【文章內(nèi)容簡介】 使容器內(nèi)壓力升高，如人造水晶釜；三是：盛裝液化氣體的容器，如液氨儲(chǔ)罐、液化天然氣儲(chǔ)罐等，其壓力為液體的飽和蒸汽壓。裝有液體的容器，液體重量將產(chǎn)生壓力，即液體靜壓力。其大小與液柱高度及液體密度成正比。例如，相對(duì)密度為1000㎏/（）。非壓力載荷非壓力載荷可分為整體載荷和局部載荷。作用于整臺(tái)容器上的載荷，比如重力、風(fēng)力、地震、運(yùn)輸?shù)纫鸬妮d荷是整體載荷。作用于容器局部區(qū)域上的載荷，比如管系載荷、支座反力和吊裝力等是局部載荷。（1） 重力載荷 重力載荷是指由容器及其附件、內(nèi)件和物料的重量引起的載荷。計(jì)算重力載荷時(shí)，除容器自身的重量外，因根據(jù)不同的工況考慮隔熱層、內(nèi)件、物料、平臺(tái)、梯子、管系和由容器支承的附屬設(shè)備等的重量。（2）風(fēng)載荷風(fēng)載荷是根據(jù)作用在容器及其附件迎風(fēng)面上的有效風(fēng)壓來計(jì)算的載荷。風(fēng)的流動(dòng)方向通常為水平的，但它通過障礙物表面時(shí)，可能有垂直分量。所以它是由高度湍湍的空氣掃過地表時(shí)形成的非穩(wěn)定流動(dòng)引起的。風(fēng)載荷作用下，除了使容器產(chǎn)生應(yīng)力和變形外，還可能使容器產(chǎn)生順風(fēng)向的振動(dòng)和垂直于風(fēng)向的誘導(dǎo)振動(dòng)。（3） 地震載荷 地震載荷是指作用在容器上的地震力，它產(chǎn)生于支承容器的地面的突然振動(dòng)和容器對(duì)振動(dòng)的反應(yīng)。地震時(shí)，作用在容器上的力十分復(fù)雜。為簡化設(shè)計(jì)計(jì)算，通常采用地震影響系數(shù)，把地震力簡化當(dāng)量剪力和彎矩。地震影響系數(shù)具體取值可參閱有關(guān)地震設(shè)計(jì)規(guī)范，因?yàn)樗c容器所在地的場(chǎng)地土類別、震區(qū)類型和地震烈度等因素有關(guān)。（4） 運(yùn)輸載荷運(yùn)輸載荷是指運(yùn)輸過程中由不同方向的加速度引起的力。容器經(jīng)海上或陸路或空中運(yùn)送到安裝地點(diǎn)，由于運(yùn)輸車輛或船舶或飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，容器將承受不同方向上的加速度。運(yùn)輸載荷可用加速度除以標(biāo)準(zhǔn)重力加速度所得到的系數(shù)表示，也可用水平方向和垂直方向加速度給出。（5）波動(dòng)載荷波動(dòng)載荷是指固置在船上容器，由于波浪運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的加速度。波動(dòng)載荷的表示方法與運(yùn)輸載荷相同?；蝿?dòng)載荷是交變的，應(yīng)考慮疲勞的要求，有關(guān)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，可參考船舶分類的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)（6） 管系載荷管系載荷是指管系作用在容器接管上的載荷。當(dāng)管系與容器接管相連接時(shí)，由于管路及管內(nèi)物料重量、管系的熱膨脹和風(fēng)載荷、地震或其他載荷的作用，在接管處產(chǎn)生的載荷就是管系載荷。設(shè)計(jì)容器時(shí)，管路的總體布置通常還沒有最后確定，因此不可能進(jìn)行管路應(yīng)力分析來確定接管處的載荷。所以往往要求壓力容器購買方提供管系載荷。容器設(shè)計(jì)者必須保證接管能經(jīng)受住這些載荷，確保不會(huì)在容器或接管處產(chǎn)生過大的應(yīng)力。管線布置最終確定后，管路設(shè)計(jì)者要確保由接管應(yīng)力分析得到的載荷不會(huì)超過指定的管系載荷。交變載荷上述載荷中，有的是大小和/或方向隨時(shí)間變化的交變載荷，有的是大小和方向基本上不隨時(shí)間變化的靜載荷。下面為壓力容器交變載荷的典型實(shí)例： 容器各零部件之間溫度差的變化； 振動(dòng)（例如風(fēng)誘導(dǎo)振動(dòng)）引起的載荷變化； 裝料、卸料引起的容器支座上的載荷變化； 間歇生產(chǎn)的壓力容器的重復(fù)加壓、減壓； 液體波動(dòng)引起的載荷變化； 生產(chǎn)過程中，因溫度變化導(dǎo)致管系熱膨脹或收縮，從而引起接管上的載荷變化； 由往復(fù)式壓縮機(jī)或泵引起的壓力波動(dòng)；為確定容器是否需要進(jìn)行疲勞設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)者應(yīng)詳細(xì)了解壓力容器在全壽命期間內(nèi)，每個(gè)載荷的變化范圍（即最大和最小值）和循環(huán)次數(shù)。交變載荷是容器設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要控制因素，小載荷改變量大循環(huán)次數(shù)與大載荷改變量小循環(huán)次數(shù)，同樣都要認(rèn)真考慮。壓力容器設(shè)計(jì)時(shí)，并不是每臺(tái)容器都要考慮以上載荷。設(shè)計(jì)者應(yīng)根據(jù)全壽命周期內(nèi)容器所受的載荷，結(jié)合規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)的要求，確定設(shè)計(jì)載荷。載荷工況即能夠在壓力容器上產(chǎn)生應(yīng)力、應(yīng)變的因素。載荷工況分類： 正常操作工況：容器正常操作時(shí)的載荷；特殊載荷工況如：壓力試驗(yàn)、開停工及檢修；意外載荷工況：緊急狀況下容器的快速啟動(dòng)或突然停車、容器內(nèi)發(fā)生化學(xué)爆炸、容器周圍的設(shè)備發(fā)生燃燒或爆炸等意外情況下，容器會(huì)受到爆炸載荷、熱沖擊等意外載荷的作用。 橢圓形封頭的應(yīng)力分析并計(jì)算 壓力容器通常是由板、殼等組合而成的焊接結(jié)構(gòu)。常用的殼體分別是圓柱殼、球殼、橢球殼、錐形殼和由它們構(gòu)成的組合殼。這些殼體多屬于回轉(zhuǎn)薄殼。殼體是一種以兩個(gè)曲面為界，且曲面之間的距離遠(yuǎn)比其他方向尺寸小得多的構(gòu)件。按照厚度t與其中曲面率半徑R的比值大小，殼體又可分為薄殼和厚殼。工程上一般把（t/R）max≤1/10的殼體歸為薄殼，反之為厚殼。，兩曲面之間的距離即是殼體的厚度，用t表示。與殼體兩個(gè)曲面等距離的點(diǎn)所組成的曲面稱為殼體的中面。本節(jié)討論薄殼的應(yīng)力分析。對(duì)于圓柱殼體（又稱圓筒），若外直徑與內(nèi)直徑的比值(Do/Di)max≤～，則稱為薄壁圓柱殼或薄壁圓筒；反之，則稱為厚壁圓柱殼或厚壁圓筒。在薄殼應(yīng)力分析中，我們假設(shè)殼體材料連續(xù)、均勻、各向同性；受載后的變形是彈性小變形；殼壁各層纖維在變形后互不擠壓。 回轉(zhuǎn)薄殼的不連續(xù)分析（一）產(chǎn)生原因 當(dāng)容器受載時(shí)，若是將容器中兩殼體視作自由體，容器中連接邊緣兩側(cè)殼體的薄膜變形是不相同的，但在連接處，它們的變形不能自由伸展，因此迫使殼體連接處發(fā)生局部的彎曲，既然出現(xiàn)了彎曲現(xiàn)象，勢(shì)必在該邊緣部位存在附加的邊緣力（橫剪力）Q0和邊緣力矩（內(nèi)力矩）M0，才能使殼體的連接區(qū)域產(chǎn)生這種局部的彎曲，也才能保證彎曲后的經(jīng)線不斷開和無折點(diǎn)。（二）影響因素： 沿殼體軸線方向的厚度、載荷、溫度和材料的物理性能也可能出現(xiàn)突變(即不是一種連續(xù)性變化)。 母線不是簡單曲線，而是由幾種形狀規(guī)則的曲線段組合而成，連接處不連續(xù)（三）不連續(xù)效應(yīng)由于總體結(jié)構(gòu)不連續(xù)，組合殼在連接處附近的局部區(qū)域出現(xiàn)衰減很快的應(yīng)力增大現(xiàn)象，稱為“不連續(xù)效應(yīng)”或“邊緣效應(yīng)”。不連續(xù)應(yīng)力由此引起的局部應(yīng)力稱為“不連續(xù)應(yīng)力”或“邊緣應(yīng)力”。分析組合殼不連續(xù)應(yīng)力的方法，在工程上稱為“不連續(xù)分析”。（四）不連續(xù)分析的基本方法 第一種方法： 在工程上稱為不連續(xù)分析，可將殼體的解分為兩個(gè)部分，一是一次總體薄膜應(yīng)力，即一次應(yīng)力，是殼體無力矩理論的解；二是邊緣應(yīng)力，又稱二次應(yīng)力，是有力矩理論得到的解?？偟膽?yīng)力是由上述兩種應(yīng)力的迭加。 第二種方法是有限元素法。劃分單元格進(jìn)行計(jì)算。（五）邊緣應(yīng)力的基本特性： 局部性 ： 隨著離邊緣距離x的增加，各內(nèi)力呈指數(shù)函數(shù)迅速衰減以至消失，這種性質(zhì)稱為不連續(xù)應(yīng)力的局部性。 自限性 邊緣應(yīng)力的產(chǎn)生，是由于邊緣兩側(cè)殼體薄膜變形的不相同以及它們的變形協(xié)調(diào)的結(jié)果。而當(dāng)邊緣區(qū)的局部材料發(fā)生屈服進(jìn)入塑性狀態(tài)時(shí)，殼體間原來變形的彈性約束得到了緩解，同時(shí)材料的塑性流動(dòng)還受到周圍彈性區(qū)的限制。所以變形不會(huì)連續(xù)發(fā)展，邊緣應(yīng)力不可能無限制地增長，這就是邊緣應(yīng)力的自限性。（六）設(shè)計(jì)中改善邊緣應(yīng)力狀況 改善連接邊緣結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)等厚度焊接和圓弧角度；對(duì)邊緣區(qū)應(yīng)局部加強(qiáng)；避免邊緣區(qū)附近局部應(yīng)力或應(yīng)力集中；保證邊緣焊縫質(zhì)量，消除邊緣焊接殘余應(yīng)力 無力矩理論的基本方程（一）殼體微元及其內(nèi)力分量在受壓殼體上任一點(diǎn)取一微元體abdc。它由下列三對(duì)截面構(gòu)成：一是殼體內(nèi)外壁表面；二是兩個(gè)相鄰的經(jīng)線截面；三是兩個(gè)相鄰的與經(jīng)線垂直、同殼體正交的圓錐面，如圖21中所示。該微元體的經(jīng)線弧長（）為與殼體正交的圓錐面截線（）長為微元體abdc的面積為殼體承受軸對(duì)稱載荷，與殼體表面垂直的壓力為據(jù)回轉(zhuǎn)薄殼無力矩理論，微元界面上僅產(chǎn)生經(jīng)向和軸向內(nèi)力和。因?yàn)檩S對(duì)稱，、不隨變化，在截面ab和cd上的值相等。由于隨角度變化，若在bd截面上的經(jīng)向內(nèi)力為，早對(duì)應(yīng)截面ac上，因增加了微量，經(jīng)向內(nèi)力變?yōu)?。圖21 微元體的力平衡（二）微元平衡方程作用在殼體微元上的內(nèi)力分量和外載荷組成一平衡力系，根據(jù)平衡條件可得各內(nèi)力分量與外載荷的關(guān)系式。由圖21（c）知，經(jīng)向內(nèi)力和在法線上的分量為將，代入上式，并略去高階微量，得由圖21（d）中ac截面知，周向內(nèi)力在平行圓方向的分量為再將該分量投影至法線方向，見圖21（e）中ab截面，并考慮，得作微元體法線方向的力平衡，得等式兩邊同除以，得 （21）此式由拉普拉斯（Laplace）首先導(dǎo)出，故稱拉普拉斯方程。這個(gè)聯(lián)系薄膜應(yīng)力、和壓力p的方程，也稱為微元平衡方程。（三）區(qū)域平衡方程微元平衡方程（21）中有兩個(gè)未知量和。必須找一個(gè)補(bǔ)充方程，此方程可從部分容器的靜力平衡條件中求得。在圖21（a）中，過mm’作一與殼體正交的圓錐面mDm’，并截取一下部分容器作為分離體，如圖21所示。在容器mOm’區(qū)域上，任作兩個(gè)相鄰且都與殼體正交的圓錐面。在這兩個(gè)圓錐面之間，殼體中面是寬度為dl的環(huán)帶nn’。設(shè)在環(huán)帶處流體內(nèi)壓力為p，則環(huán)帶上所受壓力沿OO’軸的分量為由圖22可知所以，壓力在OO’軸方向產(chǎn)生的合力V為式中 rm——mm’處的平行圓半徑。容器mOm’區(qū)域上，外載荷軸向分量V，應(yīng)與mm’截面上的內(nèi)力軸向分量V’相平衡，所以 （22）式中 a——截面mm’處的經(jīng)線切向與回轉(zhuǎn)軸OO’的夾角。此式稱為殼體的區(qū)域平衡方程式。通過式（22）可求得，代入式(21)可解出。圖22 部分容器靜力平衡 微元平衡方程式(21)與區(qū)域平衡方程式（22）為無力矩理論的兩個(gè)基本方程。（四）無力矩理論應(yīng)用條件殼體的邊界不受橫向剪力、彎矩和扭矩作用。殼體的邊界處不得限制邊界處的轉(zhuǎn)角與撓度，故約束沿經(jīng)線的切向方向。 構(gòu)成殼體的材料物理性能相同(主要是μ和Ε)，殼體的厚度、中間面曲率和載荷連續(xù)，無突變。氣體僅對(duì)回轉(zhuǎn)薄殼施內(nèi)壓作用時(shí)，各處的壓力相等，壓力產(chǎn)生的軸向力V為由式（22）得 （23）將式（23）代入式（21）得 （24） 薄壁圓筒中各點(diǎn)的第一曲率半徑為；第二曲率半徑為；將第一曲率半徑和第二曲率半徑代入式（23）和式（24）中得薄壁圓筒理論計(jì)算公式 橢圓形封頭理論計(jì)算公式推導(dǎo)橢球形殼體由四分之一橢圓曲線作為母線繞一固定軸回轉(zhuǎn)而成，它的應(yīng)力可以用式（23）和（24）計(jì)算。主要問題是如何確定第一和第二曲率半徑R1和R2，它們都是沿著橢球殼的經(jīng)線連續(xù)變化的。已知橢圓曲線方程如下由此求得一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)為R1為殼體母線的第一主曲率半徑為將 和 代入上述之表達(dá)式，得 第二曲率半徑為橢圓至回轉(zhuǎn)軸的法線長度，橢圓切線的斜率為從圖28可知和，可得第二曲率半徑為將、表達(dá)式分別代入（23）和（24）式，可求得經(jīng)向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力。圖23橢球殼的尺寸 （25） （26）從式（25）和式（26）式可以看出：橢圓殼上各點(diǎn)的應(yīng)力與各點(diǎn)的坐標(biāo)有關(guān)，在殼體赤道上（x=a，y=0），，；在殼體頂點(diǎn)處（x=0，y=b），；橢球殼應(yīng)力的大小不僅與內(nèi)壓p，壁厚t有關(guān)外，還與長軸與短軸之比a/b有很大關(guān)系：當(dāng)a與b軸相等時(shí)，橢球殼變成球殼，這時(shí)最大應(yīng)力為圓筒殼中的的一半，隨著a/b值的增大，橢球殼中應(yīng)力增大，如圖24所示；工程上常采用標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭即當(dāng)（a/b）=2的情況下標(biāo)準(zhǔn)橢球封頭中各點(diǎn)應(yīng)力分布的情況。下圖中正號(hào)表示拉應(yīng)力，負(fù)號(hào)表示壓應(yīng)力。從應(yīng)力分布圖24上可以看出：在橢球封頭受內(nèi)壓時(shí)的頂點(diǎn)和底邊應(yīng)力都比較大，所以這些部位必須通過強(qiáng)度計(jì)算，圖24橢球殼中的應(yīng)力隨長軸與短軸之比的變化規(guī)律根據(jù)公式25和公式26，可求得橢圓形封頭上1～7點(diǎn)上的軸向力和周向力的理論值，其中橢圓形封頭t=8cm其余數(shù)據(jù)如圖25所示，所取各點(diǎn)應(yīng)力理論值見表21。圖25 橢球封頭容器已知數(shù)據(jù)表21 橢圓形封頭理論應(yīng)力值點(diǎn)號(hào)片號(hào)1MPa2MPa3MPa4MPa5MPa1122343564780000059106111271314 平板封頭應(yīng)力分析 概述(一) 平板受力分析當(dāng)一塊圓筒平板封頭受到垂直它表面的載荷作用時(shí)，載荷和撓度的關(guān)系如圖26所示。從O到A，其撓度是與載荷成正比的，且其撓度只是由彎曲變形所引起。在A到B的區(qū)域中，整個(gè)板厚已發(fā)生屈服，如同薄殼或薄壁容器中那樣，大部分載荷直接由拉伸變形所承受。板的純彈性強(qiáng)度與總強(qiáng)度相比較小。對(duì)撓度控制要求高的平板構(gòu)件，就必須有足夠的厚度來承載，否則須采用加強(qiáng)筋或拉桿。一般認(rèn)為平板的變形為雙向彎曲，我們主要討論圓形薄板在軸載荷下小撓度應(yīng)力和變形。平板與殼體相似之處是也有“中面”，不過它的中面是一平面。平板沿垂直于其中面方向的尺寸，亦即兩表面之間的垂直距離，稱為板的“厚度”。按照板的厚度與其他方向的尺寸之比，以及板的撓度與其板厚度之比，平板可以分為以下幾類：厚板與薄板；大撓度板和小撓度板。他們均無明確界限，在計(jì)算精度要求下，平板厚度t與中面的最小邊長b(圖27)之比，即時(shí)