【文章內(nèi)容簡介】 算放大器組成。由于環(huán)路濾波器是一個線性電路，所以可用傳遞函數(shù)或傳輸算子進(jìn)行分析。環(huán)路濾波器的傳遞函數(shù)為=/式中是輸入電壓的拉氏變換；是輸出電壓的拉氏變換常用的環(huán)路濾波器有RC積分濾波器、無源比例積分濾波器和有源比例積分濾波器三種 壓控振蕩器用壓控振蕩器把控制電壓轉(zhuǎn)換為相位，起振頻率受環(huán)路濾波器輸出電壓的大小控制，相位隨輸入信號相位變化而變化，并保持環(huán)路相位跟蹤。壓控振蕩器是頻率受控制電壓控制的振蕩器，它是一種電壓—頻率變換器。不論以何種振蕩電路和何種控制方式構(gòu)成的振蕩器，它的特性總可以用瞬時頻率與控制電壓之間的關(guān)系曲線來表示。如圖(22)：圖24 瞬時頻率ωv與控制電壓Vc之間的關(guān)系曲線由圖可以看出，當(dāng)不加控制電壓（即=0），振蕩器振蕩在固有頻率上。此曲線以為中心，應(yīng)在較大的范圍內(nèi)與成線性關(guān)系。在此線性范圍內(nèi)，特性曲線可用下列方程表示：=+其中，是特性曲線的斜率，它表示在單位控制電壓作用下壓控振蕩器頻率變化的大小。因此又稱為壓控振蕩器的控制靈敏度或增益系數(shù)。把輸出相位與控制電壓之間的關(guān)系寫成算子形式，即=/ 鎖相環(huán)的數(shù)學(xué)模型將鑒相器、環(huán)路濾波器、壓控振蕩器三個基本部件的模型按鎖相環(huán)組成連接起來，可得：圖25 鎖相環(huán)路線性模型由圖（2—5）【2】可得：=/=/=/令=dt，則)=/dt另外，式中實際上就是線性化鑒相器的增益，因此，上式又可寫成微分形式：/dt+=/dt該方程把輸入信號與壓控振蕩器輸出信號之間的相位差，從環(huán)路閉合的那一瞬間起隨時間變化的情況描述的很完整。解此方程，可以確定環(huán)路的全部情況，包括瞬態(tài)性能及穩(wěn)態(tài)性能。上式也可寫作： +=顯然，它是非線性微分方程，其階數(shù)取決于環(huán)路濾波器的。若已知輸入相位變化的形式，待求的就是相差函數(shù)。方程的右側(cè)是環(huán)路的輸入函數(shù)的微分，若=（ωiωo）t +θi（t）則對相位微分后的第一項是輸入信號與壓控振蕩器中心頻率之差，它不隨時間變化，稱為起始頻差。微分后的第二項是隨時間變化的函數(shù)。為了分析問題的方便，假定=為一常數(shù)，則=（）=又稱為固有頻差，則方程p+=p可轉(zhuǎn)化為：p+=此式左邊第一項是瞬時相差對時間的導(dǎo)數(shù)，代表閉環(huán)后瞬時頻率，第二項是閉環(huán)后壓控振蕩器受控制電壓作用而產(chǎn)生的頻率變化ωvωo，稱為控制頻差。閉環(huán)后的任何時刻，瞬時頻差與控制頻差的代數(shù)和等于固有頻差，即：瞬時頻差+控制頻差=固有頻差對于頻率和相位不變的輸入信號，環(huán)路能夠鎖定，對于頻率和相位不斷變化的信號就有可能通過環(huán)路的作用，是壓控振蕩器的頻率和相位不斷受到調(diào)整，以跟蹤輸入頻率的變化，這稱為跟蹤狀態(tài)?？梢婃i定與跟蹤狀態(tài)的概念不同，前者是對頻率和相位固定的輸入信號而言，后者是對頻率和相位變化的輸入信號而言的。從上面分析可知，描述環(huán)路特性的微分方程：d/dt+=d/dt是一個非線性微分方程，它的階數(shù)取決于所用環(huán)路濾波器。顯然，對這樣一個非線性微分方程求解是很困難的。從方程也可知，非線性體現(xiàn)在鑒相器上。實際上，直流放大器，壓控振蕩器等也可能有非線性，但只要是適當(dāng)設(shè)計和使用，可以忽略它們的非線性，而認(rèn)為惟獨鑒相器是環(huán)內(nèi)固有非線性部件。雖然方程d/dt+=d/dt求解很困難，但我們可以從一個簡單情況開始討論。假定環(huán)路已經(jīng)鎖定在輸入信號頻率上，即=（壓控振蕩器的頻率鎖定在輸入信號頻率上）。環(huán)路的相位差=比較小。當(dāng)||1弧度時，可以近似上認(rèn)為=，特別是當(dāng)||，上述近似式的誤差將不會超過5%。當(dāng)此條件得到滿足時，鎖相環(huán)路的非線性模型可以用圖(25)的線性模型來代替。這樣做，實際上就是把鑒相器的正弦特性用一條通過穩(wěn)定平衡點的直線來代替，其直線的斜率與鑒相特性穩(wěn)定平衡點的斜率相同。這種假定的誤差允許范圍是：π/6〈θe〈π/6。線性化的環(huán)路方程為：+=顯然，這是一個線性微分方程。將其進(jìn)行拉氏變換后，可得函數(shù)方程：+=其中和分別是和的拉氏變換。得到環(huán)路線性相位模型為：圖26 環(huán)路線性相位模型從圖(26)，若從b點斷開，可得環(huán)路開環(huán)后的開環(huán)傳遞函數(shù)：=/=/=/=/式中，K=KdK0閉環(huán)傳遞函數(shù)，即環(huán)路閉合后的/=/=/[+ ]=/[1+]=/[+]閉環(huán)后誤差傳遞函數(shù)，即環(huán)路閉合后的/=/=[]/=1=1/[1+]=/[+]以上三式是根據(jù)單位反饋的基本鎖相環(huán)導(dǎo)出的開環(huán)傳遞函數(shù)、閉環(huán)傳遞函數(shù)和誤差傳遞函數(shù)。大多數(shù)鎖相環(huán)路都屬于單位反饋系統(tǒng)，大在某些應(yīng)用中，如數(shù)字式頻率合成器鎖相環(huán)其反饋支路增益不為1，即為非單位反饋系統(tǒng)。 DDS的基本原理DDS技術(shù)是一種把一系列數(shù)字量形式的信號通過DAC轉(zhuǎn)換成模擬量形式的信號合成技術(shù)。目前使用最廣泛的一種DDS方式是利用高速存儲器作查尋表，然后通過高速DAC產(chǎn)生己經(jīng)用數(shù)字形式存入的正弦波。正弦輸出DDS是實際應(yīng)用最廣的一類。目前所見到的國外公司，如ADI公司、QuaLn、公司等生成的DDS芯片絕大多數(shù)都采用正弦信號輸出。與大多數(shù)的數(shù)字信號處理技術(shù)一樣，它的理論基礎(chǔ)仍然是Shannon抽樣定理，Shannon抽樣定理是任何模擬信號數(shù)字化的基礎(chǔ)，它描述的是一個帶限的模擬信號經(jīng)抽樣變成離散值后，可不可以由這些離散值恢復(fù)原始模擬信號的問題。Shannon抽樣定理告訴我們，當(dāng)抽樣頻率大于等于模擬信號最大頻率的2倍時，可以由抽樣得到的離散信號無失真地恢復(fù)原始信號。在DDS中，這個過程被顛倒過來了。DDS不是對一個模擬信號進(jìn)行抽樣，而是一個假定抽樣過程已經(jīng)發(fā)生且抽樣的值己經(jīng)量化完成，如何通過某種映射把已經(jīng)量化的數(shù)值送到D/A及后級的LPF重建原始信號的問題。27 正弦輸出的DDS原理框圖正弦輸出的DDS原理框圖如圖（27）所示。圖（27）中的系統(tǒng)時鐘即參考頻率源為高穩(wěn)定度的晶體振蕩器，其輸出用于DDS中各器件同步工作。DDS工作時，頻率控制字(FCWFrequency Control Words)K在每一個時鐘周期內(nèi)與相位累加器累加一次，得到的相位值(0~27r)在每一個時鐘周期內(nèi)以二進(jìn)制碼的形式去尋址正弦查詢表ROM，將相位信息轉(zhuǎn)變成相應(yīng)的數(shù)字化正弦幅度值，ROM輸出的數(shù)字化波形序列再經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換器(DAC)實現(xiàn)量化數(shù)字信號到模擬信號的轉(zhuǎn)變，最后DAC輸出的階梯序列波通過低通濾波器(LPF)平滑后得到一個純凈的正弦信號【6】。在本次設(shè)計中運用的既是這種思想。 本章小結(jié)本章詳細(xì)的介紹了設(shè)計所采用的PLL技術(shù)的原理，結(jié)構(gòu)，各部分的數(shù)學(xué)模型，同時介紹了DDS的原理。 第3章 電路設(shè)計本文采用數(shù)字合成技術(shù)產(chǎn)生40~400hz， 的正弦波，配合標(biāo)準(zhǔn)源的整體設(shè)計，用單片機(jī)設(shè)置輸出頻率，其原理如圖! 所示。單片機(jī)控制的鎖相環(huán)頻率合成器產(chǎn)生25600~256000hz，步進(jìn)值為64hz的方波脈沖信號，EPROM存儲器中存放一張正弦波形幅值表，臺階數(shù)為640，脈沖信號通過計數(shù)器產(chǎn)生循環(huán)地址，依次將EPROM中的二進(jìn)制幅值碼取出進(jìn)行D/A轉(zhuǎn)換，經(jīng)過低通濾波后輸出平滑連續(xù)的正弦波【5】本次電路設(shè)計分為兩大部分，首先是頻率合成部分。其次是波形合成部分。本文的重點是如何采用鎖相環(huán)產(chǎn)生頻率可調(diào)，相位穩(wěn)定的脈沖。正弦波合成的部分采用的是DDS技術(shù)的思想，只是提供一種實現(xiàn)的方法。整個電路的設(shè)計思想如圖（28）所示圖31 信號發(fā)生器電路原理圖其中如何設(shè)計鎖相環(huán)頻率合成器是本次設(shè)計的關(guān)鍵，設(shè)計要求頻率是可變的，這就需要設(shè)計倍頻器或分頻器，通過單片機(jī)設(shè)計簡單的程序來實現(xiàn)。鎖相倍頻器和分頻器的原理如下。（1）鎖相倍頻器 在鎖相環(huán)路的反饋通路中接入分頻器，便可得到鎖相倍頻電路，如圖（32）所示。圖中可來源于石英晶體振蕩器，其振蕩頻率為；為輸出電壓，其振蕩頻率為；經(jīng)N分頻后與進(jìn)行相位比較。本環(huán)路鎖定后，鑒相器輸入的兩個信號的頻率相等，即所以輸出信號的頻率為，改變N的數(shù)值，就可以得到不同倍數(shù)的輸出頻率圖 32 鎖相倍頻電路（2）鎖相分頻器 在鎖相環(huán)路的反饋通路中接入倍頻器，便可得到鎖相分頻電路，如圖（33)所示。圖中可來源于石英晶體振蕩器，其振蕩頻率為；為輸出電壓,其振蕩頻率為；經(jīng)1/N分頻后與進(jìn)行相位比較。當(dāng)環(huán)路鎖定后鑒相器輸入的兩個信號的頻率相等，即，所以輸出信號的頻率為。圖 33 鎖相分頻電路（3）鎖相環(huán)頻率合成器 為了使輸入的電壓符合鑒相器和壓控振蕩器的要求通常需要把晶振產(chǎn)生的脈沖進(jìn)行N分頻。頻率合成器的原理圖如下：圖（34）鎖相環(huán)頻率合成器原理其中的鎖相環(huán)部分采用集成鎖相環(huán)CD4046 外接環(huán)路濾波器。前置分頻器和可變分頻器使用可編程定時器/計數(shù)器芯片8253和MCS51系列單片機(jī)中的8031實現(xiàn)。整個頻率生成的過程為：1)單片機(jī)選用合適的晶振產(chǎn)生一個頻率較高的脈沖。2）設(shè)這個脈沖為，經(jīng)過8253的一個計數(shù)器，此計數(shù)器經(jīng)過單片機(jī)設(shè)置簡單程序?qū)⑦M(jìn)行M分頻。3）分頻后的合適鑒相器的脈沖作為參考頻率輸入鑒相器。4）鑒相器將輸出頻率分頻后的脈沖和參考頻率比較后輸出一個誤差電壓。5）誤差電壓通過環(huán)路濾波器濾除其中的高頻分量得到一個控制電壓。6）控制電壓控制壓控振蕩器，調(diào)節(jié)它的輸出。7）輸出電壓經(jīng)過8253的另一個計數(shù)器，此計數(shù)器由單片機(jī)編寫的程序?qū)⑤敵鲭妷篘分頻并反饋至鑒相器和參考電壓進(jìn)行比較，循環(huán)此過程直到鎖相環(huán)入鎖。下面對所用到的芯片做簡要的介紹:（1）集成鎖相環(huán)CD4046 CD4046是通用的CMOS鎖相環(huán)集成電路，其特點是電源電壓范圍寬（為3V－18V），輸入阻抗高(約100MΩ)，動態(tài)功耗小，在中心頻率f0為10kHz下功耗僅為600μW，屬微功耗器件。圖35是CD4046的引腳排列，采用16腳雙列直插式，各引腳功能如下： 1腳相位輸出端，環(huán)路入高電平，環(huán)路失鎖時為低電平。2腳相位比較器Ⅰ的輸出端。3腳比較信號輸入端。4腳壓控振蕩器輸出端。5腳禁止端，高電平時禁止，低電平時允許壓控振蕩器工作。7腳外接振蕩電容。16腳電源的負(fù)端和正端。9腳壓控振蕩器的控制端。10腳解調(diào)輸出端，用于FM解調(diào)。112腳外接振蕩電阻。13腳相位比較器Ⅱ的輸出端。14腳信號輸入端。15腳內(nèi)部獨立的齊納穩(wěn)壓管負(fù)極。圖 35 CD4046內(nèi)部電原理框圖圖 35 是CD4046內(nèi)部電原理框圖，主要由相位比較Ⅰ、Ⅱ、壓控振蕩器（VCO）、線性放大器、源跟隨器、整形電路等部分構(gòu)成。比較器Ⅰ采用異或門結(jié)構(gòu)，當(dāng)兩個輸人端信號、的電平狀態(tài)相異時（即一個高電平，一個為低電平），輸出端信號為高電平；反之，、電平狀態(tài)相同時（即兩個均為高，或均為低電平），輸出為低電平。當(dāng)、的相位差Δφ在0176。180176。范圍內(nèi)變化時，的脈沖寬度m亦隨之改變，即占空比亦在改變。從比較器Ⅰ的輸入和輸出信號的波形（如圖36所示）可知，其輸出信號的頻率等于輸入信號頻率的兩倍，并且與兩個輸入信號之間的中心頻率保持90176。相移。從圖中還可知，fout不一定是對稱波形。對相位比較器Ⅰ，它要求、的占空比均為50％（即方波），這樣才能使鎖定范圍為最大。圖36 比較器1的輸入輸出相位比較器Ⅱ是一個由信號的上升沿控制的數(shù)字存儲網(wǎng)絡(luò)。它對輸入信號占空比的要求不高，允許輸入非對稱波形，它具有很寬的捕捉頻率范圍，而且不會鎖定在輸入信號的諧波。它提供數(shù)字誤差信號和鎖定信號（相位脈沖）兩種輸出，當(dāng)達(dá)到鎖定時，在相位比較器Ⅱ的兩個輸人信號之間保持0176。相移。對相位比較器Ⅱ而言，如果兩信號的頻率不同，當(dāng)14腳的輸入信號比3腳的比較信號頻率低時，相位比較器II的輸出端13為邏輯“0”；反之則輸出邏輯“1”。如果兩信號的頻率相同而相位不同，當(dāng)輸人信號的相位滯后于比較信號時，相位比較器Ⅱ輸出的為正脈沖，當(dāng)相位超前時則輸出為負(fù)脈沖。在這兩種情況下，從1腳（相位輸出端，人鎖為高電平，失鎖為低電平）都有與上述正、負(fù)脈沖寬度相同的負(fù)脈沖產(chǎn)生。從相位比較器Ⅱ輸出的正、負(fù)脈沖的寬度均等于兩個輸入脈沖上升沿之間的相位差。而當(dāng)兩個輸入脈沖的頻率和相位均相同時，相位比較器Ⅱ的輸出為高阻態(tài)，則1腳輸出高電平。上述波形如圖5所示。由此可見，從1腳輸出信號負(fù)脈沖還是固定高電平就可以判斷兩個輸入信號的情況了。圖 37CD4046鎖相環(huán)采用的是RC型壓控振蕩器，必須外接電容C1和電阻R1作為充放電元件。當(dāng)PLL對跟蹤的輸入信號的頻率寬度有要求時還需要外接電阻R2。由于VCO是一個電流控制振蕩器，對定時電容C1的充電電流與從9腳輸入的控制電壓成正比，使VCO的振蕩頻率亦正比于該控制電壓。當(dāng)VCO控制電壓為0時，其輸出頻率最低；當(dāng)輸入控制電壓等于電源電壓VDD時，輸出頻率則線性地增大到最高輸出頻率。VCO振蕩頻率的范圍由RR2和C1決定。由于它的充電和放電都由同一個電容C1完成，故它的輸出波形是對稱方波。(VDD=15V），若VDD15V，則fmax要降低一些。CD4046內(nèi)部還有線性放大器和整形電路，可將14腳輸入的100mV左右的微弱輸入信號變成方波或脈沖信號送至兩相位比較器。源跟蹤器是增益為1的放大器，VCO的輸出電壓經(jīng)源跟蹤器至10腳作FM解調(diào)用。齊納二極管可單獨使用，其穩(wěn)壓值為5V，若與TTL電路匹配時，可用作輔助電源。綜上所述，CD4046工作原理如下：輸入信號從14腳輸入后，經(jīng)放大器A1進(jìn)行放大、整形后加到相位比較器Ⅰ、Ⅱ的輸入端，圖3開關(guān)K撥至2腳，則比較器Ⅰ將從3腳輸入的比較信號與輸入信號作相位比較，從相位比較器輸出的誤差電壓則反映出兩者(輸入信號和比較信號)位差。經(jīng)RR4及C2濾波后得到一控制電壓Ud加至壓控振蕩器VCO的輸入端9