【文章內容簡介】 品概念設計和精細設計開發(fā)的結構分析和優(yōu)化工具，是當今最成熟也是應用最廣的優(yōu)化類軟件之一，國外的汽車部件或整車大都應用過此軟件進行優(yōu)化。OptiStruct是以有限元為基礎的最佳優(yōu)化工具，借以拓撲優(yōu)化、形狀優(yōu)化、尺寸優(yōu)化，可以產生精確的設計概念和布局。OptiStruct與Hypermesh之間有無縫的接口 ，從而使用戶快捷地進行問題設置、提交和后處理等一整套操作。ISIGHT 是一種過程集成、優(yōu)化設計和穩(wěn)健性設計的軟件，可以將數字技術、推理技術和設計探索技術有效融合，并把大量的需要人工完成的工作由軟件實現(xiàn)自動化處理，好似一個軟件機器人在代替工程設計人員進行重復性的、易出錯的數字處理和設計處理工作。ISIGHT軟件可以集成仿真代碼并提供設計智能支持，從而對多個設計可選方案進行評估、研究，大大縮短了產品的設計周期，顯著提高。Modefrontier軟件包含豐富高效的算法，而且為用戶提供人性化的友好接口和強大的后處理工具。Modefrontier 的獨有特點是將高質量的試驗設計、優(yōu)化算法、響應面分析、穩(wěn)健設計完美的結合在一起，而不是孤立地考慮這幾個部分。也具有強大的集成功能，可以集成ABAQUS、Adams、Condor、Excel、FEMLAB、Marc、Matlab、Nastran、Paramesh、Patran、Simulink等幾十種常用軟件。它還具有豐富的算法庫可以根據需要調用。 OPTIMUS軟件是過程集成和設計優(yōu)化的軟件能夠很好地提供解決方案。這種軟件所提供的解決方案能夠幫助工程師自動地進行過程分析，快速比較各種設計選項，最終得到使得產品質量最佳的設計方案。OPTIMUS軟件是十分優(yōu)秀的過程集成和多學科多目標優(yōu)化的平臺，可以與任何類型的仿真軟件聯(lián)合使用，比如NASTRAN、LSDYNA、HYPERMESH、FLUENT、MATLAB等，涉及到了應力分析，碰撞分析，流體流動，聲光電熱磁等領域，甚至可以是用戶用FORTRAN、C語言等編寫的程序。 在實際工程中的應用可以說很廣，下面用流行的CAE優(yōu)化軟件OPTISTRUCT為例來說明。有限元問題描述：如圖2，對汽車上用的一種控制臂建立有限元模型，材料E=210000MPa，μ= ；根據實際情況載荷施加形式分為三個子工況，即分別沿X、Y、Z軸線方向加1000N的點集中力，用MPC形式在圖中4點實現(xiàn)。三種工況的位移約束不變，同樣用MPC形式在3點實現(xiàn)。1點X、Y、Z方向位移約束 3點Z方向 位移約束4點X、Y、Z方向分別加載荷1000N2點X、Y、Z方向位移約束圖1 有限元網格 圖2有限元邊界條件優(yōu)化問題描述：目標函數，控制臂主體部分的總體積；約束條件，，；設計變量為結構在給定設計空間的尺寸。 經過優(yōu)化，最后結果如圖3所示（）。優(yōu)化后的體積比優(yōu)化前減少80%多，，工況3應力增加95MPa，在安全范圍內。圖3 拓撲優(yōu)化結果 可以看出，經過優(yōu)化，材料節(jié)約了很多，這對市場競爭激烈的今天來說尤為顯得重要。 本論文研究目的及主要內容通過前面的綜述，可見優(yōu)化在現(xiàn)代設計中有重要的地位，尤其將有限元仿真技術結合優(yōu)化理論更是現(xiàn)代設計發(fā)展的主要方向，結合本文的實際課題得出本文的研究目的、主要內容。 本論文研究目的運用現(xiàn)代的CAE技術對汽車零件結構強度和疲勞壽命做有限元分析及優(yōu)化，直接從產品的設計上進行改進，使強度，壽命達到一個理想的狀況。研究如何確定連續(xù)體結構的邊界形狀或者內部幾何形狀，以改善結構的特性。其中更多的是降低應力集中、改善應力的分布狀況、提高疲勞強度、延長結構壽命。通過分析的結果計算過盈配合的可靠度，為給產品的設計提供數據參考。 本論文研究的主要內容(1) 三維CAD實體模型的建立，主要包括驅動橋殼和半軸套管組合件的三維CAD模型；(2) 根據驅動橋殼的特點和三維CAD模型，采用三維實體單元，在HYPERMESH中對其進行六面體劃分，在PATRAN中施加邊界條件，物理屬性等，精確建立驅動橋殼和半軸套管組合件的三維有限元模型。(3) 對經典的彈性力學過盈配合計算公式進行推導，對其局限性作詳細的分析。(4) 采用非線性有限元軟件MARC 對橋殼進行非線性接觸計算，分析各典型危險點的應力分布圖，詳細論述各種可能的影響因素。(5) 對過盈配合的可靠度做一詳細計算。(6) 對橋殼的應力集中區(qū)域作形狀優(yōu)化，對比優(yōu)化前后的分析結果。(7) ，分析其壽命云圖，對比優(yōu)化前后兩種結果。第二章 橋殼的有限元分析過盈接觸在力學上被定性為邊界非線性問題，這個只有在數值模擬條件下才能給出近似解。在傳統(tǒng)設計理論中，過盈配合時常采用彈性力學的拉美公式來近似計算。但拉美公式使用的局限性很大，針對具體的接觸問題，其計算誤差較大，有時甚至無能為力的。本課題中涉及的橋殼和半軸套管的過盈接觸并非通常情況下的傳遞扭矩的結構，而是在過盈的基礎上徑向受壓，使得接觸表面的法向接觸應力、徑向接觸應力、摩擦力等不再是軸向對稱的，受外載的影響很大，有限元方法的數值模擬就是針對具體的邊界條件設置來達到仿真的目的。 非線性接觸理論及算法接觸問題是一種高度的非線性問題，接觸過程中兩個物體在接觸界面上的相互作用是復雜的力學行為。接觸界面的非線性來源于兩個方面：（1）接觸界面的區(qū)域的大小和相互位置以及接觸狀態(tài)，這些不僅事先都是未知的，而且是隨時間變化的，需要在求解中確定。在有限元分析中先定義接觸體，根據接觸體的節(jié)點的距離來判斷是否接觸和穿透，當物體進入接觸后才開始用接觸算法進行計算接觸問題。（2）接觸條件的非線性。接觸條件包括：接觸物體不互相侵入；接觸力的法向分量只能是壓力；切向接觸的摩擦條件，而摩擦模型繁多，且均為非線性，摩擦的存在使問題的收斂變得困難。根據不同條件應用不同的摩擦模型，其中COULOMB摩擦模型應用很廣泛，能夠很好的描述大多數的摩擦行為。接觸界面條件（不可貫入條件，法向接觸力為壓力的條件和切向摩擦條件）都是不等式約束，而且接觸面的范圍和接觸狀態(tài)也是事先未知的，此特點決定了接觸問題需要采用試探—校核的迭代方法求解在每一增量步內進行迭代求解。每一增量步的試探—校核可不一般性的描述如下:l 根據前一步的結果和本步給定的載荷條件，通過接觸條件的檢查和搜尋，假設此步第一次迭代求解時的接觸的區(qū)域和狀態(tài)（這里指物體A和B在接觸面上有無相對滑動。無相對滑動的接觸狀態(tài)稱為“粘結”有相對滑動的接觸狀態(tài)稱為“滑動”）。l 根據上述接觸面區(qū)域和狀態(tài)的假設，對于接觸面上的每一點，將運動學或動力學上的不等式約束改為等式約束作為定解條件引入方程并且進行求解。l 利用接觸面上和上述等式約束所對應的動力學或運動學的不等式約束作為校核條件對解的結果進行檢查。如果物體表面（包括原假設中尚未進入接觸的部分）的每一點都不違反校核條件，則完成本步的求解并轉為下一增量步的計算；否則回到步驟1再次進行搜尋和迭代求解，直至每一點的解都滿足校核條件。然后再轉入下一增量步的求解[29]。接觸問題的數值方法主要是處理接觸邊界的問題，求解接觸問題的數值方法主要有Lagrange法、罰函數法、以及增廣Lagrange法。將接觸邊界條件用Lagrange乘子相乘，并與總勢能一起構成修正的勢能，再求駐值以得到最后的控制方程，此種方法稱為Lagrange法．Lagrange法可以很精確的滿足約束條件，但它引入了附加變量，增加了自由度，要求附加的計算存儲量和計算量，并易導致零對角線剛度矩陣，給計算帶來麻煩。罰函數法是求解接觸問題的典型計算方法之一。它將接觸區(qū)域的非嵌入條件以及其它條件作為懲罰項引入接觸系統(tǒng)能量泛函中，使原來的條件約束變分問題轉化為罰優(yōu)化問題．罰函數法的優(yōu)點是在引入接觸條件時，不增加系統(tǒng)的自由度，不另加計算機存儲量，而且很容易從物理意義上解釋。缺點在于罰函數往往導致方程病態(tài)，隨著罰值增加，病態(tài)減弱，而約束條件只有在罰值很大時才能精確滿足。由于罰函數方法和Lagrange法各有優(yōu)缺點，人們自然就想到了兩者的聯(lián)合使用，從而形成了增廣Lagrange法。該方法的基本思想是在Lagrange法所得總勢能基礎上，再加上一個懲罰強迫項，使其滿足一個特定的關鍵約束。這樣，既吸收了罰函數方法和Lagrange法的優(yōu)點，又不增加系統(tǒng)的求解規(guī)模，而且收斂速度也比較快[3033]首先在原來的圖紙中建立詳細的幾何實體模型，用三維軟件根據實物建模，然后導入有限元軟件來進行前處理。因為橋殼是對稱結構，邊界條件也是對稱的，所以為了節(jié)省計算機資源，分析采用橋殼的一半。本文的非線性軟件采用的是MARC，因為PATRAN 和MARC接口良好，所以用PATRAN做前后處理軟件。首先對對橋殼內部的一些安裝板、漏油孔、小圓角、小倒角等對模型受力影響小的幾何特征在CAD軟件中作了一些簡化，經過合理的簡化后進行有限元網格的劃分。從位移插值模式上看，六面體網格精度較四面體高的多，而六面體無法在PATRAN中自動生成，手動劃分六面體的功能很差，于是采用 HYPERMESH對實體進行六面體網格劃分，網格最后劃分結果共41428個單元52814個節(jié)點，其中6面體單元為39080個，楔形單元2338個，單元質量較高，然后再導入PATRAN中進行前處理(有限元網格如圖222)。考慮到線形單元的剪切自鎖現(xiàn)象，所以在PATRAN中將單元積分形式設置為線形縮減積分，縮減積分的沙漏問題由單元的密度很好的彌補，所以在結果的精確性還是有保證的。為了實現(xiàn)過盈量設置的精確，在接觸面上基本上采用一對一節(jié)點對布置，每對節(jié)點之間的距離的數量級遠小于過盈量的數量級，對過盈的設置影響幾乎沒有，這個工作在HYPERMESH完成起來比較輕松。圖21 有限元網格圖22 局部網格加密邊界條件的施加近似模擬QC/T5331999《汽車驅動橋臺架試驗的方法》中驅動橋殼垂直彎曲剛性試驗和垂直彎曲靜強度試驗（如圖23）。國家標準中對橋殼的試驗不裝半軸套管，而本課題中主要分析的半軸套管和橋殼過盈接觸下的橋殼受載的情況，所以必須安裝半軸套管，其它的和國標中臺架試驗規(guī)定的工況條件基本一樣。相比之下本文中有限元中的邊界條件更接近實際車輛運行的工況。具體的邊界條件是：l 在鋼板彈簧座施加均布的壓力，用彈簧座的面積來換算出試驗的工況噸位，為了能夠在適應更惡劣路況，最大軸荷取43噸（動載系數取稍大些）；l 在橋殼的中間剖面施加X軸方向位移約束，兩端對半軸套管上軸承接觸部分施加Y、Z方向位移約束；l 做接觸分析，首先需要分別定義橋殼和半軸套管的接觸部分為接觸變形體單元，用接觸表來管理接觸的條件，接觸條件包括過盈量，摩擦系數，接觸方式等。過盈量按照原始圖紙中設計中給的半徑有效過盈量設置。整個橋殼組件的有限元模型如圖2。圖 23臺架試驗簡圖（力點 測點 ）圖24 有限元邊界條件考慮到車橋橋殼和半軸套管之間的過盈問題，產生很大的接觸應力，可能會有屈服現(xiàn)象發(fā)生，設材料模型為理想塑性模型，不考慮硬化效應（發(fā)生塑性變性剛度更為保守些），表1是兩種材料的參數。表 21 材料模型部件材料彈性模量泊松比屈服強度車橋橋殼ZG40Cr210GPa380MPa半軸套管40Cr210GPa780MPa 對模型試分析確定危險部位根據圖紙上的輪轂配合處104H7/s6 ，因為接觸體為雙邊接觸，載荷設置為43T做試分析（結果見圖22228）。圖25 橋殼整體MISES 應力云圖圖26 橋殼整體位移云圖圖27橋殼接觸部分的剖視應力云圖圖28 橋殼摩擦應力云圖從圖25可以看出危險部位為接觸區(qū)和主體部分應力集中區(qū)，從圖28可以看出接觸部分的最大MISES應力達到了161MPa，且分布不均勻，外載對接觸區(qū)受壓的一面顯然比不受壓的一面接觸應力大；其次在主體部分的應力集中很厲害，最大處達到了263MPa（見局部詳圖27）, 這對橋殼的壽命有極大的威脅，因為外載改變時會使其應力會從零到263MPa,應力幅很大。（，且在不裝半軸套管下的試驗），剛度滿足要求。通過這次試分析，可以得出針對這個問題的非線性接觸算法的各種設置是收斂的，后處理結果應力的分布比較合理，分析比較成功。通過試分析來檢驗模型的準確性和分析中設置的匹配程度，這樣對后面的工作實施起來就比較方便了，因為對各種非線性情況的設置是不一樣的，并非每次的運算都是有結果的，算法也是針對不同的非線性問題，多次的試驗才能找到一種設置最合適的算法。分析試驗結束，這個為后面詳細的工況設置下的分析做好準備。 彈性力學中厚壁圓筒理論的對過盈接觸問題的解釋與其局限性在彈性力學中對過盈聯(lián)結的計算可以視為兩個內外徑均勻的厚壁圓筒受壓來簡化過盈接觸問題，在工程上通常認為壁厚大于平均直徑的1/10的圓筒為厚壁圓筒[34]，將過盈聯(lián)接零件接觸問題轉化為受均勻內壓或外壓的厚壁圓筒的強度問題。在經典的力學中假定厚壁圓筒的筒體很長，將圓筒作為平面應變問題來處理，包容件就是僅受內壓作用的厚壁圓筒，而被包容件就是僅受外壓作用的厚壁圓筒[35]。這種假設是將邊界接觸非線性問題近似為線性問題，近似模擬實際中接觸問題。文中計算橋殼部分的內外圓筒的直徑為104mm，而接觸部分的結合長度為298mm，相當于直徑的3倍左右，軸向變形不可忽略，包容件的外型也不均勻，會產生應力集中現(xiàn)象，這些在復雜的接觸分析中都是不可忽略的，而厚壁圓筒公式對這些部分應力計算則是無能為力的，但我們可以利用厚壁圓筒理論來檢驗在假設條件成立情況下的數值模擬的應力結果。 對厚壁圓筒應力公式的推導 在設計等長度的內外徑均勻的厚壁圓筒時，彈性力學的公式還是比較可靠的，這在實踐中已經得到了證明，并且現(xiàn)在的大多數的機械手冊都是基于這個公式給出的；所以在對徑向和切向應力的描述中，線性的理論對非線性的結果分析還是有指導性意義的，下面就厚壁圓筒模型，對彈性力學的過盈計算公式作一詳細推導。設厚壁圓筒上同時由