Canny 邊緣檢測是一種比較新的邊緣檢測算子,不容易受噪聲的干擾,能夠檢測到真正的弱邊緣?；谶吘壍姆指罴夹g(shù)依賴于由邊緣檢測算子找到的圖像邊緣,這些邊緣標(biāo)示出了圖像在灰度、色彩、紋理等方面不連續(xù)的位置。常見的基于邊緣的分割方法有:邊緣圖像閾值化、邊緣松馳法、邊界跟蹤法、作為圖搜索的邊緣跟蹤法、作為動態(tài)規(guī)劃的邊緣跟蹤法、Hough 變換法和基于邊界位置信息的邊界檢測法等。該類方法對邊緣灰度值過渡比較尖銳且噪聲較小等不太復(fù)雜的圖像,大都可以取得較好的效果。但對于邊緣復(fù)雜、采光不均勻的圖像來說,則效果不太理想,主要表現(xiàn)在邊緣模糊、弱邊緣丟失和整體邊緣不連續(xù)等方面。在噪聲較大的情況下常用的邊緣檢測算法,如Marr 算子,遞歸濾波器和Canny 算子等都是先對圖像進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠交?抑制噪聲,然后求導(dǎo)數(shù),或者先對圖像進(jìn)行局部擬合,然后再用擬合的光滑函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來代替直接的數(shù)值導(dǎo)數(shù)。Canny 算子較為簡單,而且考慮了梯度方向,效果比較好。第4章 圖像分割算法 基于分水嶺算法的圖像分割分水嶺算法(watershed)是一種借鑒了形態(tài)學(xué)理論的分割方法，它將一幅圖象看成為一個拓?fù)涞匦螆D，其中灰度值f(x,y)被認(rèn)為是地形高度值如圖41所示。高灰度值對應(yīng)著山峰，低灰度值處對應(yīng)著山谷。將水從任一處流下，它會朝地勢底的地方流動，直到某一局部低洼處才停下來，這個低洼處被稱為吸水盆地，最終所有的水會分聚在不同的吸水盆地, 吸水盆地之間的山脊被稱為分水嶺，水從分水嶺流下時，它朝不同的吸水盆地流去的可能性是相等的。將這種想法應(yīng)用于圖像分割，就是要在灰度圖像中找出不同的吸水盆地和分水嶺，由這些不同的吸引盆地和分水嶺組成的區(qū)域即為我們要分割的目標(biāo)。(a)原始圖像 (b)圖像對應(yīng)的拓?fù)涞匦螆D圖41圖像對應(yīng)的拓?fù)浔砻鎴D分水嶺閥值選擇算法可以看成是一種自適應(yīng)的多閥值分割算法，在圖像梯度上進(jìn)行閥值選擇時，經(jīng)常遇到的問題是如何恰當(dāng)?shù)倪x擇閥值。若閥值選擇太高，則許多邊緣會丟失或邊緣出現(xiàn)破碎現(xiàn)象；閥值若選得太低，則容易產(chǎn)生虛假邊緣，而且邊緣變厚導(dǎo)致定位不精確。分水嶺閥值選擇算法可避免這個缺點(diǎn)。如圖42所示，兩個低洼處為吸水盆地，陰影部分為積水，水面的高度相當(dāng)于閾值，隨著閾值的升高，吸水盆地的水位也跟著上升，當(dāng)閾值升至?xí)r，兩個吸水盆地的水都升到分水嶺處，此時若再升高閾值，則兩個吸水盆地的水會溢出分水嶺合為一體。因此通過閾值可以準(zhǔn)地分割出兩個由吸水盆地和分水嶺組成的區(qū)域。其中，分水嶺對應(yīng)于原始圖像中的邊緣。圖42 分水嶺形成示意圖MATLAB圖像處理工具箱中的watershed函數(shù)可用于實(shí)現(xiàn)分水嶺算法，該函數(shù)的調(diào)用語法為：L=watershed(f)其中f為輸入圖像，L為輸出圖像的標(biāo)記矩陣，其元素為整數(shù)值，第一個吸水盆地被標(biāo)記為1，第二個吸水盆地被標(biāo)記為2，依此類推。分水嶺被標(biāo)記為0。用watershed算法分割圖像時，不準(zhǔn)確標(biāo)記分水嶺算法導(dǎo)致過分割，使用準(zhǔn)確標(biāo)記分水嶺算法可以克服這個缺點(diǎn)。使用準(zhǔn)確標(biāo)記分水嶺算法分割圖像源程序：f=imread(39。39。)。bw=im2bw(f,graythresh(f))。% 轉(zhuǎn)換為黑白二值圖像subplot(2,3,1)imshow(f)。title(39。(a)原始圖像39。)?！斠姼戒浗Y(jié)果如圖43所示。（a）原始圖像 （b）原始圖像的距離變換 （c）標(biāo)記外部約束(d)標(biāo)記內(nèi)部約束 （e）由標(biāo)記內(nèi)部約束重構(gòu)的梯度圖 （f）分割結(jié)果圖43 準(zhǔn)確標(biāo)記的分水嶺算法分割過程分水嶺閥值選擇算法具有運(yùn)算簡單、性能良好、能夠較好地提取對象輪廓、準(zhǔn)確得到物體邊界的優(yōu)點(diǎn)。但由于分割時需要梯度信息，原始信號中噪聲的影響會在梯度圖中造成許多虛假的局部極小值，由此產(chǎn)生過分割的現(xiàn)象。 基于區(qū)域生長法的圖像分割區(qū)域生長法主要考慮象素及其空間鄰域象素之間的關(guān)系。開始時確定一個或多個象素點(diǎn)作為種子，然后按某種相似性準(zhǔn)則增長區(qū)域，逐步生成具有某種均勻性的空間區(qū)域，將相鄰的具有相似性質(zhì)的象素或區(qū)域歸并從而逐步增長區(qū)域，直至沒有可以歸并的點(diǎn)或其它小區(qū)域?yàn)橹?。區(qū)域內(nèi)象素的相似性度量可以包括平均灰度值、紋理、顏色等信息。圖44（a）給出需要分割的圖像，設(shè)已知兩個種子像素（標(biāo)為深淺不同的灰色方塊），現(xiàn)要進(jìn)行區(qū)域生長。設(shè)這里采用的判定準(zhǔn)則是：如果考慮的像素與種子像素灰度值差的絕對值小于某個閾值T，則將該像素包括進(jìn)種子像素所在的區(qū)域。圖44（b）給出了T=3時的區(qū)域生長結(jié)果，整幅圖被較好地分成2個區(qū)域；圖44（c）給出了T=1時的區(qū)域生長結(jié)果，有些像素?zé)o法判定；圖44（d）給出了T=6時的區(qū)域生長的結(jié)果，整幅圖都被分在一個區(qū)域中了。由此可見閾值的選擇是很重要的。 區(qū)域增長示例區(qū)域生長法主要由三個步驟組成：1） 選擇合適的種子點(diǎn)。2） 確定相似性準(zhǔn)則（生長準(zhǔn)則）。3） 確定生長停止條件。下面的Matlab程序中，首先指定幾個種子點(diǎn)，然后把圖像中灰度值等于種子點(diǎn)處的像素點(diǎn)也作為種子點(diǎn)，然后以種子點(diǎn)為中心，各像素點(diǎn)與種子點(diǎn)的灰度值的差不超過某個閾值，則認(rèn)為該像素點(diǎn)和種子點(diǎn)具有相似性。區(qū)域生長是通過Matlab圖像處理工具箱中的函數(shù)imreconstruct完成的。imreconstruct函數(shù)的調(diào)用語法為：outim=imreconstruct(markerim,maskim)其中markerim為標(biāo)記圖像，maskim為模板圖像，outim為輸出圖像。Imreconstruct函數(shù)的工作過程是一個迭代過程，大致過程如下：1） 把初始化為標(biāo)記圖像markerim。2） 創(chuàng)建一個結(jié)構(gòu)元素。3） 重復(fù)以下計算直到maskim其中⊕為形態(tài)學(xué)中的膨脹算子。最后當(dāng)imreconstruct函數(shù)完成圖像的生長后，用Matlab圖像處理工具箱中的函數(shù)bwlabel把八連通的區(qū)域連接起來完成圖像的分割。bwlabel函數(shù)的調(diào)用語法為：[L,NUM]=bwlabel(BW,N)其中BW為輸入圖像；N可取值為4或8表示連接四連通或八連通區(qū)域；NUM為找到的連通區(qū)域數(shù)目；L為輸出矩陣，其元素值為整數(shù)值，背景被標(biāo)記為0，第一個連通區(qū)域被標(biāo)記為1，第二個連通區(qū)域被標(biāo)記為2，依此類推。如圖45所示。 圖45bwlabel函數(shù)標(biāo)記的連通區(qū)域示意圖區(qū)域生長法分割圖像源程序：f=imread(39。39。)。f=rgb2gray(f)。%轉(zhuǎn)換為二值圖像subplot(2,2,1)。imshow(f)。seedx=[30,76,86]。seedy=[110,81,110]。%選擇3個種子點(diǎn)……詳見附錄區(qū)域生長結(jié)果如圖46所示。 (a)原始圖像及種子點(diǎn)位置 (b)三個種子點(diǎn)區(qū)域生長結(jié)果圖46 區(qū)域生長 基于區(qū)域分裂合并法的圖像分割區(qū)域生長法通常需要人工交互以獲得種子點(diǎn)，這樣使用者必須在每個需要抽取的區(qū)域中植入一個種子點(diǎn)。區(qū)域分裂合并法不需要預(yù)先指定種子點(diǎn)，它按某種一致性準(zhǔn)則分裂或合并區(qū)域，當(dāng)一個區(qū)域不滿足一致性準(zhǔn)則時被分裂成幾個小的區(qū)域，當(dāng)相鄰區(qū)域性質(zhì)相似時合并成一個大區(qū)域。它的研究重點(diǎn)是分裂和合并規(guī)則的設(shè)計。使用分裂合并法可以實(shí)現(xiàn)圖像自動細(xì)化分割運(yùn)算，通過分裂運(yùn)算，屬于不同物體的區(qū)域和邊界可以被找出來；同時通過合并運(yùn)算，屬于同一物體的鄰接區(qū)域被合并，虛假的邊界可以被消除。分裂合并法可以先進(jìn)行分裂運(yùn)算，然后再進(jìn)行合并運(yùn)算；也可以分裂和合并運(yùn)算同時進(jìn)行，經(jīng)過連續(xù)的分裂和合并，最后得到圖像的精確分割。分裂合并算法對分割復(fù)雜的場景圖像比較有效。倘若引入應(yīng)用領(lǐng)域知識，則可以更好地提高分割效果。具體實(shí)現(xiàn)時，分裂合并算法通常是基于四叉樹據(jù)表示方式進(jìn)行的。如圖47所示，用R代表整幅圖像區(qū)域，P為具有相同性質(zhì)的邏輯謂詞，對某一區(qū)域Ri，如果P(Ri)=False，則將Ri 分割成四個正方形子區(qū)域。這種分割從整幅圖像區(qū)域開始直到P(Ri)=True或Ri 已為單個像素。如圖48所示，圖中黑色部分為目標(biāo)圖像，P(R)=False，對R進(jìn)行分裂，得到四個子區(qū)域，其中只有P(R3)=False，對R3進(jìn)行分裂，得到四個子區(qū)域，這四個子區(qū)域都滿足一致性準(zhǔn)則，分裂停止?；谒牟鏄鋽?shù)據(jù)的區(qū)域分裂合并算法可表述如下：1） 設(shè)整幅圖像為初始區(qū)域。2） 對每一個區(qū)域R，如果P(R)=False則把該區(qū)域分裂成四個子區(qū)域。3） 重復(fù)步驟2，直到?jīng)]有區(qū)域可以分裂。4） 對圖像中任意兩個相鄰的區(qū)域R1和R2，如果P(R1U R2)=True，則把這兩個區(qū)域合并成一個區(qū)域。5） 重復(fù)步驟4，直到?jīng)]有相鄰區(qū)域可以合并，算法結(jié)束。（a）分裂圖像 （b）相應(yīng)的四叉樹結(jié)構(gòu)圖47圖像分裂合并法數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（a） （b） （c）圖48圖像分裂示例下面的Matlab程序調(diào)用split_merge函數(shù)完成區(qū)域分裂合并運(yùn)算，split_merge函數(shù)中區(qū)域分裂是通過Matlab圖像處理工具箱中的函數(shù)qtdep完成的，qtdep函數(shù)的調(diào)用語法為：s=qtdep(I,fun)其中i為待分裂的圖像，使用者必須提供fun函數(shù)用于判斷是否對當(dāng)前圖像塊進(jìn)行分裂，假設(shè)qtdep剛分裂得到k個mm大小的圖像塊，他會把這k個圖像塊組成一個mmk大小的數(shù)組作為參數(shù)調(diào)用fun函數(shù)，fun函數(shù)應(yīng)返回一個有k個元素的數(shù)組，數(shù)組的元素為1表明相應(yīng)的圖像塊應(yīng)繼續(xù)分裂，為0則停止分裂。s為圖像分裂的結(jié)果，用稀疏矩陣表示，如果s（i，j）非空，則（i，j）為圖像塊的左上角坐標(biāo)，s（i，j）為這個圖像塊的大小。程序中該函數(shù)為split_test_fun，它通過調(diào)用predicate_fun函數(shù)判斷圖像子塊的一致性，一致性謂詞使用灰度方差來定義：P(R)=Matlab提供的std2函數(shù)可用于計算圖像的標(biāo)準(zhǔn)方差。分裂合并算法分割圖像源程序：f=imread(39。39。)。[m,n]=size(f)。pow2size=2^nextpow2(max(m,n))。if m~=n|m~=pow2size error(39。圖像必須是方的且大小為2的整數(shù)次冪39。)。endsubplot(2,2,1)。imshow(f)。title(39。原始圖像39。)。std_thresh=10。min_dim=2。g=split_merge(f,min_dim,@predicate_fun,std_thresh)。g=mat2gray(g)。subplot(2,2,2)。imshow(g)。title(39。分裂最小子區(qū)域大小2239。)。%title(3