【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 脈沖的平均能量不同時(shí)。與輸出光譜跟傳輸距離的關(guān)系類(lèi)似，在一定的范圍內(nèi)，輸出譜寬跟泵浦能量也近似呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，即：隨著輸入能量的增加而逐漸展寬，其中當(dāng)輸入脈沖能量為40 mw時(shí)，頻譜得到了最大程度的展寬，展寬寬度約為700 nm。 nm，泵浦功率分別為20 mW，40 mW，60 mW時(shí)對(duì)應(yīng)的頻譜圖 mW，40 mW，60 mW時(shí)所對(duì)應(yīng)的偽彩圖（上），和時(shí)域圖（下） 泵浦波長(zhǎng)對(duì)超連續(xù)譜產(chǎn)生的影響 由單零色散點(diǎn)PCF的色散曲線(xiàn)可知，光纖的色散分為正常色散區(qū)和反常色散區(qū)，當(dāng)泵浦光源分別在和進(jìn)行泵浦時(shí)，輸出頻譜的展寬機(jī)制也必然不同，本節(jié)我們對(duì)泵浦波長(zhǎng)對(duì)超連續(xù)譜產(chǎn)生的影響進(jìn)行探討。同樣地，在數(shù)值模擬的時(shí)候，我們選用，光纖長(zhǎng)度，泵浦功率等量保持不變，僅改變泵浦波長(zhǎng)，泵浦波長(zhǎng)分別選定950 nm和1250nm，也就是在正常和分別泵浦。模擬的結(jié)果如下圖()所示. 不同泵浦功率為40 mW， cm，泵浦波長(zhǎng)分別為950nm和1250nm時(shí)對(duì)應(yīng)的頻譜圖 上述條件下泵浦波長(zhǎng)分別為950nm和1250nm時(shí)對(duì)應(yīng)的偽彩圖 由圖可知在正常色散區(qū)泵浦時(shí)，光譜很快地，隨后光譜趨于穩(wěn)定。分析可知這是因?yàn)樵诒闷謺r(shí)，剛開(kāi)始主要是效應(yīng)發(fā)揮作用，自相位調(diào)制時(shí)，脈沖的前沿和后沿分別產(chǎn)生了和藍(lán)移分量，紅移的速度大于藍(lán)移的速度，輸出譜也因此很快地拓展開(kāi)，隨后GVD的作用趨于主要，輸出譜也趨于平衡。當(dāng)在反常色散區(qū)泵浦時(shí)，輸出譜的展寬主要是靠孤子的活動(dòng)，在時(shí)域上，當(dāng)泵浦功率比較小時(shí)，脈沖壓縮成孤子所需時(shí)間比較長(zhǎng)，需要的傳輸距離也比較長(zhǎng)。在頻域上當(dāng)泵浦功率較低時(shí)，頻譜則表現(xiàn)為展寬速度慢，拓展的寬度比較窄 小結(jié) 通過(guò)以上的分析可知，輸出譜的展寬是色散，傳輸長(zhǎng)度，泵浦功率等多種因素相互作用的結(jié)果，其中光纖的長(zhǎng)度和輸入脈沖能量占著比較重要的地位，它們?cè)诔B續(xù)譜的產(chǎn)生過(guò)程中起著獨(dú)特的作用。一般而言，在正常色散區(qū)域，光譜的展寬寬度正比于孤子因子。第4章 雙零色散點(diǎn)PCF中超連續(xù)譜的產(chǎn)生 由第三章對(duì)只有一個(gè)ZDW的PCF的分析可知，雖然PCF中可以獲得平坦性，相干性都很理想的超譜，但是還存在效率低等問(wèn)題。雙零色散PCF的出現(xiàn)某種程度上是對(duì)單零色散PCF的改進(jìn)，極大地促進(jìn)了SC的實(shí)用進(jìn)程。與只有一個(gè)零色散波長(zhǎng)的光線(xiàn)相比較，雙零色散PCF具有以下優(yōu)勢(shì)：(1)雙零色散光子晶體光纖顧名思義就是有著兩個(gè)零色散波長(zhǎng)的光纖，由于它有著兩個(gè)ZDW，因此其色散曲線(xiàn)更加的靈活多變，更能適應(yīng)人們的各種需求。(2)泵浦波長(zhǎng)在兩個(gè)ZDW之間就可以產(chǎn)生SC,這使得超連續(xù)譜的產(chǎn)生過(guò)程更加實(shí)用化，而且效率高。(3)單零色散PCF的ZDW常常位于紅外區(qū)，而雙零色散的PCF的可以調(diào)至可見(jiàn)光波段。(4)的存在可以抑制孤子頻移，從而使得輸出譜能夠進(jìn)一步地展寬。 正是因?yàn)殡p零色散PCF的上述優(yōu)勢(shì)，科學(xué)家們?cè)絻A向于將其作為產(chǎn)生SC的媒介。本章仍然采用數(shù)值模擬的方法對(duì)有兩個(gè)ZDW的光子晶體光纖進(jìn)行分析，進(jìn)而加深對(duì)其產(chǎn)生原理的理解。 光纖結(jié)構(gòu)和計(jì)算分析 ，與單零色散PCF不同的是，雙零色散PCF截面內(nèi)周期地分布一些直徑相同的孔，孔中介質(zhì)仍然是空氣。其中d表示空氣孔直徑，表示孔間距 雙零色散PCF的截面圖Fiber()(nm)(nm)PCF17501320 ，ZDWs分別為和，當(dāng)入射光波長(zhǎng)小于或者大于時(shí)，光纖表現(xiàn)出正常色散，除此之外光纖表現(xiàn)為反常色散。同樣的為了使仿真的結(jié)果與實(shí)際更加切合，這里取了足夠的高階項(xiàng)。纖芯有效截面積分別為，取。 具有兩個(gè)ZDW的PCF的色散曲線(xiàn) PCF的各階色散值同樣的在本次模擬中我們假設(shè)系統(tǒng)的輸入仍然為為雙曲正割脈沖，脈寬=50 fs，入射峰值功率為6 kW，泵浦波長(zhǎng)為805 nm。和光纖的兩個(gè)零色散波長(zhǎng)對(duì)比可知，這次是在正常色散區(qū)進(jìn)行泵浦，利用分步傅里葉算法數(shù)值求解。 （） 式子中，為，為。脈寬一般可由半極大寬度（FWHM）來(lái)代替，它們之間滿(mǎn)足關(guān)系： （）對(duì)于一般的脈沖而言，可以有效地描述寬度，但是對(duì)于一些復(fù)雜的，我們則用一個(gè)更加精確的量來(lái)描述。對(duì)應(yīng)頻譜寬度由均方根（RMS）譜寬來(lái)描述，的定義為： （）式子中滿(mǎn)足： （）由于光脈沖演化過(guò)程的復(fù)雜性，所以在本次數(shù)值模擬中我們顯示的都是RMS寬度。光脈沖在PCF中傳播過(guò)程是一個(gè)極其復(fù)雜的效應(yīng)相互作用的過(guò)程，為了數(shù)值模擬的方便我們對(duì)NLSE方程進(jìn)行歸一化處理： （）式子中時(shí)歸一化的振幅，是第m階色散參數(shù)，為m階色散參數(shù)，表示，為非線(xiàn)性系數(shù)。 數(shù)值模擬分析 同樣地，我們利用數(shù)值模擬的方法對(duì)雙零色散PCF中超連續(xù)譜產(chǎn)生的過(guò)程進(jìn)行了模擬，并從傳輸距離，泵浦功率，泵浦波長(zhǎng)三方面對(duì)超連續(xù)譜產(chǎn)生的影響進(jìn)行了分析討論。 接著我們傳輸距離對(duì)超連續(xù)譜產(chǎn)生的影響進(jìn)行分析，對(duì)歸一化傳輸距離所對(duì)應(yīng)的頻譜圖進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)頻譜得到了展寬，但是還沒(méi)有色散波的產(chǎn)生。分析可知這是由于SPM效應(yīng)導(dǎo)致的，表明在初始階段最先是由于而引起頻譜的展寬，隨著距離的增加，高階效應(yīng)開(kāi)始起作用。兩者的作用使得脈沖開(kāi)始分裂，高階的孤子裂變產(chǎn)生和色散波，并且隨著距離的增加，反常色散區(qū)轉(zhuǎn)移到正常色散區(qū)的能量也越來(lái)越多，使得色散波逐漸地放大，SC也展寬至紅外區(qū)域。 nm，泵浦功率為40 mW， cm， cm， cm時(shí)對(duì)應(yīng)的頻譜圖 cm， cm， cm時(shí)所對(duì)應(yīng)的偽彩圖 ，長(zhǎng)波長(zhǎng)和短波長(zhǎng)處可以明顯地觀(guān)察到色散波，隨著進(jìn)一步的傳播，頻譜會(huì)進(jìn)一步地展寬，擴(kuò)展到了，受激布里淵散色效應(yīng)開(kāi)始發(fā)揮作用，頻譜紅移至，能量也隨之轉(zhuǎn)移，于是形成了，這就是所謂的拉曼孤子自頻移現(xiàn)象。在自頻移的過(guò)程中，反常色散區(qū)的能量被轉(zhuǎn)移到長(zhǎng)波長(zhǎng)處，使得正常色散區(qū)的能量越來(lái)越多。 ，從圖中可以明顯的看出，隨著距離的增加，脈沖剛開(kāi)始先被壓縮，接著再分裂。，光脈沖的頂部開(kāi)始分裂，同時(shí)產(chǎn)生了色散波。由圖可知是在脈沖分裂后才出現(xiàn)的?？v觀(guān)整個(gè)頻譜展開(kāi)的過(guò)程，脈沖分裂時(shí)頻譜迅速的展寬，隨后展寬速度逐漸減慢。隨著距離的增加，從反常色散區(qū)到正常色散區(qū)之間有一個(gè)能量轉(zhuǎn)移的過(guò)程，但是這個(gè)轉(zhuǎn)移是有條件，當(dāng)孤子紅移到附近時(shí)，自頻移效應(yīng)會(huì)消失，由它引起的能量轉(zhuǎn)移也會(huì)消失，此時(shí)雖然高階效應(yīng)仍然存在但是SC的形狀不會(huì)發(fā)生太大的變化。，頻譜逐漸緩慢展寬，最終會(huì)到達(dá)飽和。 類(lèi)似地，我們用控制變量法探究泵浦功率對(duì)超連續(xù)譜產(chǎn)生的影響，在整個(gè)的過(guò)程中僅改變泵浦功率，得到的結(jié)果如下圖()所示 nm，泵浦功率依次取20 mW，40 mW，60 mW時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻譜圖 mW，40 mW，60 mW時(shí)所對(duì)應(yīng)的偽彩圖由圖可知隨著泵頻譜功率的增加，頻譜展開(kāi)的速度也逐漸增大，且展寬寬度也隨著增大。但是這個(gè)增大的趨勢(shì)的，隨著功率的增加曲線(xiàn)都趨于飽和的態(tài)勢(shì)。分析可知，我們泵浦時(shí)選用的泵浦為950 nm，處于反常色散區(qū)，反常色散區(qū)頻譜展寬主要，而孤子的分裂活動(dòng)比較依賴(lài)于泵浦功率，所以頻譜的跟泵浦功率在一定的范圍內(nèi)也表現(xiàn)出近似的正相關(guān)關(guān)系。 在只有一個(gè)零色散波長(zhǎng)的光子晶體光纖中，輸入脈沖在傳播的過(guò)程中會(huì)逐漸演化為高階孤子，由于一系列的高階效應(yīng)這些孤子不能穩(wěn)定地存在，會(huì)裂變?yōu)橐恍┗伦硬l(fā)出輻射波。由于調(diào)制不穩(wěn)定效應(yīng)的增益會(huì)放大混在在輸入脈沖中的噪聲會(huì)使得輸出譜的平坦性不夠理想，而雙零色散點(diǎn) PCF的第二個(gè)零色散波長(zhǎng)能夠很好地對(duì)孤子的活動(dòng)進(jìn)行抑制，從而得到平坦性較好的超連續(xù)譜。 mW， cm，泵浦波長(zhǎng)依次取750 nm，1050 nm，1250 nm時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻譜圖 nm，1050 nm，1250 nm時(shí)所對(duì)應(yīng)的偽彩圖 由圖我們還可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)泵浦波長(zhǎng)位于反常色散區(qū)的任意的位置時(shí)都能得到比較平坦的超連續(xù)譜，這可以極大地方便了實(shí)際應(yīng)用中超連續(xù)譜的獲得。 由上面分析可知，在傳輸?shù)膭傞_(kāi)始階段頻譜的展寬主要是XPM和色散波放大引起的，但是這個(gè)的過(guò)程頻譜不是一直快速展寬的，的作用會(huì)減慢色散波的形成速度。在傳輸?shù)暮竺骐A段，自頻移使得能量流向正常色散區(qū)，頻譜展開(kāi)速度開(kāi)始緩慢，最后接近飽和。 在模擬的過(guò)程中，我們認(rèn)識(shí)到，在光纖中傳輸過(guò)后，兩零色散波長(zhǎng)之間能量的大多部分都被轉(zhuǎn)移到正常色散區(qū)的對(duì)稱(chēng)邊帶處，泵浦的轉(zhuǎn)化效率非常高，大約99%的能量都被轉(zhuǎn)移到兩邊帶峰處，且邊帶區(qū)的平坦性很好，它們對(duì)波長(zhǎng)擾動(dòng)，初始脈沖啁啾等敏感性不高，產(chǎn)生了高穩(wěn)定性的超連續(xù)譜，這對(duì)于超短脈沖的壓縮，非線(xiàn)性顯微鏡等方面有著很重要的應(yīng)用。 ，，雙零色散PCF中產(chǎn)生的超連續(xù)譜平坦性要好得多，輸出頻譜一般比較平穩(wěn)，由前面的分析我們可以知道這正是雙零色散PCF的第二個(gè)零色散波長(zhǎng)對(duì)孤子頻移進(jìn)行抑制的結(jié)果。同時(shí)在探究雙零色散PCF中泵浦波長(zhǎng)對(duì)超連續(xù)譜產(chǎn)生的影響過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)泵浦波長(zhǎng)為950nm和1250nm時(shí)的結(jié)果差異比較小，輸出的頻譜都比較理想。而探究單零色散PCF中泵浦波長(zhǎng)對(duì)輸出譜的影響時(shí)，可以明顯地觀(guān)察到泵浦波長(zhǎng)對(duì)輸出譜的影響，這說(shuō)明了雙零色散PCF在產(chǎn)生超連續(xù)譜時(shí)不太依賴(lài)泵浦波長(zhǎng)，有利于實(shí)際的應(yīng)用。第五章 總結(jié)與展望 總結(jié) PCF由于靈活的設(shè)計(jì)特性和特殊的導(dǎo)光機(jī)制，使其在超連續(xù)譜的產(chǎn)生方面與傳統(tǒng)光纖相比擁有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。超連續(xù)譜光源作為一種新型光源可以廣泛地應(yīng)用于光通信，光學(xué)測(cè)量，生物醫(yī)學(xué)，軍事應(yīng)用等領(lǐng)域。超連續(xù)譜的產(chǎn)生過(guò)程是一個(gè)各種非線(xiàn)性效應(yīng)相互作用的極其復(fù)雜的過(guò)程，不僅光子晶體光纖本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)，高階色散，SPM，XPM，高階孤子分裂，等因素都會(huì)影響著超連續(xù)譜的產(chǎn)生，并且輸入脈沖的功率，中心頻率和初始噪聲等因素對(duì)超連續(xù)譜的質(zhì)量也有著重要的影響。 本文從麥克斯韋方程組出發(fā)，根據(jù)物質(zhì)方程推導(dǎo)出了脈沖在光纖的傳播方程非線(xiàn)性薛定諤方程，并對(duì)NLSE進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化處理得出了一個(gè)比較容易理解的一種形式。正如方程（）式子所示，方程的各個(gè)項(xiàng)都有著相應(yīng)的物理含義，有利于更好的理解超連續(xù)譜形成的機(jī)制。緊接著文章對(duì)超連續(xù)譜形成過(guò)程的主要的因素：色散和高階非線(xiàn)性效應(yīng)進(jìn)行介紹，初步對(duì)超連續(xù)譜的產(chǎn)生機(jī)制進(jìn)行了探討。高階非線(xiàn)性效應(yīng)主要包括，交叉相位調(diào)制，受激拉曼散射等，文章對(duì)這些主要的非線(xiàn)性效應(yīng)進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。最后本文采用數(shù)值模擬的方法對(duì)有兩個(gè)零色散波長(zhǎng)的光子晶體光纖中超連續(xù)譜的產(chǎn)生進(jìn)行模擬，并對(duì)模擬的結(jié)果進(jìn)行分析，初步認(rèn)識(shí)了有兩個(gè)ZDWs的PCF中超連續(xù)譜的產(chǎn)生機(jī)制。傳統(tǒng)的光纖中超連續(xù)譜的產(chǎn)生過(guò)程只有一個(gè)色散波的產(chǎn)生，孤子自頻移是由拉曼散射引起的，它的存在使得能量向長(zhǎng)波長(zhǎng)處轉(zhuǎn)移，同時(shí)受激拉曼散射又減緩了色散波的形成。對(duì)于本文中所采用的具有兩個(gè)零色散波長(zhǎng)的光子晶體光纖而言，主要是自相位調(diào)制效應(yīng)和四波混頻效應(yīng)使頻譜得以展寬。整個(gè)頻譜展寬的過(guò)程大概分為三個(gè)階段，最終趨向于飽和。 雖然本文從光纖結(jié)構(gòu)和脈沖數(shù)值模擬兩個(gè)方面對(duì)具有兩個(gè)零色散波長(zhǎng)PCF中超連續(xù)譜的產(chǎn)生進(jìn)行了分析，認(rèn)識(shí)到具有兩個(gè)ZDWs的PCF在超連續(xù)譜產(chǎn)生方面的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，但是分析比較傾向于理論的研究，而研究的最終目的都是要投入試驗(yàn)，由于條件等各方面的限制，本文在實(shí)踐方面的研究還有所欠缺。正如前面所論述的那樣，超連續(xù)譜的產(chǎn)生是極其復(fù)雜的過(guò)程，實(shí)驗(yàn)分析和理論研究之間必然會(huì)有一些差異，理論研究某種程度上只是幫助我們?nèi)ダ斫?，超連續(xù)譜產(chǎn)生的研究還有大量的工作要做。 展望 伴隨著研究的深入，我們深刻認(rèn)識(shí)到了具有兩個(gè)零色散波長(zhǎng)的光子晶體光纖的優(yōu)勢(shì)，它的存在極大推動(dòng)的超連續(xù)譜方面的研究進(jìn)展，加快了超連續(xù)光源的實(shí)用進(jìn)程，但是現(xiàn)階段。的實(shí)用仍然存在的許多問(wèn)題。隨著光線(xiàn)制備工藝的成熟，科學(xué)家們逐漸把理論跟實(shí)驗(yàn)相結(jié)合去探索制備新式的光纖來(lái)滿(mǎn)足人們更高的需求。超連續(xù)譜的研究還有一段很長(zhǎng)的路要走，其研究成果也必定給人們帶來(lái)極大便利。參考文獻(xiàn)[1].Yablonovitch E. Inhibited Spontaneous emission in