探索長方形的周長與面積的關(guān)系(編輯修改稿)
2025-07-25 13:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的數(shù)據(jù)來驗證就可以了。預(yù)設(shè)1：（展示點子圖的）實物投影展示師：在畫圖時，還可以怎么排列？準(zhǔn)備畫好的涂上顏色的有序思考畫的圖形，以備學(xué)生無序思考時使用預(yù)設(shè)1：（展示枚舉法的）實物投影展示。師：說一說你們組是怎樣驗證的？無序：還可以怎樣排列你驗證的過程？有序：他們在驗證的過程中有什么地方值得我們學(xué)習(xí)？初步交流，體會學(xué)習(xí)方法，感受有序思考預(yù)設(shè)2：（展示列表的）實物投影展示無序：對于他們所填的情況，你們有沒有好的建議呀？你們能不能對他們所填的數(shù)據(jù)進行調(diào)整呀？有序：對于他們所填的情況，看看有沒有值得我們學(xué)習(xí)的地方呀？枚舉法與列表對比：比較這兩種結(jié)果，你有什么想說的？師：你覺得用表格展示的結(jié)果這種方法怎么樣？小結(jié)：聽你這么一說，老師也覺得用表格的方法，能更清晰的展現(xiàn)出結(jié)論。長 (cm) 寬(cm) 面積 (cm2)?????????（枚舉法、列表法）（對比不同的表格，體會有序思考，板書：有序思考）根據(jù)學(xué)生發(fā)言，交流中對比，突出學(xué)習(xí)方法，有序思考。師：通過我們剛才用個種方式解決長方形的長和寬以及面積問題，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：長越來越短，寬越來越長，面積越來越大長和寬越來越接近，面積越來越大師：你的這些發(fā)現(xiàn)，都是在什么條件下？也就是什么不變的情況下才出現(xiàn)的這些結(jié)果呢？師：那看來周長不變的情況下，面積確實發(fā)生了變化。也就是“周長一定時，長和寬越接近，面積越大，正方形的面積比長方形的面積大”。（板書）感知規(guī)律師：再請同學(xué)們觀察觀察，這些長方形長、寬與面積之間的關(guān)系，看看你有什么新的發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：周長一定時，長和寬越接近，面積越大。師：你能具體的說說，長和寬越接近是什么意思？ 師：你們也發(fā)現(xiàn)了嗎？能再來說說嗎？（你們同意他所說的嗎？）師：長和寬之間的相差數(shù)越小，面積就越來越大，什么情況下，面積最大了呢？小結(jié)：剛才，同學(xué)們通過長24厘米的鐵絲所圍成的長方形和正方形的驗證了我們的猜想——當(dāng)周長一定時，正方形面積比長方形的面積大；長和寬越接近面積越大。【設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)學(xué)生預(yù)設(shè)到學(xué)生會采用了畫圖、枚舉、列表多種方法來解決長方形的長、寬、面積問題，驗證猜想。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在合作交流中，感受數(shù)學(xué)知識的奧妙，更加激發(fā)學(xué)生的探究欲望。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自己“發(fā)現(xiàn)”規(guī)律、“感悟”道理和思想方法，并且“品味”探究的喜悅?！浚ǘ┲庇^演示，深入感知師：看來，在周長相等的情況下，我們就可以比較面積了。在周長一定是，圍出來的正方形的面積比長方形的面積大。可是，你們想一想，為什么當(dāng)周長一定時，長與寬越接近，它的面積就越大？下面，那我們來以周長為24cm的數(shù)據(jù)為例來解答這個秘密。課件動態(tài)演示師：仔細觀察，當(dāng)長減少1厘米時，面積就相當(dāng)于減少了1平方厘米，我們來看看，減少的是哪部分，（課件閃動）當(dāng)寬增加1厘米時，面積就相當(dāng)于增加了10平方厘米，我們再來看看，增加的是哪部分，實際上面積就增加了多少平方厘米？（9）師：再認真觀察，當(dāng)長又減少1厘米時，面積就
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