【文章內(nèi)容簡介】 （2）假設(shè)所有網(wǎng)站庫存的所有商品均可出售；（3）假設(shè)各網(wǎng)站銷售所有的商品均無質(zhì)量上的差異；（4）假設(shè)各網(wǎng)站對于單個訂單的運費不會考慮網(wǎng)購者地域因素而變動；（5）假設(shè)網(wǎng)購者對于各個網(wǎng)站的信用度等差別均不予考慮，只考慮是否省錢；（6）假設(shè)一個人在一個網(wǎng)站購買同一編號的商品不管數(shù)量多少均可算做一個訂單.臨沂大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計）3序號 符號 符號說明 　 　 　1 A 表示所有訂單的總費用 　 　2 B 表示所有訂單的總運費 　3 C 表示所有費用，包括總費用和總運費 　4 Xij 表示甲在 j 網(wǎng)站上購買 i 類商品的數(shù)量 　5 Yij 表示乙在 j 網(wǎng)站上購買 i 類商品的數(shù)量 　6 Mij 表示丙在 j 網(wǎng)站上購買 i 類商品的數(shù)量 　7 Nij 表示丁在 j 網(wǎng)站上購買 i 類商品的數(shù)量 　8 fj 表示滿足 j 網(wǎng)站優(yōu)惠條件所能的到的優(yōu)惠金額　9 ej 表示達(dá)到 j 網(wǎng)站優(yōu)惠條件所需的金額 　10 Sij 表示網(wǎng)站 j 的編號為 i 的商品庫存量 　11 Pi 表示編號為 i 的商品的價格 　12 dij 表示編號為 i 的商品在網(wǎng)站 j 上的折扣 　13 Ni 表示網(wǎng)購者所購買的編號為 i 的商品數(shù)量 　14 bij 表示網(wǎng)購者在 j 網(wǎng)站購買的編號為 i 的商品數(shù)量15 Tj 表示在 j 網(wǎng)絡(luò)單個訂單的運費 　 　針對該最優(yōu)網(wǎng)購問題,依據(jù)前面對該問題的分析可知,本文對問題一將建立兩個模型進(jìn)行求解,分別是模型 1 和模型 2；問題二建立一個模型，即為模型 3. 因此,本文一共需要建立三個模型對該最優(yōu)網(wǎng)購問題進(jìn)行研究,具體模型建立和求解過程如下所述. 模型 1 的建立與求解 對此問題所給數(shù)據(jù)分析可知：甲、乙、丙和丁的網(wǎng)購訂單中存在多人同時購買同一編號的商品,因此需要注意他們的需求量與庫存量之間的關(guān)系. 模型 1 的建立過程通過對所給數(shù)據(jù)分析,本文假設(shè) 表示網(wǎng)站 的編號為 的商品庫存量。 表示編號ijSjiiP為 的商品的價格。 表示網(wǎng)站 對編號為 的商品的折扣； 表示網(wǎng)購者所購買的編iijd iN號為 的商品數(shù)量； 表示網(wǎng)購者在 網(wǎng)站所購買的編號為 的商品數(shù)量； 表示在 jijbj jT網(wǎng)絡(luò)購物時單個訂單的運費；假設(shè)甲、乙、丙和丁在 網(wǎng)站購買的編號為 的商品訂單ji數(shù)量分別為 、 、 和 .ijoijkijpijq假設(shè) A 為網(wǎng)購者在不同網(wǎng)站上購物所有訂單的總費用，則有甲在不同網(wǎng)站上購物所有訂單的總費用為（同理可得其他三人的總費用）：， ??103ijijidXPA?1032ijijdYPA臨沂大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計）4 ，??103ijijidMPA?1034ijijidNPA 假設(shè) B 為網(wǎng)購者在不同網(wǎng)站上購物的所有訂單的總運費，則有甲在不同網(wǎng)站上購物所有訂單的總運費 ， ?103ijijoTB?1032ijijkTB， 13ijijm14ijijn 由題意可知一個訂單的應(yīng)付費用由該訂單的貨款和一次運費組成，所以假設(shè) C 表示購物者所有應(yīng)付費用總和,則有 BAC?? 由于在 j 網(wǎng)站購買編號為 i 的商品數(shù)量必須小于等于庫存量,則有甲乙丙丁四人在不同網(wǎng)站購買商品訂單的商品數(shù)量應(yīng)滿足如下約束：， ，ijijSX?ijijY， . MN又由于在所有網(wǎng)站購買的同編號商品數(shù)量之和應(yīng)等于網(wǎng)購者購買該編號商品總數(shù)量,則有甲乙丙丁四人的購物方案分別滿足如下約束條件：， ，??311jrijBX?32jriY， .3jrijM14jrijN由一個人在一個網(wǎng)站購買同一編號商品不管數(shù)量多少均可算做一個訂單,所以 即ijo可用 變量表示,則如果在 網(wǎng)站購買編號為 的商品則 ,否則 . 同理,10?ji1?ijo0ij, , ,否則 , , ,即可表示為：?ijkijp1?ijq0ijk?ijp0ijq， ， ?1100??ijijijijoX則若 則若 ?1100???ijijijijkY則若 則若， . 1100???ijijijijpM則若 則若 1100???ijijijijqN則若 則若 綜上則有如下線性規(guī)劃模型： +in?1C?031ijijidXP?103jijoT臨沂大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計）5 目標(biāo)函數(shù) ： + Min?2C?103ijijdYP?103jijkT + 3?1ijiji1jijp +in403ijijidN?03jijq. ,3333, , ,12 41 11, 01,1, 01,1,XSYSMSSijijijijijijijijNijijijijijXBYBMBNBijiijiijiijij j j jooijijijYkkijijijMijppijijNqqijijij??????????????????????????若 則 否 則若 則 否 則若 則 否 則若 則 否 則 模型 1 的求解過程模型 1 運用 Lingo 軟件編程(見附錄程序一). 模型 1 的程序只需將甲、乙、丙和丁的采購信息及各個網(wǎng)站的庫存和折扣等數(shù)據(jù)通過 text 文件導(dǎo)入編寫的 Lingo 程序中分別求出四人各自省錢的最優(yōu)購物方案,四人采購的總費用為 元、 元 、 元和 元. 購物具體方案整理后如附錄中表 1 、表 2 、表 3 和表 4 所示. 模型 2 的建立與求解 模型 2 的建立過程在實際生活中,很可能出現(xiàn)購物者互相認(rèn)識的情況,也就是說他們可以一起購物,且經(jīng)常出現(xiàn)多人看中同一商品的情況,若甲、乙、丙和丁四人商量好讓其中一人購買所有商品,然后多人購買的同一商品只需付單個訂單的運費,可使網(wǎng)購費用降低,從而達(dá)到最優(yōu)化. 此處我們考慮總體最優(yōu),不詳細(xì)說明甲、乙、通過在模型 1 的基礎(chǔ)上進(jìn)行修改，即可建立如下模型. 假設(shè)他們委托甲購買所有商品,即原本他們多人購買同一商品時，不管購買多少件都是付單個訂單的運費,現(xiàn)只需多人承擔(dān)單個訂單的運費，從而達(dá)到網(wǎng)購所花費用的最優(yōu)化.（此處考慮總體最優(yōu)）由題意知一個訂單的應(yīng)付費用由該訂單的貨款和一次運費組成,假設(shè)乙、丙和丁委托甲買,則根據(jù)模型 1 同理可知有以下關(guān)系式： +Min?C?103ijijidXP?103jijoT 由于需求量要小于等于庫存量,所以臨沂大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計）6ijijXS?且其余限制條件與模型 1 類似. 綜上,可建立如下模型：目標(biāo)函數(shù)： +Min?C?103ijijidP?103jijoT. ?1,10ijijijij ijXSoo???若 則 ， 否 則 模型 2 的求解過程 分析模型 2 運用 Lingo 軟件編程(見附錄程序二). 四人購物的總體最優(yōu)費用為 元. 甲的總體最優(yōu)費用為 元,乙的總體最優(yōu)費用 元，丙的總體最優(yōu)費用為 元,丁的總體最優(yōu)費用為 元. 購物方案整理后如附錄中表 5 所示. 模型 3 的建立與求解 模型 3 的建立過程本模型是在打折促銷的前提下,同時還需考慮上述最新促銷優(yōu)惠活動的情況.建立的模型(此處不考慮總體最優(yōu)情況,即不考慮分擔(dān)郵費問題）,因此只需在模型1 的基礎(chǔ)上考慮最新優(yōu)惠即可.假設(shè)用 H 表示網(wǎng)購者所有訂單能夠獲得的優(yōu)惠總額，用 表示在 網(wǎng)站上購買編ijhj號為 的商品可獲得的優(yōu)惠訂單數(shù)量,則有i 103jiiHfh??假設(shè)甲、乙、丙和丁在 網(wǎng)站上購買了編號為 的商品可獲得的優(yōu)惠訂單數(shù)量分別j i用 、 、 和 表示 . ijh?ij?ij?ijh根據(jù)新增的優(yōu)惠活動單個訂單貨款金額必須大于或等于金額下限時才給予免運費或減免部分貨款, 、 、 和 均可用 01ijh?ij?ijh?ij?變量,則有： 1, 0,1, 0,PXe hiijijij ijiYjijij ijPMe hiijiji