【文章內(nèi)容簡介】 6?！?0176。等，最終實現(xiàn)了油菜花序的靜態(tài)模型及其生長的動態(tài)模擬，如圖2210所示。圖 29 油菜花朵模型效果圖圖 210 油菜花序生長動態(tài)模擬 草莓主要器官幾何模型構(gòu)建草莓[58]是薔薇科草莓屬多年生草本植物，植株矮小，株高一般為20—30厘米，呈半匍匐或直立叢狀生長。草莓植株地上部分主要由莖、葉、花、果實等器官組成。其中莖又是由新莖、根狀莖和匍匐莖組成的。草莓葉子為三出復(fù)葉，葉柄細長，并著生絨毛，葉柄與新莖相連的部分著生2片托葉。其頂部著生3個葉子，兩邊小葉對稱，葉邊緣有鋸齒。草莓花序為聚傘花序，一般單株有花序25個，每個花序有花360不等?；ㄍ邪l(fā)育形成假果，雌蕊受精后形成種子，果實多為圓錐形、圓形等。根據(jù)草莓植株的主要形態(tài)結(jié)構(gòu)特點，將分別對草莓莖、葉片、花、果實等器官進行幾何建模。草莓的莖有新莖、根狀莖和匍匐莖3種。前兩種也統(tǒng)稱為地下莖。根據(jù)其形態(tài)特征，主要研究地上部分，包括新莖與匍匐莖（不考慮位于地下的根狀莖）。通過對新莖和匍匐莖的觀測可知，莖的生長在一定程度上類似于圓柱體的變化，主要表現(xiàn)為沿莖的方向伸長生長和橫向的增粗生長兩方面，并具有明顯的中軸線的特點。同時考慮到莖彎曲的形態(tài)特征，采用球B樣條構(gòu)建草莓莖的三維模型，首先確定中心軸線的控制點及其對應(yīng)的半徑，根據(jù)設(shè)定的參數(shù)求出曲線上每一點對應(yīng)的截面輪廓點的三維坐標(biāo)，同時通過對控制點的交互控制任意改變中心軸線的形態(tài)，從而達到模擬器官彎曲形態(tài)的目的。由公式(2)、(3)可知，只需指定軸長L、控制點Pi (i=0,1,2,3,…)的坐標(biāo)及其對應(yīng)的半徑ri(i=0,1,2,3,…)就可以構(gòu)建出草莓莖的幾何模型。利用球B樣條的可控性，用戶可以任意地增加控制點的個數(shù)、修改控制點的坐標(biāo)以及相應(yīng)的半徑等，從而實現(xiàn)草莓莖稈模型的交互式設(shè)計。圖211 莖的幾何模型示意圖草莓葉柄的幾何特征與莖類似，因此同樣采用上述方法生成葉柄的幾何模型。如圖所示，圖211(A)為莖（葉柄）的曲面網(wǎng)格模型；圖211(B)給出了2個利用球B樣條生成的模型實例。 草莓葉片的幾何建模草莓的葉屬于基生復(fù)葉，由3片葉組成，葉柄較長，葉片中央縱貫一條細長的主葉脈，葉片邊緣有鋸齒狀缺口，即鋸齒型葉緣，如圖212所示。通過對葉片的觀測可知，葉長與葉寬決定了草莓葉片的整體形態(tài)特征，因此設(shè)定葉長、葉寬作為葉片幾何模型的主控參數(shù)；同時葉緣鋸齒方向和葉片的葉脈分枝有比較大的聯(lián)系，并與其所在葉片邊緣之間存在一定的夾角，且鋸齒之間方向的變化也有一定的聯(lián)系，前后鋸齒相隔距離不大時，方向變化不明顯，反之，方向變化較為明顯。 圖212 草莓單個葉片照片 圖213 鋸齒的數(shù)學(xué)描述如圖213所示，設(shè)定點O為坐標(biāo)原點，鋸齒頂點P的坐標(biāo)可由鋸齒長度Li、鋸齒方向角αi和鋸齒間距l(xiāng)i確定(見公式(6))。 x=Li?cosαi+liy=Li?sinαi z=z i=0,1,2,3…. (6)根據(jù)草莓葉片交互式生成的需要，設(shè)定草莓葉片模型的主要參數(shù)包括：葉長Length、葉寬Width、鋸齒長度Li、鋸齒方向角αi和鋸齒間距l(xiāng)i等。首先根據(jù)葉長、葉寬確定葉片邊緣及主脈控制點，并采用B233。zier曲線生成葉片的初始輪廓，即葉片的曲面骨架（包括草莓葉片的主脈、左輪廓、右輪廓）；之后根據(jù)左、右輪廓線和設(shè)定的鋸齒參數(shù)（長度Li、角度αi和間距l(xiāng)i）生成葉片邊緣的鋸齒模型；最后將模型網(wǎng)格化，完成草莓葉片的形態(tài)模擬，見圖214A、B、C。 C 草莓復(fù)葉模型（網(wǎng)格）圖 214 草莓葉片模型效果圖根據(jù)草莓花的主要形態(tài)結(jié)構(gòu)特點，將分別對花柄、花托、雄蕊、雌蕊、花瓣和萼片進行數(shù)學(xué)描述。 花柄、花托、雄蕊和雌蕊的幾何建?；ūc葉柄的結(jié)構(gòu)類似，具有明顯的中軸線的特點，故采用生成葉柄的方法創(chuàng)建花柄模型。雄蕊由花絲與花藥組成。花絲與花柄的結(jié)構(gòu)類似，故花絲與花柄的幾何建模方法相同?；ㄋ幬挥诨ńz的頂端，較為細小。根據(jù)花藥的結(jié)構(gòu)特點，這里采用兩個橢球體生成花藥的三維模型，如圖216C所示。雌蕊離生，螺旋狀整齊地排列在凸起的花托上，呈柱體狀，同樣采用球B樣條生成雌蕊的幾何模型。花托是花柄頂端膨大的部分，將來發(fā)育成可食部分的果實，表面近似于球面。通過對花托的觀察分析，采用半球體結(jié)構(gòu)創(chuàng)建花托的幾何模型。由圖215可知，球面上點Q(x, y, x)的坐標(biāo)可由球體半徑R、夾角θ和Φ根據(jù)公式(4)得出，因此只需設(shè)定不同的參數(shù)R值，即可創(chuàng)建不同形態(tài)的花托幾何模型，見圖216D。x=Rsinθcosφy=Rsinθsinφz=Rcosθ 0≤θ≤π,0≤φ≤2π (4) 花瓣和萼片的幾何建模根據(jù)草莓花瓣與萼片的形態(tài)特征，花瓣、萼片的形狀較為規(guī)則，其輪廓平滑少褶皺。而單個Bezier 曲面適用于生成比較規(guī)則的曲面，故采用生成葉片的方法構(gòu)建花瓣與萼片模型。同時為了生成更為精細的草莓花瓣造型，亦采用了模板技術(shù)對其進行幾何建模。通過動態(tài)調(diào)整模板控制參數(shù)，生成不同形態(tài)的花瓣與萼片模型，同時可通過控制參數(shù)的改變來實現(xiàn)花瓣與萼片不同形態(tài)的模擬。將多個花瓣按不同的角度繞同一方向旋轉(zhuǎn)，即可得到草莓的單花造型，萼片建模亦是如此，如圖216所示。 圖 215 花托造型示意圖 圖 216 草莓單花模型草莓果實由花托膨大形成，稱之為假果。果實的大小與形狀都因品種而異，有圓錐形、楔形、圓形、扇形等。通過對草莓果實形狀特征的觀察分析，采用生成草莓莖稈模型的類似方法創(chuàng)建了草莓果實的幾何造型。以圓錐形為例，由圖217可知，草莓果實模型的參數(shù)包括果實長度L和寬度2Ri。首先確定果實長度L，并根據(jù)草莓果實的統(tǒng)計數(shù)據(jù)確定果實的部分特征點，其中包括果實的最寬處、果實頂端、果實底部等。并分別設(shè)定特征點出的半徑（寬度值/2）Ri，然后采用球B樣條函數(shù)創(chuàng)建草莓果實的三維模型。由于參數(shù)的靈活性和可控性，用戶可以自由調(diào)整軸長、特征點以及對應(yīng)的半徑，制作出各種形狀的果實造型，如圖218所示。 圖 217 草莓果實結(jié)構(gòu)示意圖 圖 218 不同草莓果實的網(wǎng)格模型 草莓植株細節(jié)描述草莓重建完成以后，通過紋理貼圖的方式增加了各個器官的真實感，但細節(jié)部分（如托葉、莖稈上的小葉等）難以通過紋理映射獲得。要盡量真實地描述這些器官的幾何形態(tài)，就需要刻畫這些細節(jié)，為此，在草莓的幾何模型中加入了托葉模型。 托葉的幾何造型托葉位于葉柄基部與新莖連接的部分，且兩片托葉鞘包于新莖之上，通常先于葉片長出，早期起著保護幼葉和芽的作用；草莓的托葉還可用于植株的繁殖。根據(jù)托葉的形態(tài)特征，采用半圓與二次曲線創(chuàng)建托葉的幾何模型。如圖219所示，定義托葉模型的底部截面為半圓形BCE，截面形態(tài)僅由半徑R唯一決定；頂部采用曲線OA、OD繪制，根據(jù)其頂部的彎曲程度，其形狀類似于指數(shù)函數(shù) y=a∧x 在XOY平面上的圖形形狀，其中 a=e 或 a=1e；同時頂部與底部之間存在一定間距L(OC)、l(AB、DE)。由此可知，只需確定半徑R、系數(shù)a、間距L、l等參數(shù)即可創(chuàng)建單個托葉的幾何模型。為了簡易期間，設(shè)定草莓托葉結(jié)構(gòu)相同，為此，只需對所創(chuàng)建的托葉模型進行旋轉(zhuǎn)、平移、縮放等操作，便可實現(xiàn)葉柄基部與新莖連接處兩片托葉的幾何造型，見圖220。 圖 219 托葉幾何模型示意圖 圖 220 托葉模型 植株三維模型建模 油菜植株模型虛擬作物對象為白菜型油菜（Brassica campestris L.），試驗于2009年9月至2011年4月在北京農(nóng)業(yè)信息技術(shù)研究中心溫室基地進行。油菜出苗以后，以2天為時間單位進行相關(guān)指標(biāo)的測量，利用直尺、量角器、軟尺等測量工具，獲取了油菜整株建模所需的主控參數(shù)。此外，為了獲取更為精細的油菜精細器官模型，采用Fastscan掃描儀獲取由某種器官（葉片、花瓣、花萼等）的參數(shù)值確定控制點的三維坐標(biāo)，作為油菜器官模型的控制參數(shù)。由于不同時期，油菜整體形態(tài)的差異性，因此在系統(tǒng)中可根據(jù)不同時期植物形態(tài)的特點確定植物模型的組成部分。根據(jù)油菜的生長周期和現(xiàn)有的器官模型，本文主要實現(xiàn)了油菜出苗期、幼苗期、開花期等不同時期的油菜地上部分的整株模型，以下將一一進行詳細的介紹。出苗期油菜種子吸水膨大后，胚根先突破種皮，幼根深入表土2CM左右時，胚根向上伸長，幼莖直立于地面，兩片葉子張開，由淡黃轉(zhuǎn)綠，稱為出苗。此時期的油菜主要由兩片子葉與莖稈組成，通過拓撲參數(shù)設(shè)置與模板調(diào)用，創(chuàng)建了出苗期油菜三維植物模型，如圖221所示。圖 221 出苗期油菜三維模型幼苗期油菜出苗至現(xiàn)蕾這段時間為出苗。苗前期主要是生長根系、縮莖、葉片等營養(yǎng)器官。苗后期營養(yǎng)生長仍占絕對優(yōu)勢，主根膨大，并開始進行花芽分化。幼苗期油菜地上部分主要由葉和莖組成。油菜的葉為單葉，由葉片和葉柄組成，葉柄環(huán)抱著生在主莖上。油菜葉片一般為類橢圓形，葉面平展，在與葉柄的連接處分生出主葉脈數(shù)條，葉片邊緣較光滑。針對幼苗期整株油菜的形態(tài)特征和拓撲結(jié)構(gòu)，采用層狀結(jié)構(gòu)實現(xiàn)整株油菜模型，設(shè)定同一層中葉片形狀大體相同，首先根據(jù)整株模型的層次結(jié)構(gòu)，生成不同層次結(jié)構(gòu)上的單個葉片模型；之后通過設(shè)置葉片的傾斜角、方位角與葉片大小等參數(shù)實現(xiàn)整株油菜葉片模型（幼苗期）；其次，為了實現(xiàn)葉片根部與主莖之間的無縫拼接，設(shè)置連接處的控制點滿足指定的連續(xù)性要求；最終實現(xiàn)了幼苗期油菜的整株模型，如圖222所示。該模型具有較少的參數(shù)，且參數(shù)易于控制，因此可通過修改主控參數(shù)實現(xiàn)幼苗期油菜整株模型的交互式設(shè)計。圖 222幼苗期油菜模型效果圖開花期油菜始花至終花的這段時間為開花期，開花期主莖葉片長齊，葉片數(shù)達到最多，葉面積最大。盛花期根、莖、葉生長則基本停止，生殖生長轉(zhuǎn)入主導(dǎo)地位并逐漸占絕對優(yōu)勢，表現(xiàn)在花序不斷伸長，邊開花邊結(jié)角。通過對開花期油菜的觀察以及獲取的形態(tài)數(shù)據(jù)，首先根據(jù)油菜的生長期，確定主要器官，包括莖稈、葉、花等主要器官；其次，分析獲得的形態(tài)數(shù)據(jù)，確定器官的位置以及它們之間的連接關(guān)系，主要包括葉的位置（方位角、傾斜角等）、葉莖之間的拼接、單花的數(shù)量、單花之間的排序、葉與葉之間的位置關(guān)系等。通過以上參數(shù)的設(shè)定，最終創(chuàng)建了開花期油菜的植物三維模型。為了驗證模型的準(zhǔn)確性，本文通過比較油菜開花期真實圖片與模型圖片之間的像素比例（圖223），獲得如表21所示的像素比例。實驗結(jié)果表明，該方法可控性強，易于操作，可以準(zhǔn)確重構(gòu)出開花期油菜的三維形態(tài)，并具有較強的真實感。圖223 開花期油菜三維模型（ ）表21：真實圖片與三維模型之間的比較（像素%）NO.Ratio of leavesratio of flowerratio of stemTotal ratioa40b28c46d33 草莓植株模型草莓為常綠植物，在周年生長過程中，隨著季節(jié)和氣候的變化，各器官的形態(tài)和生理機能也發(fā)生規(guī)律性變化。草莓在一年中的生長發(fā)育大體可分為萌芽和開始生長期、現(xiàn)蕾期、開花結(jié)果期、旺盛生長期、花芽分化期和休眠期。由于草莓植物生長的差異性，本文主要針對開始生長期與開花結(jié)果期的草莓創(chuàng)建其三維模型。開始生長期以根系生長為主。地上部分表現(xiàn)為莖的頂芽開始萌發(fā)，抽生新莖，陸續(xù)出現(xiàn)新葉，越冬葉片逐漸枯死，因此，開始生長期草莓地上部分模型主要由莖與新葉組成。而處于開花結(jié)果期的草莓，以生殖生長為主，根的延長生長停止，到開花盛期，葉子的數(shù)量迅速增加，果實成熟期，果實體積和重量增加達到高峰。通過對草莓（紅妍）植株不同時期的連續(xù)觀測，獲取了整株草莓不同生長期三維形態(tài)結(jié)構(gòu)可視化所需要的主要形態(tài)特征參數(shù)，主要包括各個器官模型的主控參數(shù)、每個葉的方位角與夾角、葉片之間的夾角等，并利用以上控制參數(shù)，實現(xiàn)了整株草莓的靜態(tài)參數(shù)化模型；并基于上述方法，對不同品種、不同時期的草莓植株三維形態(tài)進行了模擬。為增強模型的真實感效果，通過紋理映射技術(shù)對各器官模型進行渲染，重點是果實的紋理貼圖。開始生長期與開花結(jié)果期草莓三維模型效果如圖224所示。A. 開始生長期 B. 開花結(jié)果期圖224草莓模型效果圖 小結(jié)本章通過對油菜和草莓的觀測和分析，在油菜與草莓器官與整株尺度上建模中引入了具有農(nóng)學(xué)意義的參數(shù)，并基于以上參數(shù)和觀測數(shù)據(jù)，實現(xiàn)了油菜與草莓的單個器官模型和整株模型。同時利用模板技術(shù)與紋理貼圖、光照等真實感渲染技術(shù)描述了植物整株模型的局部細節(jié)特征，達到增加模型真實感的目的。實驗結(jié)果表明，本文提出的植物（油菜與草莓）三維形態(tài)建模方法易于與農(nóng)業(yè)知識結(jié)合，且重構(gòu)的形態(tài)模型具有較好的真實感效果，為植物三維形態(tài)的交互設(shè)計和形態(tài)模擬提供了可用的方法和手段。首都師范大學(xué)碩士學(xué)位論文 第三章 基于拉普拉斯變形的植物模型的交互式設(shè)計第三章 基于拉普拉斯變形的植物模型交互式設(shè)計自然界中的植物普遍存在多樣性的特性，即便是同一棵植物上，也找不到兩個形態(tài)完全相同的器官，世界上也找不到兩棵形態(tài)結(jié)構(gòu)完全一致的植物。在上一章中，通過對植物形態(tài)的長期觀測，針對不同器官的特征，提出了適于各個器官的形態(tài)控制參數(shù)，同時基于觀測數(shù)據(jù)的計算與分析，設(shè)定了控制參數(shù)之間約束條件，例如葉片的長寬比在不同時期往往具有處于一定范圍之間，從而保證了植物單個器官之間的相似性，因此利用控制參數(shù)創(chuàng)建植物單個器官模型的創(chuàng)建，在一定程度上實現(xiàn)了植物相似性的特點。然而，正如上節(jié)提到的，德國哲學(xué)家萊布尼茨說過：“世界上沒有兩張完全相同的葉片”，植物的葉片或莖稈，因為生存環(huán)境和植物自身條件的不同，器官的形態(tài)會在一定程度上發(fā)生變形、褶皺、形狀不規(guī)則、彎曲等，僅僅采用參數(shù)化建模方法，無法模擬器官或植物之間不同的形態(tài)，即器官或植株尺度上的多樣性。鑒于以上問題，本文提出了一種基于拉普拉斯變形的交互設(shè)計方法。 曲面變形的基本知識隨著虛擬現(xiàn)實