正態(tài)分布的若干理論知識(shí)及其應(yīng)用畢業(yè)論文(編輯修改稿)
2024-07-16 03:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 題所求概率包括:1)三次測(cè)量中有一次的誤差不大干30。2)三次測(cè)量中有二次的誤差不大干30。3):=(上面計(jì)算),于是有: 可見(jiàn)按正態(tài)分布和按二項(xiàng)分布計(jì)算結(jié)果相同.例8:設(shè)顯像管平均壽命為10年,(1臺(tái)有1只顯像管),可以預(yù)料有多少顯像管要免費(fèi)掉換?解:設(shè)顯像管壽命為 ,則 ,顯像管壽命小于1年的概率為:故100臺(tái)中需要掉換的臺(tái)數(shù)為100=l(臺(tái)) [9].．已知某條件下的概率,求參數(shù)m 和s ?例9:有一群男子,4％的身高在以下,有52％,求這一分布的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差[10]？解:由題意得:: 化為: 解得: 即這群男子平均身高為,標(biāo)準(zhǔn)差為.例10:某電子產(chǎn)品的壽命(以小時(shí)計(jì))服從參數(shù)=160,的正態(tài)分布,若要求,問(wèn)允許的的最大值為多少?解:由題意:即: 反查正態(tài)分布表得:故得 例11:滾珠直徑成正態(tài)分布,已知4％的滾珠直徑大于,求這一分布的平均值.解: 即: 反查正態(tài)分布表得: 解得: ．已知 m,s 和區(qū)問(wèn)(a,b)內(nèi)的變量數(shù),求總變量數(shù)例12:某正態(tài)分布的,在40與90之間有220個(gè)變量值,求整個(gè)分布有多少變量值?解:先求變量值在40~90范圍內(nèi)的概率故總變量為: 例13:某天中午一餐廳所有顧客吃飯用的錢服從正態(tài)分布,問(wèn)一共來(lái)了多少顧客？解: 故總顧客數(shù)為: (人)．已知m,s及各范圍內(nèi)的概率,求某范圍的上、下限例14:某水果重量成正態(tài)分布,現(xiàn)進(jìn)行分級(jí),20％為小的,55％為中等,15％為大的,10％,標(biāo)準(zhǔn)差為60,求中等水果的下限與上限的重量.解:由題意知,上限為以下的概率為(+)=,于是有: 反查正態(tài)分布表得: 即中等水果下限重量為191,上限為282[2].例15:某公司對(duì)職工進(jìn)行基本理論考試,決定給14％ ,平均分?jǐn)?shù)為80分,標(biāo)準(zhǔn)差為14分,問(wèn)職工至少考多少分方能得優(yōu)?解:設(shè)至少考分方能得優(yōu),由題意:反查正態(tài)分布表得: 故 (分)即考生至少得95分方能得優(yōu).例16:用某量具測(cè)量(177。d),％都在公差范圍內(nèi),問(wèn)值應(yīng)定為多少[6]?解:,即 反查正態(tài)分布表得: 故有 本例也可以這樣解:由表2可知,177。=177。 從而 . 用標(biāo)堆差確定所需測(cè)量次教若某測(cè)量器具單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差為,那么測(cè)量一次就夠了,若,則要進(jìn)行多次測(cè)量,這就要滿足: ()從而: ()或 ()式中,—所需測(cè)量次數(shù),—單次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差,—算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差,—允許測(cè)量誤差[8].例17[9]:用某儀器測(cè)一尺寸L,已知該儀器標(biāo)準(zhǔn)差 ,談尺寸允許的測(cè)量極限誤差,問(wèn)測(cè)量一次能否達(dá)到要求？解:因=3=3,故測(cè)量一次達(dá)不到精度要求,應(yīng)進(jìn)行多次測(cè)量,由式() 可見(jiàn),至少要測(cè)量5次.例l8[10]:某儀器標(biāo)準(zhǔn)差,現(xiàn)要求測(cè)量結(jié)果的精度問(wèn)應(yīng)測(cè)多少次?解:由式()得: 可見(jiàn),至少應(yīng)測(cè)量4次.參考文獻(xiàn)[1] [M]. :中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社, [2] [M]. 北京:高等教育出版社, [3] :農(nóng)業(yè)出版社,1986[4] :上海交太出版社,[5] [M]. :人民教育出版社, [6] [M]. :高等教育出版社, [7] [M]．西安:西安交大出版社,[8] [J].北京:機(jī)槭工業(yè)出版社. [9] [J]. 北京:科學(xué)出版社,[10] [M]. 北京:科學(xué)出版社,Some Theory of Normal Distribution and Its ApplicationsWANG Wenrui 04104141 Mathematics and Applied MathematicsInstructor LI HaizengAbstract:A lot of experiments and theoretical analyses have shown that it is the most mon for random variables in the natural word and engineering technology to conform to normal distribution. For example: machined ponents’ geometric size (diameter, length, width, height), strength, weight ,life。 random measurement error。 persons’ height and weight。 crops’ harvest。 the number of red blood cells of a healthy person。 fiber strength。 the carbon content of per ton liquid ironmaking workshop。 student’s tes
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