【文章內(nèi)容簡介】 其編碼效率是不同的，當(dāng)信源概率為2的負(fù)冪次方時，哈夫曼編碼的編碼效率達(dá)到100％。因此只有當(dāng)信源概率分布很不均勻時，哈夫曼編碼才會收到顯著的效果。換句話說，在信源概率比較接近的情況下，一般不使用哈夫曼編碼方法。(3) 哈夫曼編碼結(jié)果碼字不等長，雖說平均碼字最短，效率最高，但是碼字長短不一，實(shí)時硬件實(shí)現(xiàn)很復(fù)雜（特別是譯碼），而且在抗誤碼能力方面也比較差，為此，研究人員提出了一些修正方法，如雙字長哈夫曼編碼（也稱亞最佳編碼方法），希望通過降低一些效率來換取硬件實(shí)現(xiàn)簡單的實(shí)惠。雙字長編碼只采用兩種字長的碼字，對出現(xiàn)概率高的符號用短碼字，對出現(xiàn)概率低的符號用長碼字。短碼字中留下一個碼字不用，作為長碼字前綴，這種方法編碼壓縮效果不如哈夫曼碼，但其硬件實(shí)現(xiàn)相對簡單，抗干擾能力也比哈夫曼方法強(qiáng)得多。(4) 哈夫曼編碼應(yīng)用時，均需要與其他編碼結(jié)合起來使用，才能進(jìn)一步提高數(shù)據(jù)壓縮比。例如，在靜態(tài)圖像國際壓縮標(biāo)準(zhǔn)JPEG中，先對圖像進(jìn)行分塊，然后進(jìn)行DCT變換、量化、Z形掃描、行程編碼后，再進(jìn)行哈夫曼編碼。哈夫曼編碼的一般算法如下：(1) 首先統(tǒng)計(jì)圖像灰度值出現(xiàn)的概率，按灰度值出現(xiàn)概率從大到小排序。(2) 把最小的兩個概率相加合并成新的概率，與剩余的概率組成新的概率集合。(3) 對新的概率集合重新排序，再次把其中最小的兩個概率相加，組成新的概率集合。如此重復(fù)進(jìn)行，直到最后兩個概率的和為1。(4) 分配碼字。圖像灰度值的概率分布不同，哈夫曼的編碼效率有所差別。圖像灰度值分布很不均勻時，哈夫曼編碼的編碼效率就高。而圖像灰度值分布比較均勻時，哈夫曼編碼的編碼效率就很低。哈夫曼編碼的性質(zhì)：(1) 哈夫曼編碼構(gòu)造出來的碼不是惟一的，主要有兩個原因：一是在兩個符號概率相加給兩條支路分配“0”和“1”時，這一選擇是任意的；二是當(dāng)兩個消息的概率相等時，0，1分配也是隨意的。(2) 哈夫曼編碼對不同的信源，其編碼效率是不同的。(3) 哈夫曼編碼中，沒有一個碼字是另一個碼字的前綴，因此，每個碼字惟一可譯。2. 香農(nóng)—范諾（ShannonFannon）編碼香農(nóng)—范諾編碼也是一種常見的可變字長編碼，與哈夫曼編碼相似，當(dāng)信源符號出現(xiàn)的概率正好為2的負(fù)冪次方時，采用香農(nóng)—范諾編碼同樣能夠達(dá)到100%的編碼效率。香農(nóng)—范諾編碼的理論基礎(chǔ)是符號的碼字長度Ni完全由該符號出現(xiàn)的概率來決定。香農(nóng)一范諾編碼的步驟如下：(1) 將輸入灰度值xi按其出現(xiàn)概率Pi從大到小排序(2) 計(jì)算出各概率對應(yīng)的碼字長度bi(3) 計(jì)算累加概率Ai(4) 把各個累加概率Ai由十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制(5) 取小數(shù)點(diǎn)后的該二進(jìn)制數(shù)的前bi位作為對應(yīng)輸入灰度值xi的碼字。香農(nóng)一范諾的編碼程序可由下述幾個步驟來完成：(1) 首先統(tǒng)計(jì)出每個灰度值出現(xiàn)的概率；(2) 對上述概率從大到小排序；(3) 從這個概率集合中的某個位置將其分為兩個子集合，并盡量使兩個子集合的概率附近似相等，給前面一個子集合賦值為0，后面一個子集合賦值為1；(4) 重復(fù)步驟(3)，直到各個子集合中只有一個元素為止；(5) 將每個元素所屬的子集合的值依次串起來。3. 算術(shù)編碼算術(shù)編碼是80年代發(fā)展起來的一種熵編碼方法，這種方法不是將單個信源符號映射成一個碼字，而是把整個信源表示為實(shí)數(shù)線上的0到1之間的一個區(qū)間，其長度等于該序列的概率，再在該區(qū)間內(nèi)選擇一個代表性的小數(shù)，轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制作為實(shí)際的編碼輸出，消息序列中的每個元素都要縮短為一個區(qū)間，消息序列中元素越多，所得到的區(qū)間就越小，當(dāng)區(qū)間變小時，就需要更多的數(shù)位來表示這個區(qū)間，采用算術(shù)編碼，每個符號的平均編碼長度可以為小數(shù)。算術(shù)編碼基本原理是將被編碼的數(shù)據(jù)序列表示成0～1之間的一個間隔（也就是一個小數(shù)范圍），該間隔的位置與輸入數(shù)據(jù)的概率分布有關(guān)。信息越長，編碼表示它的間隔就越小，因而表示這一間隔所需的二進(jìn)制位數(shù)就越多（由于間隔是用小數(shù)表示的）。算術(shù)編碼有兩種模式：一種是基于信源概率統(tǒng)計(jì)特性的固定編碼模式，另一種是針對未知信源概率模型的自適應(yīng)模式。自適應(yīng)模式中各個符號的概率初始值都相同，它們依據(jù)出現(xiàn)的符號而相應(yīng)地改變。只要編碼器和解碼器都使用相同的初始值和相同的改變值的方法，那么它們的概率模型將保持一致。解碼是編碼的逆過程，根據(jù)編碼時的概率分配表和壓縮后數(shù)據(jù)代碼所在的范圍，確定代碼所對應(yīng)的每一個數(shù)據(jù)符號。上述兩種形式的算術(shù)編碼均可用硬件實(shí)現(xiàn)，其中自適應(yīng)模式適用于不進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)的場合。有關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，在未知信源概率分布的情況下，算術(shù)編碼的實(shí)現(xiàn)方法要比哈夫曼編碼復(fù)雜一些，一般要優(yōu)于Huffman編碼。在JPEG擴(kuò)展系統(tǒng)中，就用算術(shù)編碼取代了哈夫曼編碼。4. 行程編碼(1) 行程編碼基本方法行程編碼又稱行程長度編碼（Run Length Encoding，RLE），是一種熵編碼，也是最簡單的壓縮圖像的方法之一。行程編碼原理是在給定的圖像數(shù)據(jù)中尋找連續(xù)重復(fù)的數(shù)值，然后用兩個字符值取代這些連續(xù)值。即將具有相同值的連續(xù)串用其串長和一個代表值來代替，該連續(xù)串就稱為行程，串長稱為行程長度。其主要思路是將一個相同值的連續(xù)串用一個代表值和串長來代替。例如有一個字符串“aaabccddddd”，經(jīng)過行程編碼后可以用“3a1b2c5d”來表示。對圖像編碼來說，可以定義沿特定方向上具有相同灰度值的相鄰像素為一輪，其延續(xù)長度稱之為延續(xù)的行程，簡稱為行程或游程。例如，若沿水平方向有一串M個像素具有相同的灰度N，則行程編碼后，只傳遞兩個值（N，M）就可以代替M個像素的M個灰度值N。行程編碼分為定長行程編碼和變長行程編碼兩種。定長行程編碼是指編碼的行程所使用的二進(jìn)制位數(shù)固定，如果灰度連續(xù)相等的個數(shù)超過了固定二進(jìn)制位數(shù)所能表示的最大值，則進(jìn)行下一輪行程編碼。變長行程編碼是指對不同范圍的行程使用不同位數(shù)的二進(jìn)制位數(shù)進(jìn)行編碼，需要增加標(biāo)志位來表明所使用的二進(jìn)制位數(shù)。行程編碼一般不直接應(yīng)用于多灰度圖像，但比較適合于二值圖像的編碼。為了達(dá)到較好的壓縮效果，有時行程編碼和其他一些編碼方法混合使用。例如，在JPEG中，行程編碼和DCT及哈夫曼方法一起使用，先對圖像分塊處理，然后對分塊進(jìn)行DCT，量化后的頻域圖像數(shù)據(jù)作Z形掃描，然后作行程編碼，對行程編碼的結(jié)果再進(jìn)行哈夫曼編碼。行程編碼對傳輸差錯很敏感，一位符號出錯就會改變行程編碼的長度，從而使整個圖像出現(xiàn)偏移，因此一般要用行同步、列同步的方法把差錯控制在一行一列之內(nèi)。(2) PCX的RLE壓縮算法PCX格式的圖像文件是采用行程壓縮方法處理數(shù)據(jù)的。壓縮原理如下：只要在圖像數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)一串連續(xù)相同的值，就用兩個字節(jié)代替這串連續(xù)相同的值，存入圖像文件中。這兩個字節(jié)中的第一個字節(jié)代表這串相同數(shù)據(jù)的個數(shù)，第二字節(jié)代表這串?dāng)?shù)據(jù)的值。對于不重復(fù)的數(shù)據(jù)則單獨(dú)處理。(3) BMP的RLE4壓縮算法利用RLE4壓縮算法處理16色位圖數(shù)據(jù)時，與一般的行程編碼算法基本相同。不同點(diǎn)是RLE4壓縮算法在第1字節(jié)中所表示的連續(xù)重復(fù)數(shù)據(jù)的個數(shù)是像素個數(shù)而不是一般RLE中所定義的字節(jié)個數(shù)，在RLE4壓縮算法中，每個字節(jié)包含兩個像素的顏色值。RLE4壓縮算法與一般RLE壓縮算法不同點(diǎn)還表現(xiàn)在：它是針對16色圖像數(shù)據(jù)的處理，引進(jìn)了4組特殊的識別碼：(a) 0X000X00：表示該行圖像數(shù)據(jù)己經(jīng)結(jié)束(b) 0X000X01：表示整個圖像數(shù)據(jù)結(jié)束。(c) 0X000X02：用于轉(zhuǎn)義后面兩個字節(jié)(d) 0X00N（0X03≤N≤0XFF）：表示從當(dāng)前位置起，圖像數(shù)據(jù)存在連續(xù)N個不同的值。 線性預(yù)測編碼預(yù)測編碼是建立在信號（語音、圖像等）數(shù)據(jù)的相關(guān)性之上，根據(jù)某一模型利用以往的樣本值對新樣本進(jìn)行預(yù)測，減少數(shù)據(jù)在時間和空間上的相關(guān)性，以達(dá)到壓縮數(shù)據(jù)的目的。但實(shí)際利用預(yù)測器時，并不是利用數(shù)據(jù)源的某種確定型數(shù)學(xué)模型，而是基于估計(jì)理論、現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)理論設(shè)計(jì)預(yù)測器。預(yù)測方法有多種，其中差分脈沖編碼調(diào)制（Differential Pulse Code Modulation），簡稱DPCM，是一種具有代表性的編碼方法。預(yù)測編碼的基本思想是通過僅提取每個像素中的新信息并對它們編碼來消除像素間的冗余，這里一個像素的新信息定義為該像素的當(dāng)前或現(xiàn)實(shí)值與預(yù)測值的差，即如果已知圖像一個像素離散幅度的真實(shí)值，利用其相鄰像素的相關(guān)性，預(yù)測它的下一個像素（水平方向或垂直方向）的可能數(shù)值，再求其兩者差，或者說利用這種具有預(yù)測性質(zhì)的差值，再量化、編碼、傳輸，其效果更佳，這一方法就稱為DPCM法。因此在預(yù)測法編碼中，編碼和傳輸?shù)牟⒉皇窍袼厝又当旧?，而是這個取樣值的預(yù)測值（也稱估計(jì)值）與其實(shí)際值之間的差值。自適應(yīng)預(yù)測編碼方法：線性預(yù)測編碼的基礎(chǔ)是假設(shè)圖像全域?yàn)槠椒€(wěn)的隨機(jī)過程，自相關(guān)系數(shù)與像素在域中的位置無關(guān)。實(shí)際上，圖像的起伏始終是存在的，被描述像素和周圍像素之間，各有多種多樣的關(guān)系。線性預(yù)測系數(shù)a1是—種近似條件下的常數(shù)，忽略了像素的個性，存在以下缺點(diǎn)，影響圖像質(zhì)量： 對灰度有突變的地方，會有較大的預(yù)測誤差，致使重建圖像的邊緣模糊，分辨率降低。 對灰度變化緩慢區(qū)域，其差值信號應(yīng)為零，但因其預(yù)測值偏大而使重構(gòu)圖像有顆粒噪聲。為了改善圖像質(zhì)量，克服上述預(yù)測編碼帶來的缺點(diǎn)，非線性預(yù)測充分考慮了圖像的統(tǒng)計(jì)特性和個別變化，預(yù)測器的預(yù)測系數(shù)不固定，隨圖像的局部特性而有所變化。盡量使預(yù)測系數(shù)與圖像所處的局部特性相匹配，即預(yù)測系數(shù)隨預(yù)測環(huán)境而變，從而得到較為理想的輸出，故稱為自適應(yīng)預(yù)測編碼。 變換編碼變換編碼的基本概念就是將原來在空間域上描述的圖像等信號，通過一種數(shù)學(xué)變換（常用二維正交變換如傅立葉變換、離散余弦變換、沃爾什變換等），變換到變換域中進(jìn)行描述，達(dá)到改變能量分布的目的，即將圖像能量在空間域的分散分布變?yōu)樵谧儞Q域的能量的相對集中分布，達(dá)到去除相關(guān)的目的，再經(jīng)過適當(dāng)?shù)姆绞搅炕幋a，進(jìn)一步壓縮圖像。信息論的研究表明，正交變換不改變信源的熵值，變換前后圖像的信息量并無損失，完全可以通過反變換得到原來的圖像值。但是，統(tǒng)計(jì)分析表明，圖像經(jīng)過正交變換后，把原來分散在原空間的圖像數(shù)據(jù)在新的坐標(biāo)空間中得到集中，對于大多數(shù)圖像，大量的變換系數(shù)很小，只要刪除接近于0的系數(shù)，并且對較小的系數(shù)進(jìn)行粗量化，而保留包含圖像主要信息的系數(shù)，以此進(jìn)行壓縮編碼。 矢量量化編碼利用相鄰圖像數(shù)據(jù)間的高度相關(guān)性，將輸入圖像數(shù)據(jù)序列分組，每一組M個數(shù)據(jù)構(gòu)成M維矢量，一起進(jìn)行編碼，即一次量化多個點(diǎn)。矢量量化編碼屬于有損壓縮編碼，它的缺點(diǎn)是復(fù)雜度隨矢量維數(shù)呈指數(shù)增加，數(shù)據(jù)量和計(jì)算量都很大。 現(xiàn)代圖像編碼方法經(jīng)典的圖像處理方法從信息理論出發(fā)，只依據(jù)圖像本身固有的統(tǒng)計(jì)特性和視覺系統(tǒng)的某些特性進(jìn)行壓縮編碼，這是不充分的。現(xiàn)代圖像編碼方法突破了Shanno傳統(tǒng)信息理論的框架，注重對視覺感知特性的應(yīng)用，通過新算法，在主觀視覺感知沒有較大變化地條件下極大地提高了圖像的壓縮比?，F(xiàn)代圖像編碼方法與經(jīng)典方法相比在相同壓縮比的情況下在重構(gòu)圖像的主觀質(zhì)量上有顯著地提高，在重構(gòu)圖像的主觀質(zhì)量不變的情況下壓縮比是經(jīng)典方法的幾倍或幾十倍。 子帶編碼(SBC)將圖像信號通過一組帶通濾波器分解成不同頻帶內(nèi)的分量，然后在每一個子帶內(nèi)單獨(dú)進(jìn)行降速采樣和編碼。其優(yōu)點(diǎn)：量化在各子帶內(nèi)單獨(dú)進(jìn)行，量化噪聲被限制在各子帶內(nèi)，可以防止能量較小的頻帶內(nèi)信號受其他頻帶內(nèi)量化噪聲的干擾和影響，還可以根據(jù)視覺特性，將有限的比特在各個子帶內(nèi)做合理的分配，即實(shí)行噪聲頻譜成型技術(shù)，提高了圖像的主觀評價(jià)質(zhì)量。 模型基圖像編碼利用計(jì)算機(jī)視覺和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的知識對圖像信號進(jìn)行分析與合成，分為兩類：語義基圖像編碼、物體基圖像編碼。模型基圖像編碼將圖像信號看作三維世界中的目標(biāo)和景物投影到二維平面的產(chǎn)物，而對于這一產(chǎn)物的評價(jià)是由人類視覺系統(tǒng)的特性決定的。模型基圖像編碼的關(guān)鍵是對特定的圖像建立模型，并根據(jù)這個模型確定圖像中景物的特征參數(shù)。解碼時根據(jù)參數(shù)和己知模型用圖像合成技術(shù)重建圖像。由于編碼的對象是特征參數(shù)而不是原始圖像，因此可以得到較大的壓縮比。其引入的誤差主要是人眼不太敏感的幾何失真。因此重建圖像非常自然逼真。它主要用于低比特率及圖像變化不大的場合，如可視電話和視頻會議等。 分形編碼利用分形幾何的自相似性原理來壓縮圖像。所謂自相似性就是指無論幾何尺寸如何變化，景物中的任何一小部分的形狀都與較大部分的形狀極其相似，在編碼時將信號分解為若干分形子圖，提取迭代函數(shù)系統(tǒng)代碼?；謴?fù)時由該代碼按規(guī)律迭代重構(gòu)圖像。特點(diǎn)：對于整體與局部存在明顯相似的圖像，此法可取得很高的壓縮比；反之，圖像恢復(fù)質(zhì)量不理想。另外，該算法復(fù)雜，所需時間較長。 小波變換編碼小波變換（WT：Wavelet Transform）編碼是近年來隨著小波變換理論的研究而提出的一種具有很好發(fā)展前景的編碼方法。作為一種多尺度、多分辨率的分析方法，由于小波具有很好的時——頻或空——頻局部特性，特別適合于按照人類視覺系統(tǒng)特性設(shè)計(jì)圖像壓縮編碼方案，也非常有利于圖像的分層傳輸。實(shí)驗(yàn)證明，圖像的小波變換編碼，在壓縮比和編碼質(zhì)量方面優(yōu)于傳統(tǒng)的DCT變換編碼。 圖像壓縮編碼的國際化標(biāo)準(zhǔn) 圖像壓縮編碼的國際標(biāo)準(zhǔn)化背景在圖像通信中，參與通信的各方設(shè)備都必須能夠理解發(fā)送方的“話語”，即能夠把碼流還原成圖像。但圖像壓縮的方法有多種，像脈沖編碼調(diào)制（PCM）、空間和時間二次抽樣編碼、預(yù)測編碼、運(yùn)動估值和預(yù)測、統(tǒng)計(jì)編碼、游程編碼、變換編碼、混合編碼、向量的量化、分形圖像編碼、小波變換編碼、子帶編碼等等。如果發(fā)送方和接收方采用不同的編解碼方法，圖像解壓就根本不可能；即便是雙方采用了相同的編解碼方法，但如果所用的參數(shù)有某些不同，也會導(dǎo)致不能正確解碼和恢復(fù)原圖像。例如在離散余弦變換（DCT）中，采用88的塊與采用1616的塊進(jìn)行編解碼是不能互通的。在當(dāng)今開放的時代，人們希望圖像在經(jīng)過壓縮、存儲或傳輸之后，不管用戶用什么解壓縮流程，只要該流程與壓縮流程遵循同一標(biāo)準(zhǔn)，就能夠解壓縮并恢復(fù)原圖像。這就使得天各一方的通信雙方采用不同廠家生產(chǎn)的編解碼產(chǎn)品，也能進(jìn)行圖像通信。這一點(diǎn)對用戶非常重要，用戶可以根據(jù)自己的要求去挑選不同的產(chǎn)品而不必?fù)?dān)心它們之間的互通性，從而擺脫對某一廠家的過分依賴。如在會議電視中，這種互通性