【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 品概念設(shè)計(jì)和精細(xì)設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)的結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化工具，是當(dāng)今最成熟也是應(yīng)用最廣的優(yōu)化類(lèi)軟件之一，國(guó)外的汽車(chē)部件或整車(chē)大都應(yīng)用過(guò)此軟件進(jìn)行優(yōu)化。OptiStruct是以有限元為基礎(chǔ)的最佳優(yōu)化工具，借以拓?fù)鋬?yōu)化、形狀優(yōu)化、尺寸優(yōu)化，可以產(chǎn)生精確的設(shè)計(jì)概念和布局。OptiStruct與Hypermesh之間有無(wú)縫的接口 ，從而使用戶(hù)快捷地進(jìn)行問(wèn)題設(shè)置、提交和后處理等一整套操作。ISIGHT 是一種過(guò)程集成、優(yōu)化設(shè)計(jì)和穩(wěn)健性設(shè)計(jì)的軟件，可以將數(shù)字技術(shù)、推理技術(shù)和設(shè)計(jì)探索技術(shù)有效融合，并把大量的需要人工完成的工作由軟件實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化處理，好似一個(gè)軟件機(jī)器人在代替工程設(shè)計(jì)人員進(jìn)行重復(fù)性的、易出錯(cuò)的數(shù)字處理和設(shè)計(jì)處理工作。ISIGHT軟件可以集成仿真代碼并提供設(shè)計(jì)智能支持，從而對(duì)多個(gè)設(shè)計(jì)可選方案進(jìn)行評(píng)估、研究，大大縮短了產(chǎn)品的設(shè)計(jì)周期，顯著提高。Modefrontier軟件包含豐富高效的算法，而且為用戶(hù)提供人性化的友好接口和強(qiáng)大的后處理工具。Modefrontier 的獨(dú)有特點(diǎn)是將高質(zhì)量的試驗(yàn)設(shè)計(jì)、優(yōu)化算法、響應(yīng)面分析、穩(wěn)健設(shè)計(jì)完美的結(jié)合在一起，而不是孤立地考慮這幾個(gè)部分。也具有強(qiáng)大的集成功能，可以集成ABAQUS、Adams、Condor、Excel、FEMLAB、Marc、Matlab、Nastran、Paramesh、Patran、Simulink等幾十種常用軟件。它還具有豐富的算法庫(kù)可以根據(jù)需要調(diào)用。 OPTIMUS軟件是過(guò)程集成和設(shè)計(jì)優(yōu)化的軟件能夠很好地提供解決方案。這種軟件所提供的解決方案能夠幫助工程師自動(dòng)地進(jìn)行過(guò)程分析，快速比較各種設(shè)計(jì)選項(xiàng)，最終得到使得產(chǎn)品質(zhì)量最佳的設(shè)計(jì)方案。OPTIMUS軟件是十分優(yōu)秀的過(guò)程集成和多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化的平臺(tái)，可以與任何類(lèi)型的仿真軟件聯(lián)合使用，比如NASTRAN、LSDYNA、HYPERMESH、FLUENT、MATLAB等，涉及到了應(yīng)力分析，碰撞分析，流體流動(dòng)，聲光電熱磁等領(lǐng)域，甚至可以是用戶(hù)用FORTRAN、C語(yǔ)言等編寫(xiě)的程序。 在實(shí)際工程中的應(yīng)用可以說(shuō)很廣，下面用流行的CAE優(yōu)化軟件OPTISTRUCT為例來(lái)說(shuō)明。有限元問(wèn)題描述：如圖2，對(duì)汽車(chē)上用的一種控制臂建立有限元模型，材料E=210000MPa，μ= ；根據(jù)實(shí)際情況載荷施加形式分為三個(gè)子工況，即分別沿X、Y、Z軸線(xiàn)方向加1000N的點(diǎn)集中力，用MPC形式在圖中4點(diǎn)實(shí)現(xiàn)。三種工況的位移約束不變，同樣用MPC形式在3點(diǎn)實(shí)現(xiàn)。1點(diǎn)X、Y、Z方向位移約束 3點(diǎn)Z方向 位移約束4點(diǎn)X、Y、Z方向分別加載荷1000N2點(diǎn)X、Y、Z方向位移約束圖1 有限元網(wǎng)格 圖2有限元邊界條件優(yōu)化問(wèn)題描述：目標(biāo)函數(shù)，控制臂主體部分的總體積；約束條件，，；設(shè)計(jì)變量為結(jié)構(gòu)在給定設(shè)計(jì)空間的尺寸。 經(jīng)過(guò)優(yōu)化，最后結(jié)果如圖3所示（）。優(yōu)化后的體積比優(yōu)化前減少80%多，，工況3應(yīng)力增加95MPa，在安全范圍內(nèi)。圖3 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果 可以看出，經(jīng)過(guò)優(yōu)化，材料節(jié)約了很多，這對(duì)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈的今天來(lái)說(shuō)尤為顯得重要。 本論文研究目的及主要內(nèi)容通過(guò)前面的綜述，可見(jiàn)優(yōu)化在現(xiàn)代設(shè)計(jì)中有重要的地位，尤其將有限元仿真技術(shù)結(jié)合優(yōu)化理論更是現(xiàn)代設(shè)計(jì)發(fā)展的主要方向，結(jié)合本文的實(shí)際課題得出本文的研究目的、主要內(nèi)容。 本論文研究目的運(yùn)用現(xiàn)代的CAE技術(shù)對(duì)汽車(chē)零件結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和疲勞壽命做有限元分析及優(yōu)化，直接從產(chǎn)品的設(shè)計(jì)上進(jìn)行改進(jìn)，使強(qiáng)度，壽命達(dá)到一個(gè)理想的狀況。研究如何確定連續(xù)體結(jié)構(gòu)的邊界形狀或者內(nèi)部幾何形狀，以改善結(jié)構(gòu)的特性。其中更多的是降低應(yīng)力集中、改善應(yīng)力的分布狀況、提高疲勞強(qiáng)度、延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)壽命。通過(guò)分析的結(jié)果計(jì)算過(guò)盈配合的可靠度，為給產(chǎn)品的設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)參考。 本論文研究的主要內(nèi)容(1) 三維CAD實(shí)體模型的建立，主要包括驅(qū)動(dòng)橋殼和半軸套管組合件的三維CAD模型；(2) 根據(jù)驅(qū)動(dòng)橋殼的特點(diǎn)和三維CAD模型，采用三維實(shí)體單元，在HYPERMESH中對(duì)其進(jìn)行六面體劃分，在PATRAN中施加邊界條件，物理屬性等，精確建立驅(qū)動(dòng)橋殼和半軸套管組合件的三維有限元模型。(3) 對(duì)經(jīng)典的彈性力學(xué)過(guò)盈配合計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)，對(duì)其局限性作詳細(xì)的分析。(4) 采用非線(xiàn)性有限元軟件MARC 對(duì)橋殼進(jìn)行非線(xiàn)性接觸計(jì)算，分析各典型危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力分布圖，詳細(xì)論述各種可能的影響因素。(5) 對(duì)過(guò)盈配合的可靠度做一詳細(xì)計(jì)算。(6) 對(duì)橋殼的應(yīng)力集中區(qū)域作形狀優(yōu)化，對(duì)比優(yōu)化前后的分析結(jié)果。(7) ，分析其壽命云圖，對(duì)比優(yōu)化前后兩種結(jié)果。第二章 橋殼的有限元分析過(guò)盈接觸在力學(xué)上被定性為邊界非線(xiàn)性問(wèn)題，這個(gè)只有在數(shù)值模擬條件下才能給出近似解。在傳統(tǒng)設(shè)計(jì)理論中，過(guò)盈配合時(shí)常采用彈性力學(xué)的拉美公式來(lái)近似計(jì)算。但拉美公式使用的局限性很大，針對(duì)具體的接觸問(wèn)題，其計(jì)算誤差較大，有時(shí)甚至無(wú)能為力的。本課題中涉及的橋殼和半軸套管的過(guò)盈接觸并非通常情況下的傳遞扭矩的結(jié)構(gòu)，而是在過(guò)盈的基礎(chǔ)上徑向受壓，使得接觸表面的法向接觸應(yīng)力、徑向接觸應(yīng)力、摩擦力等不再是軸向?qū)ΨQ(chēng)的，受外載的影響很大，有限元方法的數(shù)值模擬就是針對(duì)具體的邊界條件設(shè)置來(lái)達(dá)到仿真的目的。 非線(xiàn)性接觸理論及算法接觸問(wèn)題是一種高度的非線(xiàn)性問(wèn)題，接觸過(guò)程中兩個(gè)物體在接觸界面上的相互作用是復(fù)雜的力學(xué)行為。接觸界面的非線(xiàn)性來(lái)源于兩個(gè)方面：（1）接觸界面的區(qū)域的大小和相互位置以及接觸狀態(tài)，這些不僅事先都是未知的，而且是隨時(shí)間變化的，需要在求解中確定。在有限元分析中先定義接觸體，根據(jù)接觸體的節(jié)點(diǎn)的距離來(lái)判斷是否接觸和穿透，當(dāng)物體進(jìn)入接觸后才開(kāi)始用接觸算法進(jìn)行計(jì)算接觸問(wèn)題。（2）接觸條件的非線(xiàn)性。接觸條件包括：接觸物體不互相侵入；接觸力的法向分量只能是壓力；切向接觸的摩擦條件，而摩擦模型繁多，且均為非線(xiàn)性，摩擦的存在使問(wèn)題的收斂變得困難。根據(jù)不同條件應(yīng)用不同的摩擦模型，其中COULOMB摩擦模型應(yīng)用很廣泛，能夠很好的描述大多數(shù)的摩擦行為。接觸界面條件（不可貫入條件，法向接觸力為壓力的條件和切向摩擦條件）都是不等式約束，而且接觸面的范圍和接觸狀態(tài)也是事先未知的，此特點(diǎn)決定了接觸問(wèn)題需要采用試探—校核的迭代方法求解在每一增量步內(nèi)進(jìn)行迭代求解。每一增量步的試探—校核可不一般性的描述如下:l 根據(jù)前一步的結(jié)果和本步給定的載荷條件，通過(guò)接觸條件的檢查和搜尋，假設(shè)此步第一次迭代求解時(shí)的接觸的區(qū)域和狀態(tài)（這里指物體A和B在接觸面上有無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。無(wú)相對(duì)滑動(dòng)的接觸狀態(tài)稱(chēng)為“粘結(jié)”有相對(duì)滑動(dòng)的接觸狀態(tài)稱(chēng)為“滑動(dòng)”）。l 根據(jù)上述接觸面區(qū)域和狀態(tài)的假設(shè)，對(duì)于接觸面上的每一點(diǎn)，將運(yùn)動(dòng)學(xué)或動(dòng)力學(xué)上的不等式約束改為等式約束作為定解條件引入方程并且進(jìn)行求解。l 利用接觸面上和上述等式約束所對(duì)應(yīng)的動(dòng)力學(xué)或運(yùn)動(dòng)學(xué)的不等式約束作為校核條件對(duì)解的結(jié)果進(jìn)行檢查。如果物體表面（包括原假設(shè)中尚未進(jìn)入接觸的部分）的每一點(diǎn)都不違反校核條件，則完成本步的求解并轉(zhuǎn)為下一增量步的計(jì)算；否則回到步驟1再次進(jìn)行搜尋和迭代求解，直至每一點(diǎn)的解都滿(mǎn)足校核條件。然后再轉(zhuǎn)入下一增量步的求解[29]。接觸問(wèn)題的數(shù)值方法主要是處理接觸邊界的問(wèn)題，求解接觸問(wèn)題的數(shù)值方法主要有Lagrange法、罰函數(shù)法、以及增廣Lagrange法。將接觸邊界條件用Lagrange乘子相乘，并與總勢(shì)能一起構(gòu)成修正的勢(shì)能，再求駐值以得到最后的控制方程，此種方法稱(chēng)為L(zhǎng)agrange法．Lagrange法可以很精確的滿(mǎn)足約束條件，但它引入了附加變量，增加了自由度，要求附加的計(jì)算存儲(chǔ)量和計(jì)算量，并易導(dǎo)致零對(duì)角線(xiàn)剛度矩陣，給計(jì)算帶來(lái)麻煩。罰函數(shù)法是求解接觸問(wèn)題的典型計(jì)算方法之一。它將接觸區(qū)域的非嵌入條件以及其它條件作為懲罰項(xiàng)引入接觸系統(tǒng)能量泛函中，使原來(lái)的條件約束變分問(wèn)題轉(zhuǎn)化為罰優(yōu)化問(wèn)題．罰函數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)是在引入接觸條件時(shí)，不增加系統(tǒng)的自由度，不另加計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)量，而且很容易從物理意義上解釋。缺點(diǎn)在于罰函數(shù)往往導(dǎo)致方程病態(tài)，隨著罰值增加，病態(tài)減弱，而約束條件只有在罰值很大時(shí)才能精確滿(mǎn)足。由于罰函數(shù)方法和Lagrange法各有優(yōu)缺點(diǎn)，人們自然就想到了兩者的聯(lián)合使用，從而形成了增廣Lagrange法。該方法的基本思想是在Lagrange法所得總勢(shì)能基礎(chǔ)上，再加上一個(gè)懲罰強(qiáng)迫項(xiàng)，使其滿(mǎn)足一個(gè)特定的關(guān)鍵約束。這樣，既吸收了罰函數(shù)方法和Lagrange法的優(yōu)點(diǎn)，又不增加系統(tǒng)的求解規(guī)模，而且收斂速度也比較快[3033]首先在原來(lái)的圖紙中建立詳細(xì)的幾何實(shí)體模型，用三維軟件根據(jù)實(shí)物建模，然后導(dǎo)入有限元軟件來(lái)進(jìn)行前處理。因?yàn)闃驓な菍?duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，邊界條件也是對(duì)稱(chēng)的，所以為了節(jié)省計(jì)算機(jī)資源，分析采用橋殼的一半。本文的非線(xiàn)性軟件采用的是MARC，因?yàn)镻ATRAN 和MARC接口良好，所以用PATRAN做前后處理軟件。首先對(duì)對(duì)橋殼內(nèi)部的一些安裝板、漏油孔、小圓角、小倒角等對(duì)模型受力影響小的幾何特征在CAD軟件中作了一些簡(jiǎn)化，經(jīng)過(guò)合理的簡(jiǎn)化后進(jìn)行有限元網(wǎng)格的劃分。從位移插值模式上看，六面體網(wǎng)格精度較四面體高的多，而六面體無(wú)法在PATRAN中自動(dòng)生成，手動(dòng)劃分六面體的功能很差，于是采用 HYPERMESH對(duì)實(shí)體進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格最后劃分結(jié)果共41428個(gè)單元52814個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中6面體單元為39080個(gè)，楔形單元2338個(gè)，單元質(zhì)量較高，然后再導(dǎo)入PATRAN中進(jìn)行前處理(有限元網(wǎng)格如圖222)。考慮到線(xiàn)形單元的剪切自鎖現(xiàn)象，所以在PATRAN中將單元積分形式設(shè)置為線(xiàn)形縮減積分，縮減積分的沙漏問(wèn)題由單元的密度很好的彌補(bǔ)，所以在結(jié)果的精確性還是有保證的。為了實(shí)現(xiàn)過(guò)盈量設(shè)置的精確，在接觸面上基本上采用一對(duì)一節(jié)點(diǎn)對(duì)布置，每對(duì)節(jié)點(diǎn)之間的距離的數(shù)量級(jí)遠(yuǎn)小于過(guò)盈量的數(shù)量級(jí)，對(duì)過(guò)盈的設(shè)置影響幾乎沒(méi)有，這個(gè)工作在HYPERMESH完成起來(lái)比較輕松。圖21 有限元網(wǎng)格圖22 局部網(wǎng)格加密邊界條件的施加近似模擬QC/T5331999《汽車(chē)驅(qū)動(dòng)橋臺(tái)架試驗(yàn)的方法》中驅(qū)動(dòng)橋殼垂直彎曲剛性試驗(yàn)和垂直彎曲靜強(qiáng)度試驗(yàn)（如圖23）。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)橋殼的試驗(yàn)不裝半軸套管，而本課題中主要分析的半軸套管和橋殼過(guò)盈接觸下的橋殼受載的情況，所以必須安裝半軸套管，其它的和國(guó)標(biāo)中臺(tái)架試驗(yàn)規(guī)定的工況條件基本一樣。相比之下本文中有限元中的邊界條件更接近實(shí)際車(chē)輛運(yùn)行的工況。具體的邊界條件是：l 在鋼板彈簧座施加均布的壓力，用彈簧座的面積來(lái)?yè)Q算出試驗(yàn)的工況噸位，為了能夠在適應(yīng)更惡劣路況，最大軸荷取43噸（動(dòng)載系數(shù)取稍大些）；l 在橋殼的中間剖面施加X(jué)軸方向位移約束，兩端對(duì)半軸套管上軸承接觸部分施加Y、Z方向位移約束；l 做接觸分析，首先需要分別定義橋殼和半軸套管的接觸部分為接觸變形體單元，用接觸表來(lái)管理接觸的條件，接觸條件包括過(guò)盈量，摩擦系數(shù)，接觸方式等。過(guò)盈量按照原始圖紙中設(shè)計(jì)中給的半徑有效過(guò)盈量設(shè)置。整個(gè)橋殼組件的有限元模型如圖2。圖 23臺(tái)架試驗(yàn)簡(jiǎn)圖（力點(diǎn) 測(cè)點(diǎn) ）圖24 有限元邊界條件考慮到車(chē)橋橋殼和半軸套管之間的過(guò)盈問(wèn)題，產(chǎn)生很大的接觸應(yīng)力，可能會(huì)有屈服現(xiàn)象發(fā)生，設(shè)材料模型為理想塑性模型，不考慮硬化效應(yīng)（發(fā)生塑性變性剛度更為保守些），表1是兩種材料的參數(shù)。表 21 材料模型部件材料彈性模量泊松比屈服強(qiáng)度車(chē)橋橋殼ZG40Cr210GPa380MPa半軸套管40Cr210GPa780MPa 對(duì)模型試分析確定危險(xiǎn)部位根據(jù)圖紙上的輪轂配合處104H7/s6 ，因?yàn)榻佑|體為雙邊接觸，載荷設(shè)置為43T做試分析（結(jié)果見(jiàn)圖22228）。圖25 橋殼整體MISES 應(yīng)力云圖圖26 橋殼整體位移云圖圖27橋殼接觸部分的剖視應(yīng)力云圖圖28 橋殼摩擦應(yīng)力云圖從圖25可以看出危險(xiǎn)部位為接觸區(qū)和主體部分應(yīng)力集中區(qū)，從圖28可以看出接觸部分的最大MISES應(yīng)力達(dá)到了161MPa，且分布不均勻，外載對(duì)接觸區(qū)受壓的一面顯然比不受壓的一面接觸應(yīng)力大；其次在主體部分的應(yīng)力集中很厲害，最大處達(dá)到了263MPa（見(jiàn)局部詳圖27）, 這對(duì)橋殼的壽命有極大的威脅，因?yàn)橥廨d改變時(shí)會(huì)使其應(yīng)力會(huì)從零到263MPa,應(yīng)力幅很大。（，且在不裝半軸套管下的試驗(yàn)），剛度滿(mǎn)足要求。通過(guò)這次試分析，可以得出針對(duì)這個(gè)問(wèn)題的非線(xiàn)性接觸算法的各種設(shè)置是收斂的，后處理結(jié)果應(yīng)力的分布比較合理，分析比較成功。通過(guò)試分析來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性和分析中設(shè)置的匹配程度，這樣對(duì)后面的工作實(shí)施起來(lái)就比較方便了，因?yàn)閷?duì)各種非線(xiàn)性情況的設(shè)置是不一樣的，并非每次的運(yùn)算都是有結(jié)果的，算法也是針對(duì)不同的非線(xiàn)性問(wèn)題，多次的試驗(yàn)才能找到一種設(shè)置最合適的算法。分析試驗(yàn)結(jié)束，這個(gè)為后面詳細(xì)的工況設(shè)置下的分析做好準(zhǔn)備。 彈性力學(xué)中厚壁圓筒理論的對(duì)過(guò)盈接觸問(wèn)題的解釋與其局限性在彈性力學(xué)中對(duì)過(guò)盈聯(lián)結(jié)的計(jì)算可以視為兩個(gè)內(nèi)外徑均勻的厚壁圓筒受壓來(lái)簡(jiǎn)化過(guò)盈接觸問(wèn)題，在工程上通常認(rèn)為壁厚大于平均直徑的1/10的圓筒為厚壁圓筒[34]，將過(guò)盈聯(lián)接零件接觸問(wèn)題轉(zhuǎn)化為受均勻內(nèi)壓或外壓的厚壁圓筒的強(qiáng)度問(wèn)題。在經(jīng)典的力學(xué)中假定厚壁圓筒的筒體很長(zhǎng)，將圓筒作為平面應(yīng)變問(wèn)題來(lái)處理，包容件就是僅受內(nèi)壓作用的厚壁圓筒，而被包容件就是僅受外壓作用的厚壁圓筒[35]。這種假設(shè)是將邊界接觸非線(xiàn)性問(wèn)題近似為線(xiàn)性問(wèn)題，近似模擬實(shí)際中接觸問(wèn)題。文中計(jì)算橋殼部分的內(nèi)外圓筒的直徑為104mm，而接觸部分的結(jié)合長(zhǎng)度為298mm，相當(dāng)于直徑的3倍左右，軸向變形不可忽略，包容件的外型也不均勻，會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，這些在復(fù)雜的接觸分析中都是不可忽略的，而厚壁圓筒公式對(duì)這些部分應(yīng)力計(jì)算則是無(wú)能為力的，但我們可以利用厚壁圓筒理論來(lái)檢驗(yàn)在假設(shè)條件成立情況下的數(shù)值模擬的應(yīng)力結(jié)果。 對(duì)厚壁圓筒應(yīng)力公式的推導(dǎo) 在設(shè)計(jì)等長(zhǎng)度的內(nèi)外徑均勻的厚壁圓筒時(shí)，彈性力學(xué)的公式還是比較可靠的，這在實(shí)踐中已經(jīng)得到了證明，并且現(xiàn)在的大多數(shù)的機(jī)械手冊(cè)都是基于這個(gè)公式給出的；所以在對(duì)徑向和切向應(yīng)力的描述中，線(xiàn)性的理論對(duì)非線(xiàn)性的結(jié)果分析還是有指導(dǎo)性意義的，下面就厚壁圓筒模型，對(duì)彈性力學(xué)的過(guò)盈計(jì)算公式作一詳細(xì)推導(dǎo)。設(shè)厚壁圓筒上同時(shí)由