【文章內容簡介】 C，E、A、D在同一條直線上，∠1=∠2=∠3．試說明：△ABC≌△EDC．31．（2016秋?泉山區(qū)校級月考）如圖，已知AB=CD，∠B=∠C，求證：△ABO≌△DCO．33．（2016春?英德市校級月考）如圖，已知AB∥DE，D是BC的中點，∠A=∠E，證明：△ABD≌△EDC．35．（2016秋?新沂市校級月考）已知：如圖，MS⊥PS，MN⊥SN，PQ⊥SN，垂足分別為S、N、Q，且MS=PS．求證：△MNS≌△SQP．39．（2016秋?彌勒市校級月考）如圖，∠ABC=∠DBC，請補充一個條件：　AB=DB或∠A=∠D或∠ACB=∠DCB　，使△ABC≌△DBC，并說明理由．4．（2017?哈爾濱）已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90176。，連接AE，BD交于點O，AE與DC交于點M，BD與AC交于點N．（1）如圖1，求證：AE=BD；（2）如圖2，若AC=DC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四對全等的直角三角形．7．（2017?常州）如圖，已知在四邊形ABCD中，點E在AD上，∠BCE=∠ACD=90176。，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求證：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度數．9．（2017?北京）在等腰直角△ABC中，∠ACB=90176。，P是線段BC上一動點（與點B、C不重合），連接AP，延長BC至點Q，使得CQ=CP，過點Q作QH⊥AP于點H，交AB于點M．（1）若∠PAC=α，求∠AMQ的大?。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆?）用等式表示線段MB與PQ之間的數量關系，并證明．14．（2017?宜賓）如圖，已知點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求證：BE=CF．22．（2017?開縣一模）如圖，點C，E，F，B在同一直線上，點A，D在BC異側，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求證：AB=CD．28．（2017?官渡區(qū)模擬）如圖，在△AFD和△BEC中，點A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．試說明DF∥BE．36．（2017?石獅市模擬）如圖，點C，E，F，B在同一直線上，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求證：AB=CD．37．（2017?涿州市一模）如圖，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90176。，E是BC的中點，DE⊥AB，垂足為點F，且AB=DE．（1）求證：BD=BC；（2）若BD=6cm，求AC的長．38．（2017?官渡區(qū)一模）如圖，點A，B，D，E在同一直線上，AD=EB，AC∥EF，∠C=∠F．求證：AC=EF．3．（2017?廣東模擬）如圖，點C、E、B、F在同一直線上，AB∥DE，A C∥DF，AC=DF，判斷CE與FB的數量關系，證明你的結論．4．（2017?如皋市一模）如圖，△ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交CE的延長線于F．（1）求證：△AEF≌△DEC；（2）連接BF，若AF=DB，AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論．5．（2017?桂林二模）如圖，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD與CE相交于點O．（1）求證：BD=CE；（2）若∠A=80176。，求∠BOC的度數．7．（2017?大理市模擬）如圖，在△AFD和△CEB中，點A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求證：DF=BE．11．（2017?新洲區(qū)模擬）如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AC=DF，AB∥DE，∠A=∠D，求證：BE=CF．21．（2017?石景山區(qū)一模）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是CB的中點，AE的延長線與DC的延長線相交于點F．求證：AB=FC．24．（2017?張家港市模擬）如圖，△ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．（1）求證：△AEF≌△DEC；（2）若AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論．27．（2017?福建模擬）如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90176。，點D在BC的延長線上，連接AD，過B作BE⊥AD，垂足為E，交AC于點F，連接CE．（1）求證：△BCF≌△ACD．（2）猜想∠BEC的度數，并說明理由；（3）探究線段AE，BE，CE之間滿足的等量關系，并說明理由．　28．（2017?泰安一模）如圖一，∠ACB=90176。，點D在AC上，DE⊥AB垂足為E，交BC的延長線于F，DE=EB，EG=EB，（1）求證：AG=DF；（2）過點G作GH⊥AD，垂足為H，與DE的延長線交于點M，如圖二，找出圖中與AB相等的線段，并證明．38．（2017?石家莊模擬）已知：∠ACB=90176。，AC=BC，AD⊥CM，BE⊥CM，垂足分別為D，E，（1）如圖1，①線段CD和BE的數量關系是　CD=BE?。虎谡垖懗鼍€段AD，BE，DE之間的數量關系并證明．（2）如圖2，上述結論②還成立嗎？如果不成立，請直接寫出線段AD，BE，DE之間的數量關系．　40．（2017?灤南縣一模）如圖所示，△ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交CE的延長線于點F，連接BF．（1）求證：△AEF≌△DEC；（2）若D是BC的中點，則圖中FB和AD有怎樣的位置關系和數量關系，并請說明理由．1．（2017?羅平縣三模）如圖，點B，E，C，F在同一條直線上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF，求證：AC∥DF．7．（2017春?雅安期末）如圖，已知：在△AFD和△CEB中，點A，E，F，C在同一條直線上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC，請問：AD與BC相等嗎？為什么？10．（2017春?深圳期末）填空：把下面的推理過程補充完整，并在括號內注明理由．已知：如圖，△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，過點C作CF∥AB交DE的延長線于F，求證：AB=2CF．證明：∵CF∥AB（已知）∴∠ADE=∠F（　 ?。逧為AC的中點（已知）∴AE=CE（中點的定義）在△ADE與△CFE中∠ADE=∠F，　 　，AE=CD∴△ADE≌△CFE（　 ）∴AD=CF（　 ?。逥為AB的中點∴AB=2AD（中點的定義）∴AB=2CF（等量代換）12．（2017春?吉州區(qū)期末）如圖：已知∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE，求證：AB=AC．5．（2017春?膠州市期末）已知：∠ACB=90176。，AC=BC，AD⊥CM于點D，BE⊥CM于點E．（1）如圖①，試寫出AD，BE，DE之間的數量關系，并說明理由；（2）如圖②，試寫出AD，BE，DE之間的數量關系，并說明理由．21．（2017春?沙坪壩區(qū)校級期中）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。，AC=BC，l是過點C的任意一條直線，過A作AD⊥l于D，過B作BE⊥l于E．（1）求證：△ADC≌△CEB；（2）如圖②延長BE至F，連接CF，以CF為直角邊作等腰Rt△FCG，∠FCG=90176。，連接AG交l于H．求證：BF=2CH．（3）在（2）的條件下，若AD=12，BF=15，BC=13，請直接寫出點G到直線AC的距離．　22．（2017春?東阿縣校級期中）在△ABC中，∠ACB=90