【文章內(nèi)容簡介】 1)。image(x)。title(39。含噪圖像39。)。subplot(222)。image(k1)。 經(jīng)過MATLAB的仿真后，得到了下面的圖像。前者為加入了高斯噪聲的仿真結(jié)果，后者是加入椒鹽噪聲的仿真結(jié)果。圖8 中值濾波去高斯噪聲仿真圖圖9 中值濾波去椒鹽噪聲仿真圖 觀察仿真前與仿真后的八張圖片，我們發(fā)現(xiàn)：中值濾波法去除椒鹽噪聲的效果非常明顯，對(duì)比原始圖像和仿真后的圖片，幾乎沒有任何差別。而圖片的清晰度也沒有損失。相比對(duì)高斯噪聲的效果，如圖所示，噪點(diǎn)也有明顯的減少，但是對(duì)原有圖片的清晰度進(jìn)行了破壞，幾乎將圖片的細(xì)節(jié)全部模糊化了。由此可知，中值濾波法對(duì)椒鹽噪聲的去除效果比較理想，同時(shí)也能盡可能的保留圖片原有的清晰度。處理高斯噪聲時(shí)，效果差強(qiáng)人意，但是對(duì)圖片的清晰度破壞較大。若是采取越大的窗口，對(duì)噪點(diǎn)的消除就越明顯。但是會(huì)讓圖片更加的模糊。 維納濾波去噪仿真 同樣加入高斯噪聲和椒鹽噪聲，部分程序如下：i=imread(39。E:/39。)。 %讀入圖片j=imnoise(i,39。gaussian39。,0,)。 %加高斯白噪聲 x=j(:,:,1)。k=wiener2(x)。 %維納濾波subplot(121)。imshow(x)。 %顯示圖片subplot(122)。imshow(k)。 經(jīng)過仿真后得到以下結(jié)果：前者為加入高斯噪聲，后者加入椒鹽噪聲。圖10 維納濾波濾除高斯噪聲的仿真圖11 維納濾波去除椒鹽噪聲的仿真對(duì)比仿真前后的圖片，我們可以看出：對(duì)含有高斯噪聲的圖像除噪，維納濾波法效果較好，對(duì)圖像的質(zhì)量有輕微的影響，但是沒有像中值濾波那樣嚴(yán)重，效果和均值濾波差不多。對(duì)于椒鹽噪聲來說，幾乎沒起到什么作用。所以我們得出：維納濾波對(duì)椒鹽噪聲的濾除作用甚微。 4 新一代小波變換法去噪從前一章的仿真結(jié)果來看，所有的去噪方法即使去除了噪聲，也會(huì)對(duì)圖像的原本像素點(diǎn)造成模糊化，使圖像的清晰度下降。所以，本章研究一種較為廣泛使用的新型濾波法。 基于小波變換的自適應(yīng)模糊閾值法 基本原理 自適應(yīng)模糊閾值法的思想是從中值濾波中得來的。因?yàn)橹兄禐V波對(duì)椒鹽噪聲的處理效果明顯，同時(shí)也不會(huì)破壞圖像的清晰度。先用中值濾波處理，得到濾除了噪聲但是清晰度受損的圖像。模糊閾值法主要有軟閾值和硬閾值兩種，下面只研究軟閾值的情況。自適應(yīng)模糊軟閾值法參照以下公式： （41） 若經(jīng)過中值濾波的小波滿足以上條件，就保證了接近時(shí)，趨近于，所以小波信號(hào)的整體連續(xù)性得到了保證，阻止信號(hào)產(chǎn)生震蕩的可能。而在大于時(shí)，和越來越接近，讓重新構(gòu)成的信號(hào)和真實(shí)信號(hào)的逼真程度相近。正是有了這種思想，在閾值估計(jì)中加入一個(gè)模糊隸屬函數(shù)，的值就在和間了，就能獲得更好的去噪效果[6]。自適應(yīng)模糊閾值法的流程圖參照下圖：含噪圖像 小波變換 中值濾波 自適應(yīng)模糊閾值濾波 去噪圖像小波逆變換 所以，自適應(yīng)模糊閾值濾波法具體步驟如下，（1）先對(duì)含噪圖像進(jìn)行中值濾波，得到降噪后的圖像；（2）對(duì)此圖像做小波變換，對(duì)于小波系數(shù)使用自適應(yīng)的處理方式，邊緣部分的小波系數(shù)保持不變，其他小波系數(shù)使用模糊軟閾值處理；（3）把經(jīng)過第二步處理后的小波系數(shù)做增強(qiáng)處理；（4）對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行小波逆變換，得到去噪后的增強(qiáng)圖像。 自適應(yīng)模糊閾值濾波法仿真保持變量唯一，同樣對(duì)加入高斯和椒鹽噪聲的圖片進(jìn)行處理，部分程序如下：function y=zishiying(x)x11=medfilt2(x,[3 3])。 %中值濾波x12=double(x11)。[a,b]=size(x12)。[c,s]=wavedec2(x12,3,39。coif239。)。 n=[1,2,3]。 %設(shè)置尺度向量p4=*(sqrt(2*log(a*b)))。 %閾值 處理后的圖片如下所示，前者是加入了高斯噪聲后處理的結(jié)果，后者是加入椒鹽噪聲后處理的結(jié)果。圖12 自適應(yīng)模糊閾值法對(duì)高斯噪聲的濾除結(jié)果 圖13 自適應(yīng)模糊閾值法對(duì)椒鹽噪聲的濾除結(jié)果對(duì)比以上四張圖片，在與前一章中三種去噪方法進(jìn)行比較，可以得出：自適應(yīng)模糊小波變換法對(duì)于高斯噪聲和椒鹽噪聲都有明顯的濾除作用，與之前的三種方法相比，可以保留圖片原有的清晰度，并且算法容易實(shí)現(xiàn)，對(duì)于不用種類的噪聲，有多種選擇的應(yīng)對(duì)策略，是一種比較理想的去噪方法。 小波變換模極大值去噪法 極大值的基本原理 信號(hào)與噪聲的模極大值在小波變換下會(huì)呈現(xiàn)不同的變化趨勢(shì)。小波變換模極大值去噪方法，實(shí)質(zhì)上就是利用小波變換模極大值所攜帶的信息，具體地說就是信號(hào)小波系數(shù)的模極大值的位置和幅值來完成對(duì)信號(hào)的表征和分析。利用信號(hào)與噪聲的局部奇異性不一樣，其模極大值的傳播特性也不一樣這些特性對(duì)信號(hào)中的隨機(jī)噪聲進(jìn)行去噪處理。設(shè)Wf（s，t）是f（t）的小波變換。在某一尺度S0下，稱點(diǎn)（S0，T0）是局部極值點(diǎn)，若t變化時(shí)，在T=T0處有一個(gè)過0點(diǎn)，稱（So，T0）是小波變換的極大值點(diǎn)。算法的基本思想是，根據(jù)信號(hào)與噪聲在不同尺度上模極大值的不同傳播特性，從所有小波變換模極大值中選擇信號(hào)的模極大值而去除噪聲的模極大值，然后用剩余的小波變換模極大值重構(gòu)原信號(hào)。 模極大值基本算法 算法的具體步驟為： (1)對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行離散二進(jìn)制小波變換，所選尺度數(shù)應(yīng)使在最大分解尺度下信號(hào)的模極大值點(diǎn)個(gè)數(shù)占優(yōu)，且信號(hào)重要的奇異點(diǎn)不丟失。一般選取4或5尺度。 (2)求出每個(gè)尺度上小波變換系數(shù)Wf對(duì)應(yīng)的模極大點(diǎn)。 (3)在最大分解尺度J，小波變換模極大值幾乎完全由信號(hào)控制，選取一個(gè)閉值，使得模極大值小于該閩值的點(diǎn)被作為噪聲去除，并由此得到最大尺度上新的模極大值點(diǎn)。 (4)從尺度J上的每個(gè)模極大值點(diǎn)開始，用Adhoc算法向上搜索其對(duì)應(yīng)的模極大值曲線。具體地，在尺度j1（J=…4，3）上尋找尺度j上每個(gè)模極大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的傳播點(diǎn)，保留信號(hào)產(chǎn)生的模極大值點(diǎn)，去除噪聲引起的模極大值點(diǎn)，并將每個(gè)尺度j上不在任意模極大曲線上的點(diǎn)去掉，這樣逐級(jí)搜索，直到尺度j二20 (5)對(duì)于尺度j=1，在j=2存在極值點(diǎn)的位置上保留j=1時(shí)相應(yīng)的極值點(diǎn)，而將其余位置上的極值點(diǎn)置為零。 (6)由各尺度保留下來的模極值點(diǎn)及其極值點(diǎn)的位置，選用交替投影方法重建信號(hào)。小波變換模極大值去噪方法，具有很好的理論基礎(chǔ)，對(duì)噪聲的依賴性較小，無需知道噪聲的方差，非常適合于低信噪比的信號(hào)去噪。這種去噪方法的缺點(diǎn)是，計(jì)算速度慢，小波分解尺度的選擇是難點(diǎn)，小尺度下，信號(hào)受噪聲影響較大，大尺度下，會(huì)使信號(hào)丟失某些重要的局部奇異性。小波變換模極大值去噪方法的流程圖如下：圖14 小波變換模極大值去噪方法的流程圖 兩種小波去噪算法的比較在圖像去噪的過程中，應(yīng)根據(jù)實(shí)際信號(hào)的特點(diǎn)以及這兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)來決定采用哪種去噪方法。下表給出了幾種方法的定性比較的結(jié)果。 去噪方法模極大值去噪法 閾值去噪法 效果 較好 好 穩(wěn)定性 穩(wěn)定 依賴信噪比 計(jì)算量 大 小 適用范圍 低信噪比信號(hào) 高信噪比信號(hào)從比較結(jié)果來看，域值法由于具有能得到原始信號(hào)的近似最優(yōu)估計(jì)、計(jì)算速度快以及具有廣泛的適應(yīng)性等優(yōu)點(diǎn)，是小波去噪方法中應(yīng)用最廣發(fā)的一種。一般當(dāng)信噪比高時(shí)，均可選用該方法去噪，當(dāng)性能好中含有較多奇異點(diǎn)時(shí)或信噪比較低時(shí)，小波變換模極大值去噪法去噪性能較好，但計(jì)算速度太慢，在應(yīng)用中需權(quán)衡去噪效果和計(jì)算速度之間的關(guān)系；事實(shí)上，在實(shí)際應(yīng)用中，常把上述方法有效的結(jié)合起來綜合利用，以達(dá)到更好的效果。 5 總 結(jié) 對(duì)本文的總結(jié) 前面幾章中。我們研究了幾種常見的濾波方法，現(xiàn)在對(duì)此做一個(gè)總結(jié)： 均值濾波法是一種線性濾波的方法，它所采用的主要思想是鄰域平均。即對(duì)于一個(gè)待處理的像素點(diǎn)，選擇相應(yīng)的模板后，和其相鄰的像素點(diǎn)的灰度做算術(shù)平均值，即為該點(diǎn)像素處理后的灰度。這種方法的好處是簡單易行，對(duì)高斯噪聲去噪效果顯著。但是均值濾波的作用相當(dāng)于低通濾波器，雖然它可以消除噪聲，但是所帶來的對(duì)圖片清晰度的破壞是不可避免的。我們可以明顯的看到用均值濾波法濾波后的圖像變得有些模糊。對(duì)于高斯噪聲和椒鹽噪聲兩種噪聲的效果來說，均值濾波可以很明顯的去除高斯噪聲，但對(duì)椒鹽噪聲的濾除作用不好，椒鹽噪聲仍然存在，只是有了些許的減少。 非線性濾波中常用的是中值濾波法，預(yù)處理技術(shù)一般使用的就是這種方法。和線性濾波不相同的是，這種方法可以濾除噪聲并保持圖像的清晰度，幾乎不會(huì)模糊圖像細(xì)節(jié)。對(duì)于高斯噪聲和椒鹽噪聲來說，中值濾波對(duì)椒鹽噪聲消除作用明顯，在濾除噪點(diǎn)的同時(shí)也不會(huì)破壞圖像的清晰度。但對(duì)高斯噪聲也有效果，但是代價(jià)是模糊了圖像的顆粒細(xì)節(jié)。隨著采用的模板越大，濾除高斯噪聲越明顯，同時(shí)也更加模糊了圖像。 對(duì)于維納濾波來說，其思想是將圖像信號(hào)近似的看作一種平穩(wěn)隨機(jī)過程，是基于原圖像與復(fù)原圖像的均方差最小來實(shí)現(xiàn)的。對(duì)于高斯噪聲和椒鹽噪聲來說，其濾除高斯噪聲的作用和均值濾波接近，都會(huì)明顯的濾除噪聲。但和均值濾波不同的是，維納濾波對(duì)椒鹽噪聲幾乎沒有濾除作用。對(duì)比前后的圖像，噪點(diǎn)沒有任何減少。 對(duì)于小波中的極大值法，雖然也具有濾除圖像噪聲的功能，但其操作方法比較復(fù)雜，計(jì)算量相比閾值法較大，并且只適用于低信噪比信號(hào)。所以適用性并不強(qiáng)。自適應(yīng)模糊閾值小波變換法因?yàn)樗惴ê唵巍⑻幚硇Ч枚粡V泛的應(yīng)用于圖像濾波中，可以用來處理高斯噪聲可椒鹽噪聲，并且都有比較理想的效果。和其他四種方法不用的是，小波法不會(huì)破壞原有圖像的清晰度，這就達(dá)到了圖像處理中預(yù)期的結(jié)果。所以，小波變換應(yīng)當(dāng)會(huì)廣泛應(yīng)用于圖像處理中。 對(duì)今后工作的展望本文雖然研究了均值濾波，但是對(duì)于均值濾波帶來的模糊圖像的問題卻沒有提出解決的辦法。經(jīng)過查閱相關(guān)文獻(xiàn)得知，現(xiàn)如今多采用門限法和混合濾波來避免這一問題。而對(duì)復(fù)合型中值濾波也沒有提及，今后應(yīng)當(dāng)多加研究。近幾年出現(xiàn)的小波變換法雖然比之傳統(tǒng)的方法有優(yōu)勢(shì)，但是還應(yīng)不斷探索，將理論結(jié)合實(shí)際，爭取對(duì)小波法有更深入的認(rèn)識(shí)。隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，肯定也會(huì)有更為先進(jìn)的技術(shù)給圖像處理帶來新的動(dòng)力。多種技術(shù)的交替使用必將會(huì)取代單一的方法。在不斷的研究中還會(huì)出現(xiàn)更為清晰的圖像還原技術(shù)，它關(guān)系到的不僅是一門學(xué)科，更是與之相關(guān)的多種應(yīng)用領(lǐng)域的福音。參考文獻(xiàn)[1] MALLATS．A Tour Guide of Signal 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謝時(shí)光飛逝，轉(zhuǎn)眼間大學(xué)四年的日子就要走到最后。在這四年里，我成長了許多，收獲了許多。在這畢業(yè)季，也難免有些感傷。此篇文章的完成，期間遇到過一些困難，包括程序的編寫，仿真的實(shí)現(xiàn)這些都離不開高老師的悉心指導(dǎo)。在此，首先感謝高老師給予的大力幫助與悉心的指導(dǎo)，謝謝您。其次也感謝幫助我完成文章的同學(xué)們，同學(xué)們對(duì)此文的完成提供了許多想法和觀點(diǎn)。在大家的共同努力下，克服了許多困難，謝謝你們。這篇文章的完成也借鑒了一些專家學(xué)者的研究，也感謝這些前輩們對(duì)科研的無私奉獻(xiàn)。同時(shí)感謝寶雞文理學(xué)院，在這里我留下了學(xué)生時(shí)代美好的回憶，希望今后